2021-2022学年八年级数学北师大版上册2.6实数---同步课件（17张PPT）

2.6 实数
第2章 实数
我们以前学过有理数和无理数，那什么叫有理数？什么叫无理数？
你能举几个有理数和无理数的例子吗？
知识回顾
情景导入
把下列各数分别填入相应的集合内：
0
0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）.
有理数集合
无理数集合
0
0.3737737773…
获取新知
有理数和无理数统称实数
（1）0属于正数吗？0属于负数吗？
（2）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数 还可以怎样分类？
把下列各数分别填入相应的集合内：
0
0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）.
负实数集合
正实数集合
0.3737737773…
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？
问题探究
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
例如：
与 互为相反数
与 互为倒数
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然使用.
例如：
例题讲解
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
（2）如果a ≠0，那么它的倒数为 .
(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
(2)你能在坐标轴上找到 对应的点吗？与同伴进行交流.
合作探究
A点对应的数等于 ，它介于1与2之间.如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数.
●
例题讲解
实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则
下列结论中正确的是 (　　)
A．a>－2 B．a<－3
C．a>－b D．a<－b
D
每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大.
归纳总结
课堂小结
实数
随堂演练
1.下列四个数中，无理数是(　　)
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是(　　)
A．实数－a是负数
B．实数－a的相反数是a
C．实数－a的绝对值是a
D．|－a|一定是正数
C
B
3.如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(　　)
A . B. C. D.
D
4、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(　　)
A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b
C
5、 实数 a,b 的位置如图化简 |a + b| – |a – b|
a
0
b
解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而
原式=－(a＋b)－[－（a－b）]
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋（a－b）
= －a－b＋a－b
= －2b