课题：5.1认识三角形（3） 执笔人： 审核人：
课型：新授 2012年 月 日 七年 班 姓名：
学习目标：通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；掌握角平分线、三角形的中线的概念，
重点：角平分线的概念，三角形的中线。
难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。
一、预习导学：
1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？
2、你能通过折纸的方法得到它们吗？
二、合作探究：
B D C
问题：三角形有几条角平分线？学生回答：三条。
下面我们来看看三角形的三条角平分线有怎样的位置关系？
动手操作：请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢 直角三角形呢 它们的角平分线也有这样的规律吗
结论：
学生在动手与交流中，比较快的得到：
例题1：△ABC中，∠B＝80 ∠C＝40 ，BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC＝______．
三、展示提升：
B D C
问题：三角形有几条中线？学生回答：三条。
下面我们来看看三角形的三条中线有怎样的位置关系？
动手操作：请你画出△ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？ 对于钝角三角形呢 直角三角形呢 它们的中线也有这样的规律吗
结论：
例题2：
例题：已知，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝4cm，▲ABD的周长是12cm，求BC的长．
四、课堂练习
1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD＝_______＝______．
2、 AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE＝___________＝_______BC．
五、自我检测
1. 如图，AD是△ABC的中线，AE，AF分别是△BAD，△CAD的角平分线，且∠BAC=90°，则（1）BD= = ； （2）∠BAE=∠ ==∠ ；
（3）∠ =∠ =∠DAC； （4）∠EAF=∠ .
A
B E D F C
2.三角形的角平分线是 ( )
A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段
六、能力拓展：
在△ABC中，∠BAC＝60 ，∠B＝45 ，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．
七、（教）学后记：
