2021年人教版数学六升七暑期衔接训练：第5讲数学广角（鸽巢问题）
第5讲5 数学广角 （鸽巢问题）
一、选择题
1．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（ ）。
A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪
2．（2020·西山）六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。
A．4 B．5 C．6 D．12
3．（2019六下·南海期中）8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（ ）天是同一种天气。
A．7 B．8 C．9 D．10
4．（2016六下·建水期中）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A．4 B．2 C．3
5．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（2016·德江模拟）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A．4 B．5 C．6
7．（2020·南通）一个口袋中装有红、黄、蓝三种不同颜色的同规格的小球各10个，至少要摸出（ ）个小球，肯定有8个颜色相同的。
A．9 B．15 C．21 D．22
8．（2020·盘龙）把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．
A．9 B．8 C．5 D．13
10．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（ ）只鸡要放进同一个鸡笼里．
A．2 B．3 C．4
11．（2020·扎兰屯模拟）13名学生分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）名。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
13．（2020·固阳）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3 B．4 C．5 D．2
二、判断题
14．（2017六下·兴义期末）六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
15．（2019·柳州）盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（ ）
16．（2019·巫山）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（ ）
17．（2019·商丘）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。（ ）
18．（2020·许昌）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（
）
19．（2020·汉川）要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。（ ）
20．（2020·昌黎）把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。（ ）
21．在一条1m长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。（
）
22．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。（
）
三、填空题
23．（2018·长治）把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
24．（2015·红花岗）10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进 只鸽子．
25．“可能性”的英文单词“PROBABILITY”若从中任意抽出一个字母，则抽到字母“B”的可能性 抽取字母“T”的可能性。（填“大于“小于”或“等于”）。
26．（2016·罗平模拟）在4个抽屉里装15个文具盒，至少有一个抽屉里要放进 个文具盒．
27．30只鸽子飞进7个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 只鸽子．
28．（2016·吉安模拟）18个小朋友中，至少有 个小朋友在同一月出生．
29．一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出 枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出 枚，才能保证有3枚颜色相同。
30．（2019·天桥）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
31．（2019·中山）把15个学生分到6个组，总有一个组至少有 人。
32．（2020·兴县）把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在同一个袋子里，至少取 个才能保证取到2个颜色一样的球。
33．（2015·邹城）15个小朋友中，至少有 个小朋友在同一个月出生．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），
至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.
2．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4……2，4+1=5，所以至少5个人的生日在同一个月。
故答案为：B。
【分析】从最坏的情况考虑，如果每个月都有4个人过生日，那么剩下的2人无论在哪个月生日，都至少有5个人的生日在同一个月。
3．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：31÷4=7……3，7+1=8（天）。
故答案为：B。
【分析】四种天气就是四个抽屉，8月有31天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有7天，则剩下的几天无论是什么天气，都至少有8天是同一种天气。
4．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．
故选：A．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至少保证有两个孩子的颜色一样．
5．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】6+1=7（次）。
故答案为：C。
【分析】考虑最不利原则，前6次每次掷出的点数都不一样，那么第七次掷出的点数一定和前面的一个相同，所以要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷7次。
6．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．
7．【答案】D
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3×7+1=22（个）
故答案为：D。
【分析】按最坏的情况算，假设三种颜色的球先各取7次，再取一个球，无论是什么颜色，都会保证取有8个颜色相同的球。
8．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】解答】5+1=6（个）
故答案为：A。
【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
9．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；
答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．
10．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里．
故选：B．
【分析】把7只鸡放进3个鸡笼里，7÷3=2（只）…1只，当每个笼子放进2只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3只鸡．
11．【答案】D
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】13÷4=3（名）......1（名）。
3+1=4（名）。
故答案为：D。
【分析】13名学生，平均分给四个班，每个班分3名学生，还余下1名，余下的这1名不论分到哪个班，至少有一个班分到的学生人数不少于4名。
12．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）；
故答案应选：B．
【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．
13．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本），3+1＝4（本），所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故答案为：B。
【分析】从最不利的情况考虑，如果每层书架上各放3本，那么余下的2本无论放在哪层书架上，总有一层至少放4本书。
14．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
15．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），再取一个，一定是黄球，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，盒子中有3种颜色的球，其中有3个白球，1个红球， 任意取出4个球，最差的情况是先把两种颜色的取完，则再取一个，一定是黄球，据此判断。
16．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解： 把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒 ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，前4次抽出的都是同一种颜色的小棒，那么再抽出一根小棒就能保证一定有不同色的小棒。
17．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】 给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 因为正方体有6个面，涂2种颜色，其中一种颜色最少用到6÷2=3 （面），所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同，据此判断。
18．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4，所以总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。
故答案为：正确。
【分析】考虑最不利的情况，先把每个笔盒放入相同的铅笔，即用钢笔的总支数除以笔盒的个数，那么其中一个笔盒至少要放进钢笔的只数就是将计算得出的商加1即可。
19．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：13×3+2+1=42（张），要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每种花色13张，从最坏的情况考虑，如果把红桃、方砖、梅花全部抽出来，共抽出39张，再抽出2张王，那么再抽出1张就能保证至少抽到一张黑桃。
20．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10÷3=3……1，3+1=4，所以把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，如果三个果盘中各放3个苹果，那么剩下的1个苹果无论放在哪个盘子里，总有一个果盘中至少放4个苹果。
21．【答案】错误
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】100÷5=20（厘米）；
（4+2）÷5=1（个）......1（个）；
1+1=2（个）。
这4个点中至少有两个点的距离小于20厘米；
不大于的意思是小于或等于，所以本题错误。
故答案为：错误．
【分析】一条1米长的线段上有4个点，加上线段本身的两个点，一共有6个点；这四个点将一米长的线段等分成五段，每段20厘米长，5条线段6个点，一定有一段里有两个点，它们间距离小于20厘米。
22．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】33÷4=8（环）…1（环）；
8+1=9（环）。
故答案为：正确。
【分析】总成绩÷投的镖数=平均每次8环......余下一环，余下的一环不管放在哪次上，李叔叔至少有一镖不低于9环。
23．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4+1=5（个）
故答案为：5.
【分析】先取出4个球，这4个球可能是每种颜色的各占一个，再取1个，就能保证取到两个颜色相同的球.
24．【答案】3
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10÷4=2（只）…2（只）
2+1=3（只）
答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子．
故答案为：3．
【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（只）…2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．
25．【答案】大于
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】2个B，1个T，抽到字母B的可能性大于抽取字母T的可能性。
故答案为：大于。
【分析】哪个字母的数量多，抽取的可能性就大。
26．【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：15÷4=3（个）…3（个）
3+1=4（个）
答：至少有一个抽屉里要放进4个文具盒．
故答案为：4．
【分析】在4个抽屉里放入15个文具盒，15÷4=3（个）…3（个），即平均每个抽屉放入3个后，还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1=4个文具盒．
27．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：30÷7=4（只）…2（只）
4+1=5（只）
答：总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子．
故答案为：5．
【分析】把7个鸽笼看作7个抽屉，把30只鸽子看作30个元素，那么每个抽屉需要放30÷7=4（个）…2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1=5（个），所以，总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子，据此解答．
28．【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：18÷12=1（个）…6（个），
1+1=2（个）．
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为：2．
【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，18÷12=1…6，即平均每月出生一个小朋友，还余6个小朋友，无论这6个小朋友是哪个月出生的，这个月都至少有1+1=2个出生．
29．【答案】3；5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2+1=3，最少摸出3枚才能保证2枚颜色相同；
2×2+1=5，最少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同。
故答案为：3；5。
【分析】从最坏的情况考虑，假如前2次摸出一个黑色和一个白色球，那么再摸出一个球就能保证有2枚颜色相同；假如前4次各摸出2个黑球，2个白球，那么再摸出一个就能保证有3每颜色相同。
30．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】4+1=5（个）
故答案为：5。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：先摸出4个球，分别是红、黄、蓝、白四种 不同颜色的球各1个，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，据此列式解答。
31．【答案】3
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】15÷6=2......3；2+1=3（人）
故答案为：3.
【分析】把15个学生分到6个组，用抽屉原理来说就是把15个物体放到6个抽屉里。物体数÷抽屉数=商......余数，则至少有一个抽屉里有：商+1个物体。
32．【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个）
故答案为：4。
【分析】题目中出现至少……保证……，所以按最坏的情况算，假设先取三个球有三种颜色，再取一个球，无论是什么颜色，都会保证取得两个颜色相同的球。
33．【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：15÷12=1（个）…3（个），
1+1=2（个）．
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为：2．
【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，15÷12=1个…3个，即平均每月出生一个小朋友，还余3个小朋友，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个小朋友是同一个月出生的．
1 / 12021年人教版数学六升七暑期衔接训练：第5讲数学广角（鸽巢问题）
第5讲5 数学广角 （鸽巢问题）
一、选择题
1．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（ ）。
A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），
至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.
2．（2020·西山）六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。
A．4 B．5 C．6 D．12
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4……2，4+1=5，所以至少5个人的生日在同一个月。
故答案为：B。
【分析】从最坏的情况考虑，如果每个月都有4个人过生日，那么剩下的2人无论在哪个月生日，都至少有5个人的生日在同一个月。
3．（2019六下·南海期中）8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（ ）天是同一种天气。
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：31÷4=7……3，7+1=8（天）。
故答案为：B。
【分析】四种天气就是四个抽屉，8月有31天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有7天，则剩下的几天无论是什么天气，都至少有8天是同一种天气。
4．（2016六下·建水期中）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A．4 B．2 C．3
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．
故选：A．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至少保证有两个孩子的颜色一样．
5．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】6+1=7（次）。
故答案为：C。
【分析】考虑最不利原则，前6次每次掷出的点数都不一样，那么第七次掷出的点数一定和前面的一个相同，所以要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷7次。
6．（2016·德江模拟）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A．4 B．5 C．6
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．
7．（2020·南通）一个口袋中装有红、黄、蓝三种不同颜色的同规格的小球各10个，至少要摸出（ ）个小球，肯定有8个颜色相同的。
A．9 B．15 C．21 D．22
【答案】D
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3×7+1=22（个）
故答案为：D。
【分析】按最坏的情况算，假设三种颜色的球先各取7次，再取一个球，无论是什么颜色，都会保证取有8个颜色相同的球。
8．（2020·盘龙）把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】解答】5+1=6（个）
故答案为：A。
【分析】要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
9．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．
A．9 B．8 C．5 D．13
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；
答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．
10．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（ ）只鸡要放进同一个鸡笼里．
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里．
故选：B．
【分析】把7只鸡放进3个鸡笼里，7÷3=2（只）…1只，当每个笼子放进2只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3只鸡．
11．（2020·扎兰屯模拟）13名学生分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）名。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】13÷4=3（名）......1（名）。
3+1=4（名）。
故答案为：D。
【分析】13名学生，平均分给四个班，每个班分3名学生，还余下1名，余下的这1名不论分到哪个班，至少有一个班分到的学生人数不少于4名。
12．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）；
故答案应选：B．
【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．
13．（2020·固阳）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3 B．4 C．5 D．2
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本），3+1＝4（本），所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故答案为：B。
【分析】从最不利的情况考虑，如果每层书架上各放3本，那么余下的2本无论放在哪层书架上，总有一层至少放4本书。
二、判断题
14．（2017六下·兴义期末）六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
15．（2019·柳州）盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），再取一个，一定是黄球，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，盒子中有3种颜色的球，其中有3个白球，1个红球， 任意取出4个球，最差的情况是先把两种颜色的取完，则再取一个，一定是黄球，据此判断。
16．（2019·巫山）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解： 把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒 ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，前4次抽出的都是同一种颜色的小棒，那么再抽出一根小棒就能保证一定有不同色的小棒。
17．（2019·商丘）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】 给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 因为正方体有6个面，涂2种颜色，其中一种颜色最少用到6÷2=3 （面），所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同，据此判断。
18．（2020·许昌）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（
）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4，所以总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。
故答案为：正确。
【分析】考虑最不利的情况，先把每个笔盒放入相同的铅笔，即用钢笔的总支数除以笔盒的个数，那么其中一个笔盒至少要放进钢笔的只数就是将计算得出的商加1即可。
19．（2020·汉川）要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：13×3+2+1=42（张），要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每种花色13张，从最坏的情况考虑，如果把红桃、方砖、梅花全部抽出来，共抽出39张，再抽出2张王，那么再抽出1张就能保证至少抽到一张黑桃。
20．（2020·昌黎）把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10÷3=3……1，3+1=4，所以把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，如果三个果盘中各放3个苹果，那么剩下的1个苹果无论放在哪个盘子里，总有一个果盘中至少放4个苹果。
21．在一条1m长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。（
）
【答案】错误
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】100÷5=20（厘米）；
（4+2）÷5=1（个）......1（个）；
1+1=2（个）。
这4个点中至少有两个点的距离小于20厘米；
不大于的意思是小于或等于，所以本题错误。
故答案为：错误．
【分析】一条1米长的线段上有4个点，加上线段本身的两个点，一共有6个点；这四个点将一米长的线段等分成五段，每段20厘米长，5条线段6个点，一定有一段里有两个点，它们间距离小于20厘米。
22．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。（
）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】33÷4=8（环）…1（环）；
8+1=9（环）。
故答案为：正确。
【分析】总成绩÷投的镖数=平均每次8环......余下一环，余下的一环不管放在哪次上，李叔叔至少有一镖不低于9环。
三、填空题
23．（2018·长治）把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4+1=5（个）
故答案为：5.
【分析】先取出4个球，这4个球可能是每种颜色的各占一个，再取1个，就能保证取到两个颜色相同的球.
24．（2015·红花岗）10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进 只鸽子．
【答案】3
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10÷4=2（只）…2（只）
2+1=3（只）
答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子．
故答案为：3．
【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（只）…2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．
25．“可能性”的英文单词“PROBABILITY”若从中任意抽出一个字母，则抽到字母“B”的可能性 抽取字母“T”的可能性。（填“大于“小于”或“等于”）。
【答案】大于
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】2个B，1个T，抽到字母B的可能性大于抽取字母T的可能性。
故答案为：大于。
【分析】哪个字母的数量多，抽取的可能性就大。
26．（2016·罗平模拟）在4个抽屉里装15个文具盒，至少有一个抽屉里要放进 个文具盒．
【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：15÷4=3（个）…3（个）
3+1=4（个）
答：至少有一个抽屉里要放进4个文具盒．
故答案为：4．
【分析】在4个抽屉里放入15个文具盒，15÷4=3（个）…3（个），即平均每个抽屉放入3个后，还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1=4个文具盒．
27．30只鸽子飞进7个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 只鸽子．
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：30÷7=4（只）…2（只）
4+1=5（只）
答：总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子．
故答案为：5．
【分析】把7个鸽笼看作7个抽屉，把30只鸽子看作30个元素，那么每个抽屉需要放30÷7=4（个）…2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1=5（个），所以，总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子，据此解答．
28．（2016·吉安模拟）18个小朋友中，至少有 个小朋友在同一月出生．
【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：18÷12=1（个）…6（个），
1+1=2（个）．
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为：2．
【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，18÷12=1…6，即平均每月出生一个小朋友，还余6个小朋友，无论这6个小朋友是哪个月出生的，这个月都至少有1+1=2个出生．
29．一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出 枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出 枚，才能保证有3枚颜色相同。
【答案】3；5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2+1=3，最少摸出3枚才能保证2枚颜色相同；
2×2+1=5，最少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同。
故答案为：3；5。
【分析】从最坏的情况考虑，假如前2次摸出一个黑色和一个白色球，那么再摸出一个球就能保证有2枚颜色相同；假如前4次各摸出2个黑球，2个白球，那么再摸出一个就能保证有3每颜色相同。
30．（2019·天桥）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】4+1=5（个）
故答案为：5。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：先摸出4个球，分别是红、黄、蓝、白四种 不同颜色的球各1个，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，据此列式解答。
31．（2019·中山）把15个学生分到6个组，总有一个组至少有 人。
【答案】3
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】15÷6=2......3；2+1=3（人）
故答案为：3.
【分析】把15个学生分到6个组，用抽屉原理来说就是把15个物体放到6个抽屉里。物体数÷抽屉数=商......余数，则至少有一个抽屉里有：商+1个物体。
32．（2020·兴县）把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在同一个袋子里，至少取 个才能保证取到2个颜色一样的球。
【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个）
故答案为：4。
【分析】题目中出现至少……保证……，所以按最坏的情况算，假设先取三个球有三种颜色，再取一个球，无论是什么颜色，都会保证取得两个颜色相同的球。
33．（2015·邹城）15个小朋友中，至少有 个小朋友在同一个月出生．
【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：15÷12=1（个）…3（个），
1+1=2（个）．
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为：2．
【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，15÷12=1个…3个，即平均每月出生一个小朋友，还余3个小朋友，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个小朋友是同一个月出生的．
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