学科：数学 课题：5.1 认识三角形（2） 课型： 新授 授课时间：
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学习目标：能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；按角将三角形分成三类。
重点:三角形内角和定理及三角形分类
难点:三角形内角和定理的推导
一、预习导学
填空：
（1）当0 ＜α＜90 时，α是______角； （2）当α＝______ 时，α是直角；
（3）当90 ＜α＜180 时，α是______角； （4）当α＝______ 时，α是平角．
根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180 ，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？
二、课堂研讨
用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块．你发现了什么？小组交流．
结论：三角形三个内角和等于180
练习1：
1、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60 ． （ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角． （ ）
2、在△ABC中，
（1）∠C＝70 ，∠A＝50 ，则∠B＝_______度；
（2）∠B＝100 ，∠A＝∠C，则∠C＝_______度；
（3）2∠A＝∠B＋∠C，则∠A＝_______度．
3、在△ABC中，∠A＝3x ∠＝2x ∠＝x ，求三个内角的度数．
解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180 ，（______________________）
∴3x＋2x＋x＝_______
∴6x＝_______
∴x＝
从而，∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝_______．
猜一猜：．
一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论．
按三角形内角的大小把三角形分为三类．
锐角三角形：三个内角都是锐角；
直角三角形：有一个内角是直角．
钝角三角形：有一个内角是钝角．
三、展示提升
直角三角形，及表示方法
思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？
结论：直角三角形（ ）
练习2：
1、图中的直角三角形用符号写成_________，直角边是______和______， 斜边是_______．
2、如图，在Rt△BCD，∠C和∠B的关系是______，
其中∠C＝55 ，则∠B＝________度．
3、如图，在Rt△ABC中，∠A＝2∠B，则∠A＝____度，
∠B＝_______度；
四、课堂练习
1．观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形（ ）
直角三角形（ ）
钝角三角形（ ）
五、自我检测
已知，在 △ABC 中，∠A=45°，∠B=30°
求∠C的度数。
六、能力拓展
变式1：在△ ABC中，∠A=45°， ∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。
变式2：在△ ABC中，∠A=∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数
变式3：在△ ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A 、∠B、 ∠C的度数。
变式4：在△ ABC中，∠A+ ∠B = ∠C ，求∠C的度数。
七、（教）学后记：
