2021年人教版数学五升六暑期衔接训练：第6讲分数的加法和减法
第6讲分数的加法和减法
一、选择题
1． 的和是（ ）
A． B． C．
2． ＋ 的结果是（ ）。
A． B． C．
3．下面的算式中，得数大于1的是（ ）
A． + = B． C． +
4．（2019五下·龙岗期末）一条彩带长 米，比另一条短 米，另一条彩带长（ ）米。
A． B． C． D．
5．一根钢管，王师傅第一次剪去了 m，第二次剪去了 m，第二次比第一次少剪了（ ）m。
A． B． C．
6．（2019五下·仲恺期中）一根木料，用了 米，剩下 米，这根木料原来长（ ）米。
A． B． C．
7．甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件。做一个零件甲比乙多用多少时间（ ）
A． B． C．
8．甲数是 ，比乙数多 ，甲、乙两数之和是（ ）
A． B． C． D．
9．今年的产量比去年增加 ，就是（ ）
A．今年产量占去年的
B．今年产量是去年的（1+ ）
C．今年产量是去年的（1﹣ ）
10．（2019五下·英山期末）一杯纯牛奶，小兰先喝了 ，加满水后又喝了 杯，再加满水，一口气全部喝完，她喝的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．一样多 D．无法判断
二、判断题
11．小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，剩下全书的 没有看完（ ）
12．（2021五下·惠阳月考） - 不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。（ ）
13．（2021五下·惠阳月考）同分母分数相加减，分子与分母分别相加减。（ ）
14．2米长的绳子剪去 米，还剩 。（ ）
15．1减去 与 和，其列式为 。
16． 。
17．（2020五下·临朐期末）分数单位相同的分数才能相加减。（ ）
三、填空题
18．比 多 的数是 ，比 少 的数是 。
19．分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序 ，都是按 的顺序，有括号的要 。
20．同分母分数相加减，分母不变，只把 ．
21．异分母分数相加减，先 ，再按 分数的计算方法运算．
22．一根绳子，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，两次共用去全长的 ，第一次比第二次少用去全长的 ，还剩下全长的 ．
23．某校女生人数占全校的 ，男生人数占全校的
24．一个长方形，长 米，比宽多 米，宽是 米。
25．（2021五下·惠阳月考）一个长方形，长是 米，比宽多 米，这个长方形的周长是 米。
26．分母是14的最简真分数有 ，它们的和是 。
27．有一杯橙汁，小红第一次喝了 后加满水，第二次喝了 后又加满水，第三次喝了 后又加满水，第四次喝了 后又加满水，最后全部喝完．小红喝了橙汁有 杯，水有 杯。
28．计算 时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先 才能直接相加。
四、计算题
29．直接写出得数。（最后结果要化简）
30．计算下面各题。怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程。
（1）
（2）
（3）
（4）
31．解方程
（1）
（2）
（3）
五、解答题
32．一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
33．某铺路队第一天铺 千米，第二天铺路 千米，第三天比前两天铺的总数少 千米，第三天铺路多少千米？
34．（2021五下·龙华月考）爸爸有一片果园，果园中果树种植情况分布如图所示。
（1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几？
（2）其他果树占果园的几分之几？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
35．一根长 米的铁丝，第一次剪去全长的 ，第二次剪去全长的 ，还剩全长的几分之几？
36．一桶矿泉水上午喝了 ，下午喝了 ，这桶矿泉水喝完了没有？如果没有喝完，还剩下几分之几？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
故选：C．
【分析】根据异分母的分数的加法法则运算．
2．【答案】A
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以： ＋ ＝
【分析】分数加法的定则是：分母不变，分子相加
3．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A、，得数小于1；B、，得数小于1；C、，得数大于1。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。由此先计算再选择即可。
4．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：（米）
故答案为：D。
【分析】用一条的长度加上比另一条短的长度即可求出另一条彩带的长度。
5．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-
=-
=（m），
所以第二次比第一次少剪了m。
故答案为：B。
【分析】第一次剪的长度-第二次剪的长度=第二次比第一次少剪的长度，代入数值计算即可。注意异分母分数的减法，先通分化成同分母分数，再进行相减。
6．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：（米）
故答案为：A。
【分析】把用了的长度加上剩下的长度求出木料原来的长度，异分母分数相加减，先通分再计算。
7．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】根据已知，甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件。甲做一个零件需要1÷7＝ 小时 ，乙做一个零件需要1÷8＝ 小时，甲比乙多用的时间也就是 － ＝ － ＝
故选：C
【分析】此题考查的是异分母分数加、减法
8．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-+
=-+
=+
=
=
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，先求出乙数，用甲数-=乙数，然后用甲数+乙数=甲、乙两数的和，据此列式解答.
9．【答案】B
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：今年产量是去年的（1+ ）．
故选：B．
【分析】根据题意可知，把去年的产量看做单位“1”，则今年的产量是1+ ，今年是去年的（1+ ），据此解答即可．
10．【答案】A
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】水：+=（杯），
牛奶1杯，＜1，她喝的牛奶多。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，每次喝了多少牛奶，就加进去多少水，将两次喝的量相加就是喝的水的量，然后与1杯牛奶对比即可。
11．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
=
=
故答案为：正确
【分析】题目中是把一本书的总数看作单位“1”，剩下的=总数-第一天看的-第二天看的。通过计算剩下的是总数的。
12．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： - 不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相减。
13．【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同分母分数相加减，也就是分数单位相同，分母不变，只把分子相加减。
14．【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】
故答案为：错误
【分析】要求剩下的长度=总长度-已用的长度，如果按单位“1”与部分之间的关系计算，总长度是单位“1”，要先计算出第一天用了总数和几分之几后再计算。
15．【答案】正确
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1减去 与 和列式为 ，所以正确。
【分析】“减去 与 和”应先算加法，再算加法，又因为分数加减混合运算是从左往右进行运算的，要先算加法话就在 加上括号。
16．【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1-+
=+
=
原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】分数加减混合运算，按从左往右的顺序依次计算.
17．【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】分数单位相同的分数才能直接相加减。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数单位相同的分数，分母相同，同分母分数相加减，分母不变，直接把分子相加减；
分数单位不同的分数，分母不同，异分母分数相加减，要先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
18．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=；
-=。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式计算；
求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式解答。
19．【答案】相同；从左向右；先算括号里面的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】因为整数加减混合运算的顺序是按从左向右计算的，如果有括号要先算括号里的。分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
故答案为：相同；从左向右；先算括号里面的。
【分析】此题考查分数加、减混合运算
20．【答案】分子相加减
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：分数加减法运算法则：同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减．
故答案为：分子相加减．
【分析】根据分数加减法运算法则：同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减．此题主要考查的是分数加减法的运算法则．
21．【答案】通分；异分母
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相加减，先 通分，再按 同分母分数的计算方法运算．
故答案为：通分，异分母．
【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相减，分母不变分子相加减的计算法则求解．本题考查了异分母分数加减法计算法则，要熟记．
22．【答案】；；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=+=；
-=-=；
1-=.
故答案为：；；.
【分析】根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，要求两次一共用去全长的几分之几，用第一次用去的占全长的分率+第二次用去的占全长的分率=两次共用去全长的几分之几；要求第一次比第二次少用去全长的几分之几，用第二次用去的占全长的分率-第一次用去的占全长的分率=第一次比第二次少用去全长的几分之几；要求剩下全长的几分之几，用单位“1”-两次用去的占全长的分率=剩下的占全长的几分之几，据此列式解答.
23．【答案】
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】1- = .
故答案为：.
【分析】把全校人数看做单位“1”，女生人数占全校的，求男生人数占全校的几分之几，用减法计算.
24．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：（米）
故答案为：。
【分析】用长减去比宽多的长度即可求出宽，异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
25．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：宽：-=（米）
周长：+++
=+
=（米）
故答案为：。
【分析】用长减去求出宽，然后把两条长的长度加上两条宽的长度即可求出长方形的周长。
26．【答案】 ， ， ， ， ， ；3
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；同分母分数加减法
【解析】【解答】分母是14的最简真分数有，，，，，；++ +++=3.
故答案为：，，，，，；3.
【分析】最简真分数：分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫做最简真分数；
同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
27．【答案】1；
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】小红喝的橙汁：1杯；
喝的水：+++
=+++
=++
=+
=
故答案为：1；.
【分析】根据题意可知，每次喝掉后补充进去的都是水，把补充进去的加起来就是所喝水的量，橙汁就是一杯，据此列式解答.
28．【答案】通分
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】根据已知，计算 时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同。分数单位不同，也就是平均分的份数不同，其中的一份表示的大小不同，所以没有法直接相加，要先将它们通分成分数单位相同的分数才能直接相加。
故答案为： 通分
【分析】此题考查异分母分数加、减法
29．【答案】 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；1
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据分数加减法的混合运算规律，从左向右依次计算。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再加减，能简便计算的要简便计算。
30．【答案】（1）
（2）
（3）=1+2
=3
（4）
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先把同分母分数相加，再通分后相加；
（2）先去括号，去括号时要变号，再把同分母分数相加，最后通分后相加减；
（3）同分母分数结合相加，再把所得结果相加即可；
（4）去括号后通分。然后相加减即可。
31．【答案】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】观察方程中的数字特点，根据等式的性质1把方程两边同时加上或减去同一个数即可求出未知数的值。
32．【答案】（1）解： ＋ = ＋ = （米）
答：两次公用去米。
（2）解： － = － = （米）
答：第二次比第一次多用去米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】在计算＋时，还没有学习过通分，我们可以这样想，想象成是24米的一根铁丝，24米的加上，24米的，是多少，24米的是把24米平均分成12份，每份是2米，这样的5份，就是10米；24米的是把24平均分成8份，每份是3米，这份的七份就是21米，10米加上21米，是31米，再考虑把24米平均分成24份，每份是1米，31米，就是31份，所以结果是；同理算的 － =
33．【答案】解：该铺路对前两天一共铺路： ＋ ＝ ＋ ＝ （千米）第三天铺地： － ＝ － ＝ （千米）答：第三天铺路千米。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】与常见问题结合考察了分数的加减法
34．【答案】（1）解： ＋ ＋ ＝
答：梨树、桃树和苹果树共占果园的 。
（2）解：1－ ＝
答：其他果树占果园的 。
（3）解：桃树比梨树多占果园几分之几？
－ ＝ （答案不唯一）
答：桃树比梨树多占果园的 。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几=梨树占果园的几分之几+桃树占果园的几分之几+苹果树占果园的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）其他果树占果园的几分之几=1-梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几，据此代入数据作答即可；
（3）题中已知每种树占果园的几分之几，那么可以提一个关于它们之间关系的问题，例如：桃树比梨树多占果园几分之几？解答时，用桃树占果园的几分之几-梨树占果园的几分之几。
35．【答案】解：答：还剩全长的二分之一。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】题目求的是“还剩全长的几分之几”，而不是“还剩多少米”，所以题目中的“ 米”是用不上的，这里应该把绳子当作是“1”，而不是“ 米”。
36．【答案】解：
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=，
＜1，没有喝完.
1-=.
答：这桶矿泉水没有喝完，还剩下.
【分析】根据题意可知，把这桶水的总量看作单位“1”，用上午喝的+下午喝的=全天喝的，然后与这桶水的总量对比，比总量少，就没有喝完，比总量多，就喝完了，然后用减法求出剩下的分率，据此列式解答.
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第6讲分数的加法和减法
一、选择题
1． 的和是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
故选：C．
【分析】根据异分母的分数的加法法则运算．
2． ＋ 的结果是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以： ＋ ＝
【分析】分数加法的定则是：分母不变，分子相加
3．下面的算式中，得数大于1的是（ ）
A． + = B． C． +
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A、，得数小于1；B、，得数小于1；C、，得数大于1。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。由此先计算再选择即可。
4．（2019五下·龙岗期末）一条彩带长 米，比另一条短 米，另一条彩带长（ ）米。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：（米）
故答案为：D。
【分析】用一条的长度加上比另一条短的长度即可求出另一条彩带的长度。
5．一根钢管，王师傅第一次剪去了 m，第二次剪去了 m，第二次比第一次少剪了（ ）m。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-
=-
=（m），
所以第二次比第一次少剪了m。
故答案为：B。
【分析】第一次剪的长度-第二次剪的长度=第二次比第一次少剪的长度，代入数值计算即可。注意异分母分数的减法，先通分化成同分母分数，再进行相减。
6．（2019五下·仲恺期中）一根木料，用了 米，剩下 米，这根木料原来长（ ）米。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：（米）
故答案为：A。
【分析】把用了的长度加上剩下的长度求出木料原来的长度，异分母分数相加减，先通分再计算。
7．甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件。做一个零件甲比乙多用多少时间（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】根据已知，甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件。甲做一个零件需要1÷7＝ 小时 ，乙做一个零件需要1÷8＝ 小时，甲比乙多用的时间也就是 － ＝ － ＝
故选：C
【分析】此题考查的是异分母分数加、减法
8．甲数是 ，比乙数多 ，甲、乙两数之和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-+
=-+
=+
=
=
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，先求出乙数，用甲数-=乙数，然后用甲数+乙数=甲、乙两数的和，据此列式解答.
9．今年的产量比去年增加 ，就是（ ）
A．今年产量占去年的
B．今年产量是去年的（1+ ）
C．今年产量是去年的（1﹣ ）
【答案】B
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：今年产量是去年的（1+ ）．
故选：B．
【分析】根据题意可知，把去年的产量看做单位“1”，则今年的产量是1+ ，今年是去年的（1+ ），据此解答即可．
10．（2019五下·英山期末）一杯纯牛奶，小兰先喝了 ，加满水后又喝了 杯，再加满水，一口气全部喝完，她喝的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．一样多 D．无法判断
【答案】A
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】水：+=（杯），
牛奶1杯，＜1，她喝的牛奶多。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，每次喝了多少牛奶，就加进去多少水，将两次喝的量相加就是喝的水的量，然后与1杯牛奶对比即可。
二、判断题
11．小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，剩下全书的 没有看完（ ）
【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
=
=
故答案为：正确
【分析】题目中是把一本书的总数看作单位“1”，剩下的=总数-第一天看的-第二天看的。通过计算剩下的是总数的。
12．（2021五下·惠阳月考） - 不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。（ ）
【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： - 不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相减。
13．（2021五下·惠阳月考）同分母分数相加减，分子与分母分别相加减。（ ）
【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同分母分数相加减，也就是分数单位相同，分母不变，只把分子相加减。
14．2米长的绳子剪去 米，还剩 。（ ）
【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】
故答案为：错误
【分析】要求剩下的长度=总长度-已用的长度，如果按单位“1”与部分之间的关系计算，总长度是单位“1”，要先计算出第一天用了总数和几分之几后再计算。
15．1减去 与 和，其列式为 。
【答案】正确
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1减去 与 和列式为 ，所以正确。
【分析】“减去 与 和”应先算加法，再算加法，又因为分数加减混合运算是从左往右进行运算的，要先算加法话就在 加上括号。
16． 。
【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1-+
=+
=
原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】分数加减混合运算，按从左往右的顺序依次计算.
17．（2020五下·临朐期末）分数单位相同的分数才能相加减。（ ）
【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】分数单位相同的分数才能直接相加减。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数单位相同的分数，分母相同，同分母分数相加减，分母不变，直接把分子相加减；
分数单位不同的分数，分母不同，异分母分数相加减，要先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
三、填空题
18．比 多 的数是 ，比 少 的数是 。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=；
-=。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式计算；
求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式解答。
19．分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序 ，都是按 的顺序，有括号的要 。
【答案】相同；从左向右；先算括号里面的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】因为整数加减混合运算的顺序是按从左向右计算的，如果有括号要先算括号里的。分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
故答案为：相同；从左向右；先算括号里面的。
【分析】此题考查分数加、减混合运算
20．同分母分数相加减，分母不变，只把 ．
【答案】分子相加减
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：分数加减法运算法则：同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减．
故答案为：分子相加减．
【分析】根据分数加减法运算法则：同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减．此题主要考查的是分数加减法的运算法则．
21．异分母分数相加减，先 ，再按 分数的计算方法运算．
【答案】通分；异分母
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相加减，先 通分，再按 同分母分数的计算方法运算．
故答案为：通分，异分母．
【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相减，分母不变分子相加减的计算法则求解．本题考查了异分母分数加减法计算法则，要熟记．
22．一根绳子，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，两次共用去全长的 ，第一次比第二次少用去全长的 ，还剩下全长的 ．
【答案】；；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=+=；
-=-=；
1-=.
故答案为：；；.
【分析】根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，要求两次一共用去全长的几分之几，用第一次用去的占全长的分率+第二次用去的占全长的分率=两次共用去全长的几分之几；要求第一次比第二次少用去全长的几分之几，用第二次用去的占全长的分率-第一次用去的占全长的分率=第一次比第二次少用去全长的几分之几；要求剩下全长的几分之几，用单位“1”-两次用去的占全长的分率=剩下的占全长的几分之几，据此列式解答.
23．某校女生人数占全校的 ，男生人数占全校的
【答案】
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】1- = .
故答案为：.
【分析】把全校人数看做单位“1”，女生人数占全校的，求男生人数占全校的几分之几，用减法计算.
24．一个长方形，长 米，比宽多 米，宽是 米。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：（米）
故答案为：。
【分析】用长减去比宽多的长度即可求出宽，异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
25．（2021五下·惠阳月考）一个长方形，长是 米，比宽多 米，这个长方形的周长是 米。
【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：宽：-=（米）
周长：+++
=+
=（米）
故答案为：。
【分析】用长减去求出宽，然后把两条长的长度加上两条宽的长度即可求出长方形的周长。
26．分母是14的最简真分数有 ，它们的和是 。
【答案】 ， ， ， ， ， ；3
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；同分母分数加减法
【解析】【解答】分母是14的最简真分数有，，，，，；++ +++=3.
故答案为：，，，，，；3.
【分析】最简真分数：分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫做最简真分数；
同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
27．有一杯橙汁，小红第一次喝了 后加满水，第二次喝了 后又加满水，第三次喝了 后又加满水，第四次喝了 后又加满水，最后全部喝完．小红喝了橙汁有 杯，水有 杯。
【答案】1；
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】小红喝的橙汁：1杯；
喝的水：+++
=+++
=++
=+
=
故答案为：1；.
【分析】根据题意可知，每次喝掉后补充进去的都是水，把补充进去的加起来就是所喝水的量，橙汁就是一杯，据此列式解答.
28．计算 时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先 才能直接相加。
【答案】通分
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】根据已知，计算 时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同。分数单位不同，也就是平均分的份数不同，其中的一份表示的大小不同，所以没有法直接相加，要先将它们通分成分数单位相同的分数才能直接相加。
故答案为： 通分
【分析】此题考查异分母分数加、减法
四、计算题
29．直接写出得数。（最后结果要化简）
【答案】 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；1
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据分数加减法的混合运算规律，从左向右依次计算。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再加减，能简便计算的要简便计算。
30．计算下面各题。怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）=1+2
=3
（4）
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先把同分母分数相加，再通分后相加；
（2）先去括号，去括号时要变号，再把同分母分数相加，最后通分后相加减；
（3）同分母分数结合相加，再把所得结果相加即可；
（4）去括号后通分。然后相加减即可。
31．解方程
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】观察方程中的数字特点，根据等式的性质1把方程两边同时加上或减去同一个数即可求出未知数的值。
五、解答题
32．一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
【答案】（1）解： ＋ = ＋ = （米）
答：两次公用去米。
（2）解： － = － = （米）
答：第二次比第一次多用去米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】在计算＋时，还没有学习过通分，我们可以这样想，想象成是24米的一根铁丝，24米的加上，24米的，是多少，24米的是把24米平均分成12份，每份是2米，这样的5份，就是10米；24米的是把24平均分成8份，每份是3米，这份的七份就是21米，10米加上21米，是31米，再考虑把24米平均分成24份，每份是1米，31米，就是31份，所以结果是；同理算的 － =
33．某铺路队第一天铺 千米，第二天铺路 千米，第三天比前两天铺的总数少 千米，第三天铺路多少千米？
【答案】解：该铺路对前两天一共铺路： ＋ ＝ ＋ ＝ （千米）第三天铺地： － ＝ － ＝ （千米）答：第三天铺路千米。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】与常见问题结合考察了分数的加减法
34．（2021五下·龙华月考）爸爸有一片果园，果园中果树种植情况分布如图所示。
（1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几？
（2）其他果树占果园的几分之几？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）解： ＋ ＋ ＝
答：梨树、桃树和苹果树共占果园的 。
（2）解：1－ ＝
答：其他果树占果园的 。
（3）解：桃树比梨树多占果园几分之几？
－ ＝ （答案不唯一）
答：桃树比梨树多占果园的 。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几=梨树占果园的几分之几+桃树占果园的几分之几+苹果树占果园的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）其他果树占果园的几分之几=1-梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几，据此代入数据作答即可；
（3）题中已知每种树占果园的几分之几，那么可以提一个关于它们之间关系的问题，例如：桃树比梨树多占果园几分之几？解答时，用桃树占果园的几分之几-梨树占果园的几分之几。
35．一根长 米的铁丝，第一次剪去全长的 ，第二次剪去全长的 ，还剩全长的几分之几？
【答案】解：答：还剩全长的二分之一。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】题目求的是“还剩全长的几分之几”，而不是“还剩多少米”，所以题目中的“ 米”是用不上的，这里应该把绳子当作是“1”，而不是“ 米”。
36．一桶矿泉水上午喝了 ，下午喝了 ，这桶矿泉水喝完了没有？如果没有喝完，还剩下几分之几？
【答案】解：
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=，
＜1，没有喝完.
1-=.
答：这桶矿泉水没有喝完，还剩下.
【分析】根据题意可知，把这桶水的总量看作单位“1”，用上午喝的+下午喝的=全天喝的，然后与这桶水的总量对比，比总量少，就没有喝完，比总量多，就喝完了，然后用减法求出剩下的分率，据此列式解答.
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