初数七下 知识点精讲 垂线（12张PPT）

垂线
考点聚焦
1.理解垂线的有关概念和表示方法，掌握垂线的画法；
2.会根据垂直进行简单的角的计算。
垂线的定义：
知识梳理
考点一 垂线的定义
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。
注意：
两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
知识梳理
考点二 垂线的表示方法
垂线的表示方法：
1、如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：
2、如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：
把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）。
AB⊥CD（或CD⊥AB）
l⊥m（或 m ⊥ l）
垂足：
D
A
B
C
O
l
m
你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
知识梳理
考点三 垂线的画法
问题：这样画l的垂线可以画几条？
1.放
2.靠
3.画
l
O
如图，已知直线 l,作l的垂线.
A
无数条
知识梳理
考点三 垂线的画法
l
A
B
1.放
2.靠
3.移
4.画
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
一条
知识梳理
考点三 垂线的画法
l
A
B
1.放
2.靠
3.移
4.画
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
一条
知识梳理
考点三 垂线的画法
典例剖析
由垂线的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。我们得到：直角和90度是等价表示的。
方法点拨
(1)如图1，若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则 ；
(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD =______。
O
m
n
1
图1
m⊥n
90°
O
C
B
A
解析（2）
D
垂直的角等于90度，一个角的补角加这个角的和等于180度。
方法点拨
典例剖析
如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA 的度数之比为1∶5，
那么∠COA＝____,∠BOC的补角为______。
72°
162°
B
C
A
O
图2
解：因为∠BOA =90?，
∠BOC?∠BOA =1?5
所以∠BOC=90?×
∠COA＝90?-18?=72?
∠BOC的补角：180?-18?=162?
备考技法
1、垂线的定义及表示方法；
2、垂线的画法及基本事实：
（1）已知直线l的垂线能画无数条。
（2）过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画1条。
（3）过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画1条。
垂线
垂足：把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足。
定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。
思维导图
垂线的画法