2021年人教版数学五升六暑期衔接训练：第4讲分数的意义和性质
第4讲分数的意义和性质
一、选择题
1．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（一））把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】10÷(10+100)
=10÷110
=
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答.
2．（北师大版数学五年级上册第五单元 分数的意义 单元测试卷（二））把一张长方形的纸条对折三次后打开，其中的一份是这张纸条的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸条对折三次后打开，是将长方形纸条平均分成222=8，其中的一份是这张纸条的。
故答案为：D。
【分析】把一张长方形的纸条对折几次，就是把长方形平均分成几个2相乘，这道题是对折三次，所以是将长方形平均分成222=8份，其中的一份是这张纸条的。
3．（北师大版数学五年级上册第五单元 分数的意义 单元测试卷（二））下面图形（ ）的阴影部分面积不是整个图形面积的 。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：从题中可以看出，B项中不是把大三角形平均分成四份，所以其中的阴影部分也就不是占整个面积的。
故答案为：B。
【分析】问阴影部分面积是不是整个图形面积的，就是把这个图形平均分成4份，表示一份的数。
4．（真分数和假分数(含带分数) 6577 10）做同一种零件，王师傅4小时做了21个，李师傅3小时做了16个，张师傅5小时做了26个．谁做得最快.（ ）
A．王师傅 B．张师傅 C．李师傅 D．无法确定
【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】王师傅每小时做21÷4==个，李师傅每小时做16÷3==个，张师傅每小时做了26÷5=个，所以李师傅做得快。
故答案为：C。
【分析】首先用工作总量除以工作时间分别求出每个人的工作效率，然后化成带分数最后比较即可。
5．（2019年苏教版小学数学五年级下学期期末测试题）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。
A．4和24 B．8和12 C．8和24
【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24，所以不可能是8和24。
故答案为：C。
【分析】两个数的最大公因数是所有公因数中最大的数，两个数的最小公倍数是所有公倍数中最小的数。一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。
6．（2017五上·林州期末）A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）
A．A和B的最大公约数是A
B．A和B的最小公倍数是A
C．A能被B整除，A含有约数5
【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：由题意得，A=5B（A、B都是非零的自然数），
可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公约数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A含有约数5．
只有A说法不正确．
故选：A．
【分析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
7．（人教版数学五年级下册4. 3分数的基本性质课时同步训练） 的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上18 B．乘3 C．乘2
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据已知 的分母加上18，9＋18＝27，分数变成27，也就是分母9扩大了3倍变成27，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分数的分子4也应该扩大3倍，4×3＝12。
故答案为：B．
【分析】本题主要考查分数的基本性质。
8．（2019五下·天河期末）一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．扩大到原来的4倍
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
9．（人教版数学五年级下学期期末复习六：分数的意义和性质、分数的加法和减法（B）（适用于云南地区））一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会扩大。
故答案为：A。
【分析】一个分数，分母不变，分子扩大，整个分数值就会扩大。
10．（新人教版数学五年级下册4. 5.2通分课时练习）通分的作用在于使（）
A．分母统一，规格相同，不容易写错
B．分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
C．分子和分母有公约数，便于约分
【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】 通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。分母相同分数便于比较和计算。
故选：B
本题是考查通分
11．（人教版数学五年级下册4. 3分数的基本性质课时同步训练）分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），分数大小（ ）。
A．不变 B．增大 C．变小 D．不能肯定
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。已知分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），符合分数的基本性质。故选：A
【分析】此题考查了分数的基本性质。
二、判断题
12．（2019年苏教版小学数学五年级下学期期末测试题）3吨的 比1吨的 重。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：3吨的和1吨的一样重。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】3吨的和1吨的都是吨，所以一样重。
13．（北师大版数学五年级上册第五单元 分数的意义 单元测试卷（二））一堆梨的 一定比另一堆梨的 多。
【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：无法判断两堆梨哪个多，哪个少，所以无法判断一堆梨的与另一堆梨的哪个多。
故答案为：错误。
【分析】当两堆梨的个数无法判断时，也就无法比较这两堆中一堆梨的与另一堆梨的哪个多。
14．（2020五上·高新期末）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征；最简分数的特征
【解析】【解答】4和9都是合数，是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母都是合数，这个分数可能是最简分数，也可能不是最简分数，据此举例判断。
15．（分数除法应用题(不含带分数)7302）判断对错.
一根3米长的铁丝，用去了 米，还剩 米．
【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答,3=（米）
故答案为：错误
【分析】用去米，用去的是具体数量，应该用总长度用去的长度=剩下的长度。
16．（2019五下·庆云期末）假分数都比真分数大。（ ）
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数都比真分数大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数是分子大于等于分母的分数，假分数都大于或等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1。
三、填空题
17．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 期末检测卷（三））施工队用了5天的时间修好了一段长3 的水渠。平均每天修这段水渠的 ，平均每天修 。
【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=，即平均每天修这段水渠的；平均每天修3÷5=（km）。
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义可得平均每天修了这段水渠的几分之几；平均每天修的长度=总长度÷修的总天数。
18．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 期末检测卷（一））如果把 看作单位“1”，那么它的 是 个☆，它的 是 个☆。
【答案】3；8
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：12×=3，12×=8
故答案为：3；8。
【分析】根据分数及其意义解答即可。
19．（北师大版2020年五年级下册数学期末复习卷（四）） = =5÷ = （填小数）
【答案】10；4；1.25
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】=30÷24=1.25；1.25×8=10；5÷1.25=4.
故答案为：10；4；1.25.
【分析】第三空：分数的分子除以分母，商写成小数的形式；第二空：分子=分母×分数值；第一空：除数=被除数÷商。
20．（期末综合练习（一））已知分数 ，当m= 时，它是最大的真分数；当m= 时，它是最小的假分数。
【答案】8；7
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 已知分数 ，当m=8时，它是最大的真分数；当m=7时，它是最小的假分数。
故答案为：8；7。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
21．（期末综合练习（一））把一条长6m的彩带平均分成5段，每段长 m，2段彩带是全长的 。
【答案】1.2；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】6÷5=1.2（m）；
2÷5=。
故答案为：1.2；。
【分析】根据题意可知，这条彩带的总长度÷平均分的段数=每段的长度；
把这根彩带的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段占全长的分率，要求2段占全长的几分之几，2÷平均分的段数=2段占全长的几分之几，据此列式解答。
22．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上学期数学第五单元测试卷）在分数 ， ， ， ， 中，假分数有 ，真分数有 ，带分数有 。
【答案】、；、；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：假分数有、；真分数有、；带分数有。
故答案为：、；、；。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，带分数是由整数部分和真分数组成的分数。
23．（2019年苏教版小学数学五年级下学期期末测试题）如果A=2×3×7，B=2×2×2×3，那么A和B最大公因数是 ，最小公倍数是 。
【答案】6；168
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是：2×3=6；最小公倍数是2×3×7×2×2=168。
故答案为：6；168。
【分析】两个数最大公因数是公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积。
24．（2021五上·光明新期末） 千克既可以表示把1千克平均分成 份，取其中的 份，也可以表示把2千克平均分成 份，取其中的 份。
【答案】5；2；5；1
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】千克既可以表示把1千克平均分成5份，取其中的2份，也可以表示把2千克平均分成5份，取其中的1份。
故答案为：5；2；5；1。
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题即是根据分数的意义进行解答。
25．（2019年苏教版小学数学五年级下学期期末测试题）在横线上填上合适的分数
50公顷= 平方千米
80秒= 分
26平方分米= 平方米
【答案】；；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：50÷100=，所以50公顷=平方千米；
80÷60=，所以80秒=分；
26÷100=，所以26平方分米=平方米。
故答案为：；；。
【分析】1平方千米=100公顷，1分=60秒，1平方米=100平方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率，用最简分数表示结果即可。
四、计算题
26．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上学期数学第五单元测试卷）把下面的假分数化为带分数或整数，把带分数化为假分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。
27．（2016五下·清城期中）先约分，再比较两个分数的大小．
和
和 ．
【答案】解： 和
因为 = =
= =
＞ ，
所以 ＞ ；
和
因为 = =
= =
所以 ＞
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】本题根据分数的基本性质约分后比较大小即可．分数的基本性质：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
28．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上学期数学第五单元测试卷）将下面每组分数通分。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 和
【答案】（1），
（2），
（3），
（4），
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】先判断公分母，公分母是两个分数分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数即可。
29．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（四））约分。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】先判断分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可约分成最简分数。
五、作图题
30．（2020五下·溧阳期末）把下面的图形分成两部分，将其中一部分画上阴影，使阴影部分的面积是空白部分的 。
【答案】解：如图：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】阴影部分的面积是空白部分的 ，也就是把空白部分是3份，阴影部分是1份，相当于把整个图形平均分成4份，把其中的1份涂色即可。
31．（2021五下·惠阳月考）在直线上面的括号里写上适当的分数，在下面的括号里写上适当的小数。
【答案】
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】看图可知，图中1小格表示0.1，用分数表示是；根据每个数字所在的格数确定数字，上面用最简分数表示，下面用小数表示。
六、解答题
32．（2021五下·微山期中）红星小学五年级一班有男生27人，比女生多4人。
（1）女生人数是男生的几分之几？
（2）女生人数占全班的几分之几？
【答案】（1）解： 27-4=23（人）
23÷27=
答：女生人数是男生的。
（2）解： 23+27=50（人）
23÷50=
答：女生人数占全班的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】（1）女生人数=男生人数-男生人数比女生多的人数，所以女生人数是男生的几分之几=女生人数÷男生人数，据此代入数据作答即可；
（2）全班的人数=男生人数+女生人数，所以女生人数占全班人数的几分之几=女生人数÷全班人数，据此代入数据作答即可。
33．（苏教版数学五年级下册第三单元倍数与因数同步练习（二））一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
【答案】解：要用这样的砖铺成一个正方形，需要先找到24和16的最小公倍数
而24和16的最大公因数是8
24÷8＝3 ， 16÷8＝2，
所以24和16的最小公倍数是2×3×8＝48
也就是要铺成的地的边长为48厘米
要铺的面积＝48×48＝2304平方厘米
砖的面积＝24×16＝384平方厘米
需要的数量＝2304÷384＝6(个)
答：一共至少需要6个这样的砖。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】本题通过生活中的一个实际问题充分考察因数和倍数的求得
34．（人教版数学五年级下册 第四单元第二课 分数与除法 同步练习 ）把12支铅笔平均分给6个同学，每个同学分得这些铅笔的几分之几？每人分得多少支？
【答案】解：1÷6= 12÷6=2(支)
答：每个同学分得这些铅笔的 ，每人分得2支.
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】用1除以6即可求出每个同学分得这些铅笔的几分之几，用铅笔总数除以6即可求出每人分得的支数.
35．（人教版数学五年级下册 第四单元第二课 分数与除法 同步练习 ）五二班有女生26人，男生29人，男女生各占全班人数的几分之几？
【答案】解：26÷(26+29)= 26÷(26+29)=
答：女生各占全班人数的 ，男生各占全班人数的 .
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】用加法计算出全班人数，然后用男女生人数分别除以全班人数即可分别求出男、女生各占全班人数的几分之几.
36．（人教版数学五年级下册2.2.1 2、5的倍数的特征练习题）六年级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？
【答案】最多每组6个，分别是4组，6组，7组
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】24÷6=4，36÷6=6，42÷6=7
【分析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
42的因数有：1、2、3、6、7、13、21、42
在各班同学不打乱的情况下，可以分成1人一组、2人一组、3人一组、6人一组，最多每组可以分6人，确定了每组6人之后，再分别用总人数除以6，求出每个班级分别是4组，6组，7组
37．（2021五下·南京期中）小松鼠采了一批松果，6个6个地数或10个10个地数，都余2个。它至少采了多少个松果？
【答案】解：6和10的最小公倍数是30，
30+2=32（个）
答：它至少采了32个松果。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】它采的松果数减去2个，是6和10的倍数，因为求的是至少，所以松果数=6和10的最小公倍数+2个，据此解答。
1 / 12021年人教版数学五升六暑期衔接训练：第4讲分数的意义和性质
第4讲分数的意义和性质
一、选择题
1．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（一））把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
2．（北师大版数学五年级上册第五单元 分数的意义 单元测试卷（二））把一张长方形的纸条对折三次后打开，其中的一份是这张纸条的（ ）。
A． B． C． D．
3．（北师大版数学五年级上册第五单元 分数的意义 单元测试卷（二））下面图形（ ）的阴影部分面积不是整个图形面积的 。
A． B．
C． D．
4．（真分数和假分数(含带分数) 6577 10）做同一种零件，王师傅4小时做了21个，李师傅3小时做了16个，张师傅5小时做了26个．谁做得最快.（ ）
A．王师傅 B．张师傅 C．李师傅 D．无法确定
5．（2019年苏教版小学数学五年级下学期期末测试题）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。
A．4和24 B．8和12 C．8和24
6．（2017五上·林州期末）A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）
A．A和B的最大公约数是A
B．A和B的最小公倍数是A
C．A能被B整除，A含有约数5
7．（人教版数学五年级下册4. 3分数的基本性质课时同步训练） 的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上18 B．乘3 C．乘2
8．（2019五下·天河期末）一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．扩大到原来的4倍
9．（人教版数学五年级下学期期末复习六：分数的意义和性质、分数的加法和减法（B）（适用于云南地区））一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变
10．（新人教版数学五年级下册4. 5.2通分课时练习）通分的作用在于使（）
A．分母统一，规格相同，不容易写错
B．分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
C．分子和分母有公约数，便于约分
11．（人教版数学五年级下册4. 3分数的基本性质课时同步训练）分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），分数大小（ ）。
A．不变 B．增大 C．变小 D．不能肯定
二、判断题
12．（2019年苏教版小学数学五年级下学期期末测试题）3吨的 比1吨的 重。（ ）
13．（北师大版数学五年级上册第五单元 分数的意义 单元测试卷（二））一堆梨的 一定比另一堆梨的 多。
14．（2020五上·高新期末）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．（ ）
15．（分数除法应用题(不含带分数)7302）判断对错.
一根3米长的铁丝，用去了 米，还剩 米．
16．（2019五下·庆云期末）假分数都比真分数大。（ ）
三、填空题
17．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 期末检测卷（三））施工队用了5天的时间修好了一段长3 的水渠。平均每天修这段水渠的 ，平均每天修 。
18．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 期末检测卷（一））如果把 看作单位“1”，那么它的 是 个☆，它的 是 个☆。
19．（北师大版2020年五年级下册数学期末复习卷（四）） = =5÷ = （填小数）
20．（期末综合练习（一））已知分数 ，当m= 时，它是最大的真分数；当m= 时，它是最小的假分数。
21．（期末综合练习（一））把一条长6m的彩带平均分成5段，每段长 m，2段彩带是全长的 。
22．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上学期数学第五单元测试卷）在分数 ， ， ， ， 中，假分数有 ，真分数有 ，带分数有 。
23．（2019年苏教版小学数学五年级下学期期末测试题）如果A=2×3×7，B=2×2×2×3，那么A和B最大公因数是 ，最小公倍数是 。
24．（2021五上·光明新期末） 千克既可以表示把1千克平均分成 份，取其中的 份，也可以表示把2千克平均分成 份，取其中的 份。
25．（2019年苏教版小学数学五年级下学期期末测试题）在横线上填上合适的分数
50公顷= 平方千米
80秒= 分
26平方分米= 平方米
四、计算题
26．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上学期数学第五单元测试卷）把下面的假分数化为带分数或整数，把带分数化为假分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
27．（2016五下·清城期中）先约分，再比较两个分数的大小．
和
和 ．
28．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上学期数学第五单元测试卷）将下面每组分数通分。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 和
29．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（四））约分。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、作图题
30．（2020五下·溧阳期末）把下面的图形分成两部分，将其中一部分画上阴影，使阴影部分的面积是空白部分的 。
31．（2021五下·惠阳月考）在直线上面的括号里写上适当的分数，在下面的括号里写上适当的小数。
六、解答题
32．（2021五下·微山期中）红星小学五年级一班有男生27人，比女生多4人。
（1）女生人数是男生的几分之几？
（2）女生人数占全班的几分之几？
33．（苏教版数学五年级下册第三单元倍数与因数同步练习（二））一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
34．（人教版数学五年级下册 第四单元第二课 分数与除法 同步练习 ）把12支铅笔平均分给6个同学，每个同学分得这些铅笔的几分之几？每人分得多少支？
35．（人教版数学五年级下册 第四单元第二课 分数与除法 同步练习 ）五二班有女生26人，男生29人，男女生各占全班人数的几分之几？
36．（人教版数学五年级下册2.2.1 2、5的倍数的特征练习题）六年级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？
37．（2021五下·南京期中）小松鼠采了一批松果，6个6个地数或10个10个地数，都余2个。它至少采了多少个松果？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】10÷(10+100)
=10÷110
=
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答.
2．【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸条对折三次后打开，是将长方形纸条平均分成222=8，其中的一份是这张纸条的。
故答案为：D。
【分析】把一张长方形的纸条对折几次，就是把长方形平均分成几个2相乘，这道题是对折三次，所以是将长方形平均分成222=8份，其中的一份是这张纸条的。
3．【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：从题中可以看出，B项中不是把大三角形平均分成四份，所以其中的阴影部分也就不是占整个面积的。
故答案为：B。
【分析】问阴影部分面积是不是整个图形面积的，就是把这个图形平均分成4份，表示一份的数。
4．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】王师傅每小时做21÷4==个，李师傅每小时做16÷3==个，张师傅每小时做了26÷5=个，所以李师傅做得快。
故答案为：C。
【分析】首先用工作总量除以工作时间分别求出每个人的工作效率，然后化成带分数最后比较即可。
5．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24，所以不可能是8和24。
故答案为：C。
【分析】两个数的最大公因数是所有公因数中最大的数，两个数的最小公倍数是所有公倍数中最小的数。一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。
6．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：由题意得，A=5B（A、B都是非零的自然数），
可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公约数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A含有约数5．
只有A说法不正确．
故选：A．
【分析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
7．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据已知 的分母加上18，9＋18＝27，分数变成27，也就是分母9扩大了3倍变成27，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分数的分子4也应该扩大3倍，4×3＝12。
故答案为：B．
【分析】本题主要考查分数的基本性质。
8．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
9．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会扩大。
故答案为：A。
【分析】一个分数，分母不变，分子扩大，整个分数值就会扩大。
10．【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】 通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。分母相同分数便于比较和计算。
故选：B
本题是考查通分
11．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。已知分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），符合分数的基本性质。故选：A
【分析】此题考查了分数的基本性质。
12．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：3吨的和1吨的一样重。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】3吨的和1吨的都是吨，所以一样重。
13．【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：无法判断两堆梨哪个多，哪个少，所以无法判断一堆梨的与另一堆梨的哪个多。
故答案为：错误。
【分析】当两堆梨的个数无法判断时，也就无法比较这两堆中一堆梨的与另一堆梨的哪个多。
14．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征；最简分数的特征
【解析】【解答】4和9都是合数，是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母都是合数，这个分数可能是最简分数，也可能不是最简分数，据此举例判断。
15．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答,3=（米）
故答案为：错误
【分析】用去米，用去的是具体数量，应该用总长度用去的长度=剩下的长度。
16．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数都比真分数大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数是分子大于等于分母的分数，假分数都大于或等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1。
17．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=，即平均每天修这段水渠的；平均每天修3÷5=（km）。
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义可得平均每天修了这段水渠的几分之几；平均每天修的长度=总长度÷修的总天数。
18．【答案】3；8
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：12×=3，12×=8
故答案为：3；8。
【分析】根据分数及其意义解答即可。
19．【答案】10；4；1.25
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】=30÷24=1.25；1.25×8=10；5÷1.25=4.
故答案为：10；4；1.25.
【分析】第三空：分数的分子除以分母，商写成小数的形式；第二空：分子=分母×分数值；第一空：除数=被除数÷商。
20．【答案】8；7
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 已知分数 ，当m=8时，它是最大的真分数；当m=7时，它是最小的假分数。
故答案为：8；7。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
21．【答案】1.2；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】6÷5=1.2（m）；
2÷5=。
故答案为：1.2；。
【分析】根据题意可知，这条彩带的总长度÷平均分的段数=每段的长度；
把这根彩带的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段占全长的分率，要求2段占全长的几分之几，2÷平均分的段数=2段占全长的几分之几，据此列式解答。
22．【答案】、；、；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：假分数有、；真分数有、；带分数有。
故答案为：、；、；。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，带分数是由整数部分和真分数组成的分数。
23．【答案】6；168
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是：2×3=6；最小公倍数是2×3×7×2×2=168。
故答案为：6；168。
【分析】两个数最大公因数是公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积。
24．【答案】5；2；5；1
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】千克既可以表示把1千克平均分成5份，取其中的2份，也可以表示把2千克平均分成5份，取其中的1份。
故答案为：5；2；5；1。
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题即是根据分数的意义进行解答。
25．【答案】；；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：50÷100=，所以50公顷=平方千米；
80÷60=，所以80秒=分；
26÷100=，所以26平方分米=平方米。
故答案为：；；。
【分析】1平方千米=100公顷，1分=60秒，1平方米=100平方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率，用最简分数表示结果即可。
26．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。
27．【答案】解： 和
因为 = =
= =
＞ ，
所以 ＞ ；
和
因为 = =
= =
所以 ＞
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】本题根据分数的基本性质约分后比较大小即可．分数的基本性质：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
28．【答案】（1），
（2），
（3），
（4），
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】先判断公分母，公分母是两个分数分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数即可。
29．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】先判断分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可约分成最简分数。
30．【答案】解：如图：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】阴影部分的面积是空白部分的 ，也就是把空白部分是3份，阴影部分是1份，相当于把整个图形平均分成4份，把其中的1份涂色即可。
31．【答案】
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】看图可知，图中1小格表示0.1，用分数表示是；根据每个数字所在的格数确定数字，上面用最简分数表示，下面用小数表示。
32．【答案】（1）解： 27-4=23（人）
23÷27=
答：女生人数是男生的。
（2）解： 23+27=50（人）
23÷50=
答：女生人数占全班的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】（1）女生人数=男生人数-男生人数比女生多的人数，所以女生人数是男生的几分之几=女生人数÷男生人数，据此代入数据作答即可；
（2）全班的人数=男生人数+女生人数，所以女生人数占全班人数的几分之几=女生人数÷全班人数，据此代入数据作答即可。
33．【答案】解：要用这样的砖铺成一个正方形，需要先找到24和16的最小公倍数
而24和16的最大公因数是8
24÷8＝3 ， 16÷8＝2，
所以24和16的最小公倍数是2×3×8＝48
也就是要铺成的地的边长为48厘米
要铺的面积＝48×48＝2304平方厘米
砖的面积＝24×16＝384平方厘米
需要的数量＝2304÷384＝6(个)
答：一共至少需要6个这样的砖。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】本题通过生活中的一个实际问题充分考察因数和倍数的求得
34．【答案】解：1÷6= 12÷6=2(支)
答：每个同学分得这些铅笔的 ，每人分得2支.
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】用1除以6即可求出每个同学分得这些铅笔的几分之几，用铅笔总数除以6即可求出每人分得的支数.
35．【答案】解：26÷(26+29)= 26÷(26+29)=
答：女生各占全班人数的 ，男生各占全班人数的 .
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】用加法计算出全班人数，然后用男女生人数分别除以全班人数即可分别求出男、女生各占全班人数的几分之几.
36．【答案】最多每组6个，分别是4组，6组，7组
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】24÷6=4，36÷6=6，42÷6=7
【分析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
42的因数有：1、2、3、6、7、13、21、42
在各班同学不打乱的情况下，可以分成1人一组、2人一组、3人一组、6人一组，最多每组可以分6人，确定了每组6人之后，再分别用总人数除以6，求出每个班级分别是4组，6组，7组
37．【答案】解：6和10的最小公倍数是30，
30+2=32（个）
答：它至少采了32个松果。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】它采的松果数减去2个，是6和10的倍数，因为求的是至少，所以松果数=6和10的最小公倍数+2个，据此解答。
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