初数七下 知识点精讲 解一元一次不等式（7张PPT）

解一元一次
不等式
考点聚焦
1.考点：主要考查解一元一次不等式步骤的掌握情况.
2.题型：填空题、选择题、判断题和解答题.
3.难度：难度中等.
知识梳理
考点一 解一元一次不等式
解一元一次不等式的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解一元一次不等式的依据是：
不等式的基本性质.
典例剖析
解一元一次不等式：
解：去分母，得 x+5<6(x-4)-1
去括号，得 x+5<6x-24-1
移项，得 x-6x<-24-1-5
合并同类项，得 -5x<-30
系数化1，得 x>6
所以，不等式的解集为 x>6
严格按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤.注意去分母时不含分母的项不要漏乘。
方法点拨
典例剖析
解不等式：
解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m
去括号，得 6－12m+15>5－8m
移项，得 －12m+8m>5－6－15
合并同类项，得 －4m>－16
系数化为1，得 m<4
所以，不等式的解集为： m<4
严格按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤.除了注意不能漏乘。
还要注意分子是多项式时去分母后要加括号以及负号的运算。
方法点拨
备考技法
1、解不等式的过程，实质上是同解不等式逐步代换化简原不等式的过程，因而保持同解变形就成为解不等式应遵循的主要原则，依据是不等式的性质。
2、解不等式口诀：
去分母时别忘记， 整式项也要乘公分母；
公分母为负数时， 不等号也要变方向；
去括号时看﹢﹣，
﹢不变来﹣相反；
左右两边先合并， 合并之后再移项
记住移项要变号，
﹢ 变﹣来﹣来﹢；
移项之后再合并，
变成最简不等式
ax ＞b或 ax ≤b
未知数系数变为1
除a要分﹢和﹣,
﹢ 不变向﹣反向
解完之后要验证，
确保运算不错误。
思维导图
解一元一次不等式的一般步骤是：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式的基本性质.