北师大版七年级上册数学 2.9.1乘方的意义 课件（22张PPT）

巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我2毛钱，第二天给我4毛钱，第三天给我8毛钱，以此类推，每一天给我前一天的2倍的钱数，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！
亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？
创设 & 情境
巴衣老爷给阿凡提
第1天 : 2 (毛钱)
第2天 : 2×2 （毛钱）
第3天: 2×2×2 （毛钱）
第4天：2×2×2×2 （毛钱）
第5天： 2×2×2×2×2 （毛钱）
第20天： （毛钱）
2×2×2···×2
20个2


请认真观察下面的式子:
2×2.
2×2×2.
2×2×2×2.
2×2×2×2×2 .
它们有什么相同点?
答:它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同。
为了记法简便，
2×2 =
2×2×2 =
2×2×2×2=
2×2×2×2×2=
2×2×2×2×2×2=

22
23
24
25
26
a×a=
a×a×a=
a×a×a×a=
a×a×a×a×a=

a2
a3
a4
a5
a×a×a···×a
n个a

=
an
其中a代表相同的因数,n代表相乘
因数的个数.
a×a×a···×a
n个a
an
=
乘方: 求n个相同因数a的积的运算.
an

底数
幂
指数
因数的个数
因数
强调：
1. an读作:a的n次方,也读作a的n次幂 .
2.一个数可以看作它本身的1次方.
练习一：说出下列乘积的简便形式。
1.
2.
4.
8x8x8
(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)
m×m ×m ×m ×m
小试牛刀：
3.
3
4
4
3
4
3
3
4
3
4
x
x
x
x
练习二：
1.下列各式表示什么意思：
(1). (-0.25)2
(2). ( )3
2
5
2.说出73的读法,其中底数是 ，指数是 .
3. (-5)4 读作什么,其中4是 ，(-5)是 .
4.在 中，底数是___,指数是_____
5. 8的底数是_____,指数是_______
乘方怎么算?
例1.计算：
(1)
(2)
(3)
1. 72
2. (-6)2
4. (- )2
5
3
3. ( )3
2
3
练习三：
探索 & 交流
总结： 正数的任何正整数次幂都是正数;
负数的正奇次幂是负数,
负数的正偶次幂是正数
奇为负,偶为正
(2) (3)
(4) (5)
判断下列幂的符号,你能发现什么规律?小组讨论.
练习四：
1.判断下列幂的符号
2.试一试(当n为正整数时)
(-1)2n = , (-1)2n+1= .
1
-1
1. 23 ; 32; 3x2;
3. (-5)2 与 -52
对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。
比较下列各数,它们一样吗?
2. 与
( )2
4
3
32
4
例2.计算：
(1) (2) (3)
练习六:
(2) (3)

(4) (5) (6)
今天我们学习了什么内容？
你有哪些收获？


巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我2毛钱，第二天给我4毛钱，第三天给我8毛钱，以此类推，每一天给我前一天的2倍的钱数，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！
亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？
解决问题
“乘方”精神：
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：
这样捏合到第n次后可拉出 根面条。
　生活与数学
2n
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
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