2021-2022学年北师大版数学八年级上册2.4估算---课件（17张PPT）

2.4 估算
第2章 实数
情景导入
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000m2。
1.公园的宽大约是多少？它有1000m吗？
2.如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？
3.该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径？（误差小于1m）
1000
2000
解：
（1）∵2000×1000=2000000 >400000，
∴公园的宽没有1 000m.
(2) 设公园的宽为x米.
x?2x=400000,
2x2=400000,
x2=200000,
大约是多少呢？
获取新知
问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？
通过“精确计算”可比较
两个数的大小关系
通过“估算”也可比较
两个数的大小关系
估算无理数大小的方法：
(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；
(2)根据所要求的误差确定小数部分.
要点归纳
整数部分
小数部分
1、按要求估算下列无理数：
解：
例题讲解
1、按要求估算下列无理数：
例题讲解
2、根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定.现在有一个长度为6米的梯子，当梯稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗?
解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理，有
，即 ，
因为5.62=31.36<32,所以
因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头。
3、通过估算，比较 与 的大小.
解：
方法归纳
两个带根号的无理数比较大小的结论：
1.
2.
3. 若a,b都为正数，则
随堂演练
1．估计 的值在(　　)
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
C
随堂演练
2．估计58的立方根在(　　)
A．2与3之间 B．3与4之间
C．4与5之间 D．5与6之间
B
3．比较下列各组数的大小，正确的是(　　)
A．1.73 ＞ B． π＜3.14
C．－ ＞－ D. ＜1.41
C
4．一个正方体的水晶砖，体积是100 cm3，它的棱长大约是(结果精确到0.1 cm)(　　)
A．4.4 cm B．4.6 cm
C．5.2 cm D．6.4 cm
B
5. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3 .如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1 m）

课堂小结
估算