2.4 分式方程课件（共34张PPT）
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文档简介
第二章 分式与分式方程
4 分式方程
知识点一 分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
知识点一 分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
特别提醒
分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数.
知识点一 分式方程的概念
知识点一 分式方程的概念
知识点一 分式方程的概念
知识点一 分式方程的概念
知识点二 分式方程的解法
解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边同乘各个分式的最简公分母而做到.
知识点二 分式方程的解法
解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边同乘各个分式的最简公分母而做到.
解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤:
简称一化，二解，三检验.
知识点三 分式方程的应用
列分式方程解决实际问题的一般步骤:
审——审清题意，弄清已知量和未知量，找出已知或隐含的等量关系
设——设未知数
列——列出分式方程
解——解这个方程
验——检验:既要检验所求得的根是不是所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实际意义.
答——写出答案
例3 近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A的平均速度提高50％，时间节省6min，求走路线B的平均速度.
例3 近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A的平均速度提高50％，时间节省6min，求走路线B的平均速度.
分析 设走路线A的平均速度为xkm/h，则走路线B的平均速度为（1＋50％）xkm/h，根据时间＝路程÷速度并结合走路线B比走路线A少用6min，即可得出关于x的分式方程，解得x的值，检验后即可得出结论.
经典例题
题型一 根据分式方程无解确定字母参数的值
题型一 根据分式方程无解确定字母参数的值
题型一 根据分式方程无解确定字母参数的值
题型二 由分式方程解的情况确定字母参数的取值范围
题型二 由分式方程解的情况确定字母参数的取值范围
题型二 由分式方程解的情况确定字母参数的取值范围
题型二 由分式方程解的情况确定字母参数的取值范围
题型三 利用分式方程解决最佳方案
例3 阳光雨露学校教学楼需要在规定时间内建造完成，以备迎接新学期的到来在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书如图所示（部分信息）：
甲:（1）施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元；
（2）单独施工可以提前2天完成.
乙:（1）施工一天，需付乙工程队工程款1万元；
（2）单独施工会延期8天.
题型三 利用分式方程解决最佳方案
学校后勤处提出两个方案:①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工.校团委学生代表小组根据甲、乙两个工程队的投标书进行测算，提出了新的方案:③若甲、乙两个工程队合作4天，余下的工程由乙工程队单独施工，正好如期完成.
（1）学校规定的期限是多少天？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.
易错易混
易错点 解分式方程时忘记检验
易错点 解分式方程时忘记检验
易错点 解分式方程时忘记检验
易错点 解分式方程时忘记检验
4 分式方程
知识点一 分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
知识点一 分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
特别提醒
分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数.
知识点一 分式方程的概念
知识点一 分式方程的概念
知识点一 分式方程的概念
知识点一 分式方程的概念
知识点二 分式方程的解法
解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边同乘各个分式的最简公分母而做到.
知识点二 分式方程的解法
解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边同乘各个分式的最简公分母而做到.
解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤:
简称一化，二解，三检验.
知识点三 分式方程的应用
列分式方程解决实际问题的一般步骤:
审——审清题意，弄清已知量和未知量，找出已知或隐含的等量关系
设——设未知数
列——列出分式方程
解——解这个方程
验——检验:既要检验所求得的根是不是所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实际意义.
答——写出答案
例3 近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A的平均速度提高50％，时间节省6min，求走路线B的平均速度.
例3 近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A的平均速度提高50％，时间节省6min，求走路线B的平均速度.
分析 设走路线A的平均速度为xkm/h，则走路线B的平均速度为（1＋50％）xkm/h，根据时间＝路程÷速度并结合走路线B比走路线A少用6min，即可得出关于x的分式方程，解得x的值，检验后即可得出结论.
经典例题
题型一 根据分式方程无解确定字母参数的值
题型一 根据分式方程无解确定字母参数的值
题型一 根据分式方程无解确定字母参数的值
题型二 由分式方程解的情况确定字母参数的取值范围
题型二 由分式方程解的情况确定字母参数的取值范围
题型二 由分式方程解的情况确定字母参数的取值范围
题型二 由分式方程解的情况确定字母参数的取值范围
题型三 利用分式方程解决最佳方案
例3 阳光雨露学校教学楼需要在规定时间内建造完成，以备迎接新学期的到来在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书如图所示（部分信息）：
甲:（1）施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元；
（2）单独施工可以提前2天完成.
乙:（1）施工一天，需付乙工程队工程款1万元；
（2）单独施工会延期8天.
题型三 利用分式方程解决最佳方案
学校后勤处提出两个方案:①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工.校团委学生代表小组根据甲、乙两个工程队的投标书进行测算，提出了新的方案:③若甲、乙两个工程队合作4天，余下的工程由乙工程队单独施工，正好如期完成.
（1）学校规定的期限是多少天？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.
易错易混
易错点 解分式方程时忘记检验
易错点 解分式方程时忘记检验
易错点 解分式方程时忘记检验
易错点 解分式方程时忘记检验