(共8张PPT)
实际问题中的
反比例函数
考点聚焦
1.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反
比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图
象、性质的综合能力；
2.能够根据实际问题确定自变量的取值范围。
分析过程：
知识梳理
考点一
实际问题中的反比例函数
1、分析实际情境；
2、建立函数模型；
3、明确数学问题。
（1）
（2）把S=0.2代入解析式得，
（3）根据题意得，
∴
根据平均装货速度×装货天数=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数，得到
v
关于
t
的函数解析式。
方法点拨
典例剖析
码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间。
(1)
轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v
(单位：吨/天)与卸货天数
t
之间有怎样的函数关系?
解：设轮船上的货物总量为
k
吨，根据已知条件得
k
=30×8=240，
所以
v
关于
t
的函数解析式为
典例剖析
由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过
5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?
解：把
t
=5
代入
，得
从结果可以看出，如果全部货物恰好用
5
天卸载完，则平均每天卸载
48
吨。
O
t
v
而观察求得的反比例函数的解析式可知，t
越小，v
越大。这样若货物不超过
5
天卸载完，则平均每天至少要卸载
48
吨。
建立反比例函数模型后，根据卸货的时间计算出卸货的速度；再根据函数图象性质解决每天最少卸货量这一数学问题。
方法点拨
备考技法
1、在解决反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”、“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答
。
2、注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；作实际问题中的函数图像时，横、纵坐标的单位长度不一定相同。
实际问题中的
反比例函数
建立函数模型。
分析实际情境。
思维导图
明确数学问题。
