(共10张PPT)
反比例函数的
图象和性质
考点聚焦
1.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图
象和性质；
2.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题。
画反比例函数的一般步骤：
知识梳理
考点一
画反比例函数
1、列表；
2、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点；
3、
连线：用光滑的曲线顺次连接各点。
知识梳理
考点二
反比例函数图象和性质
1、当
k
>
0
时，双曲线的两支分别位于第一、三
象限，在每一象限内，y
随
x
的增大而减小；
2、当
k
<
0
时，双曲线的两支分别位于第二、四
象限，在每一象限内，y
随
x
的增大而增大。
反比例函数
的图象是双曲线，其性质：
由反比例函数的图象可知：在每个象限内，y
随
x
的增大而减小。
方法点拨
典例剖析
C
反比例函数
的图象上有两点
A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B
均在该函数图象的第一象限部分，若
x1＞
x2，则
y1与y2的大小关系为（
）。
A.
y1
>
y2
B.
y1
=
y2
C.
y1
<
y2
D.
无法确定
解：因为8＞0，且
A，B
两点均在该函数图象的第一象限部分，
根据
x1＞x2，可知y1典例剖析
在同一直角坐标系中，函数
y
=
2x
与
的图象大致是
(
)。
B.
C.
D.
C
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
解决这类问题，首先要明确不同函数图象与各自系数符号之间的关系，其次在同一坐标系内画出不同函数的图象要注意它们所含相同字母的符号要统一。
方法点拨
典例剖析
已知反比例函数
y
=
mxm?－5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求
m
的值.
解：因为反比例函数
y
=
mxm?－5
的两个分支分别
在第一、第三象限，
所以有
m2－5=－1，
m＞0，
解得
m=2.
这类问题要仔细观察函数解析式的书写形式，留意图象所在象限的位置。根据这些信息列出含参数的方程组，解方程组求值。
方法点拨
备考技法
1、画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线.
需要注意的是在反比例函数中自变量
x
不能为
0。
2、k
的正负决定反比例函数所在的象限和函数增减性。
反比例函数的
图象和性质
性质：y随x的变化。
图象K的取值与象限的关系。
思维导图
