2021-2022学年八年级数学北师大版上册7.2 第1课时 定义与命题---同步课件（16张PPT）

7.2 第1课时 定义与命题
情景导入
一对父子的谈话
法律就是法国的律师
爸爸，什么叫法律？
法盲就是法国的盲人
那么什么是法盲？
获取新知
在数学学习中，教材对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？
定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.
中华人民共和国公民:
两点之间的距离:
无理数:
多边形:
等腰三角形……
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有?与同伴进行交流.
（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；
（2）对顶角相等；
（3）无论n为怎样的自然数，式子n2－n+11的值都是质数；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也
互相平行；
（5）你喜欢数学吗？
（6）作线段AB=CD.
√
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练一练
1.定义：判断一件事情的句子，叫做命题．
2.命题的要素：命题由条件和结论两部分组成．
条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．
呈现方法：命题通常可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．
注：有些命题的题设和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……那么……”的形式．
例题讲解
例1 判断下列语句是不是命题。
（1）鸟是动物. （2）动物是鸟.
（3）画一个角等于已知角.
（4）两直线平行，同位角相等.
（5）△ABC是等边三角形吗？
（6）若某数的平方是4，求该数.
（7）请勿泊车！
（8）这儿风景真美！

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怎样判断一个语句是不是命题，关键看什么？
哪些情况不属于命题？
是否作出判断，与判断的正确与否没有关系
技巧总结
下列情况不属于命题：
1.作图题 2.祈使句 3.感叹句
4.疑问句或设问句 5.短语
例2 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
(1)对顶角相等；
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
(3)同角或等角的余角相等．

解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，
那么这两个角相等.
例3 指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同伴进行交流.
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a≠b，b≠c,那么a≠c；
（3）全等三角形的面积相等；
（4）如果室外气温低于0oC,那么地面上的水一定会结冰.
解：（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角；错误
（2）条件： a≠b，b≠c,结论： a≠c；正确
（3）条件：两个的全等三角形，结论：它们的面积相等；正确
（4）条件：外气温低于0oC,结论：地面上的水一定会结冰.错误
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.
2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，
使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题．
(1)互为补角的两个角相等；
(2)若a＝b，则a＋c＝b＋c；
(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等．
导引：紧扣真命题和假命题的定义进行判断．
随堂演练
1．下列语句不是命题的是(　　)
A．两直线平行，同位角相等 B．锐角都相等
C．画直线AB平行于CD D．所有的质数都是奇数
2．如果∠A＞∠B，∠B＞∠C，那么∠A＞∠C，这个命题的条件是______________ ，结论是________．
C
∠A＞∠B，∠B＞∠C
∠A＞∠C
3．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(　　)
A．a＝3，b＝2 B．a＝－3，b＝2
C．a＝3，b＝－1 D．a＝－1，b＝3
B
4.下列命题中，是假命题的是(　　)
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
B
5．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是(　　)
A．等量代换
B．平行线的定义
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．平行于同一直线的两条直线平行
D
课堂小结
命题
概念
判断一件事情的句子，叫做________
结构
组成
条件
是________的事项
结论
是由已知事项推断出的________
结论
如果
“如果”引出的部分是________
那么
“那么”引出的部分是________
命题
已知
事项
条件
结论
分类
真命题
正确的命题称为________命题
假命题
不正确的命题称为________命题
判断
方法
举反例
要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例
真
假