第二章 分式与分式方程单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章 分式与分式方程单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-15 15:55:58 | ||
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文档简介
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《第二章 分式与分式方程》单元测试题
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列式子:，，，，，其中分式的个数是（ ）
A.l B.2 C.3 D.4
2.化简的结果是（ ）
A.x＋1 B.x＋2 C. D.
3.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.±l B.-l C.1 D.±2
4.下列各分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
5.下列约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列各组的分式不一定相等的是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.与
7.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 对于非零的两个数a，b，规定a☆b＝，若2☆（2a-1）＝1，则x的值为（ ）
A. B. C. D.
9.在学校组织的秋李登山活动中，某班分成甲，乙两个小组同时开始攀登一座450 m 高的山，乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间同比甲组少15 min.如果设甲组的攀登速度为x m/min，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知关于暴的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A.-2＜k＜0 B.l＞-2且k≠-1 C.k＞-2 D.k＜2且k≠1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 要使分式有意义，则x的取值范围是__________.
12.分式，，的最简公分母是__________.
13.计算:的结果是___________.
14.式子被称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad-bc，则二阶行列式____________.
15.（如果b-a＝-6，那么的值是____________.
16.关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是___________.
17.某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩生产的时间比甲厂单独完成同样数量的口罩生产的时间要多用5天，则甲厂每天可以生产___________万只口罩.
18.（1）若对任意自然数n都成立，则 a＝________，
b＝__________；
（2）计算___________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）计算与化简:
（1）；
（2）.
20.（6分）先化简:，再选一个你喜欢的数代入求值.
21.（8分）解下列方程；
（1）； （2）.
22.（8 分）已知进，求代数的值.
23（8分）若关于x的方程无解，求m的值.
24.（10分）某学校利用暑假对操场进行塑胶跑道的建设，承包单位派甲队进行施工，计划用45天时间完成整个工程，甲队工作3天后，承包单位接到通知，有一大型比赛要在该操场举行，要求比原计划提前14天完成这个工程，于是承包单位派遣乙队与甲队共同完成余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
（1）若乙队单独工作，完成整个工程需要多少天？
（2）若刚开始，由甲、乙两队同时进行施工，完成整个工程需要多少天？
参考答案
一、选择题
1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B
二、填空题
11. 12. 13. 14.
15. 6 16.且 17. 6 18.（1）；- （2）
三、解答题
19.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝
.
20.解析 原式＝.
∵“x≠1且x≠，∴当 x＝0时，原式＝1 （答案不唯一）.
21.解析 （1）方程两边同时乘（2x-1），得:-5＝2（2x-1），解得x＝-1，
检验:当x＝-1时， 2x-1≠0，所以分式方程的解是:x＝-1.
（2）去分母得，
去括号得，解得:x＝2，
检验:当x＝2时，x2-4＝0，所以x＝2是分式方程的增根，
所以分式方程无解.
22.解析 原式＝.
∵，∴，∴原式＝1.
23.解析 去分母，去括号得3-2x＋mx-2＝-x＋3，
整理，得（m-1）x＝2，
当 m-1＝0，即m＝1时，方程无解；
当 m-1≠0，-3＝0，即 n≠1，x＝3时，方程无解，
此时＝3.即.所以m＝1或.
24.解析 （1）设乙队单独工作，完成整个工程需要x天，
依题意可得，解得x＝90，
经检验，x＝90是原分式方程的解，且符合题意.
答:若乙队单独工作，完成整个工程需要90天.
（2）由题意可得＝30（天）.
∴若刚开始，由甲、乙两队同时进行施工，完成整个工程需要30天.
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《第二章 分式与分式方程》单元测试题
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列式子:，，，，，其中分式的个数是（ ）
A.l B.2 C.3 D.4
2.化简的结果是（ ）
A.x＋1 B.x＋2 C. D.
3.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.±l B.-l C.1 D.±2
4.下列各分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
5.下列约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列各组的分式不一定相等的是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.与
7.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 对于非零的两个数a，b，规定a☆b＝，若2☆（2a-1）＝1，则x的值为（ ）
A. B. C. D.
9.在学校组织的秋李登山活动中，某班分成甲，乙两个小组同时开始攀登一座450 m 高的山，乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间同比甲组少15 min.如果设甲组的攀登速度为x m/min，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知关于暴的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A.-2＜k＜0 B.l＞-2且k≠-1 C.k＞-2 D.k＜2且k≠1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 要使分式有意义，则x的取值范围是__________.
12.分式，，的最简公分母是__________.
13.计算:的结果是___________.
14.式子被称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad-bc，则二阶行列式____________.
15.（如果b-a＝-6，那么的值是____________.
16.关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是___________.
17.某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩生产的时间比甲厂单独完成同样数量的口罩生产的时间要多用5天，则甲厂每天可以生产___________万只口罩.
18.（1）若对任意自然数n都成立，则 a＝________，
b＝__________；
（2）计算___________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）计算与化简:
（1）；
（2）.
20.（6分）先化简:，再选一个你喜欢的数代入求值.
21.（8分）解下列方程；
（1）； （2）.
22.（8 分）已知进，求代数的值.
23（8分）若关于x的方程无解，求m的值.
24.（10分）某学校利用暑假对操场进行塑胶跑道的建设，承包单位派甲队进行施工，计划用45天时间完成整个工程，甲队工作3天后，承包单位接到通知，有一大型比赛要在该操场举行，要求比原计划提前14天完成这个工程，于是承包单位派遣乙队与甲队共同完成余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
（1）若乙队单独工作，完成整个工程需要多少天？
（2）若刚开始，由甲、乙两队同时进行施工，完成整个工程需要多少天？
参考答案
一、选择题
1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B
二、填空题
11. 12. 13. 14.
15. 6 16.且 17. 6 18.（1）；- （2）
三、解答题
19.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝
.
20.解析 原式＝.
∵“x≠1且x≠，∴当 x＝0时，原式＝1 （答案不唯一）.
21.解析 （1）方程两边同时乘（2x-1），得:-5＝2（2x-1），解得x＝-1，
检验:当x＝-1时， 2x-1≠0，所以分式方程的解是:x＝-1.
（2）去分母得，
去括号得，解得:x＝2，
检验:当x＝2时，x2-4＝0，所以x＝2是分式方程的增根，
所以分式方程无解.
22.解析 原式＝.
∵，∴，∴原式＝1.
23.解析 去分母，去括号得3-2x＋mx-2＝-x＋3，
整理，得（m-1）x＝2，
当 m-1＝0，即m＝1时，方程无解；
当 m-1≠0，-3＝0，即 n≠1，x＝3时，方程无解，
此时＝3.即.所以m＝1或.
24.解析 （1）设乙队单独工作，完成整个工程需要x天，
依题意可得，解得x＝90，
经检验，x＝90是原分式方程的解，且符合题意.
答:若乙队单独工作，完成整个工程需要90天.
（2）由题意可得＝30（天）.
∴若刚开始，由甲、乙两队同时进行施工，完成整个工程需要30天.
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