2021-2022学年北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标3.2.1平面直角坐标系的有关概念课件(22张PPT)

3.2 第1课时 平面直角坐标系的有关概念
知识回顾
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。
知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
?
?
A
B
情景导入
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)
(8，7),(8，8).
９
家
个
和
怎
他
是
的
去
常
８
聪
到
饿
日
一
有
啊
！
哦
７
的
我
是
发
搞
可
了
明
在
６
确
小
大
北
京
你
才
批
不
５
年
没
定
妈
，
爸
事
达
方
４
营
业
女
天
员
各
合
乎
经
３
由
于
嘿
毫
力
量
靠
孩
济
２
仍
真
击
歼
安
机
麻
生
世
１
然
往
亲
赌
东
门
密
棒
暗
０
１
２
３
４
５
６
７
８
９
密码是：“嘿，我真聪明！”
获取新知
右图是某市旅游景点的示意图：
1、你是怎样确定各个景点的位置的？
2、“大成殿”在“科技大学”东、北各多少个格？碑林在科技大学东、北各多少个格？
(1)小红在旅游示意图上画
上了方格，标上数字，如
图所示，并用(0，0)表示
科技大学的位置，用(5，7)
表示中心广场的位置，那
么钟楼的位置如何表示？
(2，5)表示哪个地点的位
置？(5，2)呢？
通常(0，0)为原点
(2)如果小亮和他的朋友在
中心广场，并以中心广
场为“原点”，做了如
图所示的标记，那么你
能表示 “碑林”的位置
吗？“大成殿”的位置
呢？
水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；
铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；
x轴和y轴统称坐标轴，公共原点O称为平面直角坐标系的原点．
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.
平面直角坐标系
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
例题讲解
下列语句不正确的是(　　 )
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面
C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分
D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐 标系


D
下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
B
辨识平面直角坐标系的“三要素”：
(1)两条数轴；
(2)有公共原点；
(3) 互相垂直.
注意：一般取向上、向右为正方向.
归纳总结
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
纵轴
x
横轴
A
这样P点的横坐标是4，纵坐标是2，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(4，2)
P(4，2)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是2. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是4；称为P点的横坐标.
( 2，-4 )
( -4，1 )
( 4，3 )
( -3，-2)
写出图中A，B，C，D，各点的坐标。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
原点
x
横轴
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
如何划分象限？
纵轴
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
0
Ａ
（４，３）
x
y
找出点Ａ的坐标.
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；
(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３）
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
例题讲解
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
y
O
x
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
·
B
·
A
·
D
·
C
在直角坐标第中描出下列各点
A（4，3）
B（-2，3）
C（-4，-1）
D（2，-2）
在平面直角坐标系中，点与实数之间有何关系？
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
随堂演练
1.已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是(　　)
A．(－3，0) B．(0，3)

C．(－3，2) D．(－3，－3)
A．实数 B．有理数
C．有序实数对 D．有序有理数对
C
C
2.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(　　)
3.如图所示，点A的坐标是________，横坐标和纵坐标都是
负数的是点________，坐标是(－2，2)的是点________．
（3，3）
C
D
4.写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．
解：观察图形易知
A(2，3)，
B(3，2)，
C(－2，1)，
D(－1，－2)，
E(2.5，0)，
F(0，－2)，
O(0，0)．
课堂小结
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
点与实数对的一一对应关系
点的位置的确定