2021年北师大版数学六升七暑期衔接训练：第5讲总复习
第5讲总复习
一、选择题
1．一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（ ）
A．5a B．50a C．50+a
2．（2018六上·福建期末）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（ ）
A．16倍 B．32倍 C．4倍
3．（2018·云南）一个周长是l的半圆，它的半径是（ ）
A．l÷2 B． l÷
C．l÷（ ＋2） D．l÷（ ＋1）
4．（2015·黄冈）下面四句话中，错误的一句是（ ）
A．0既不是正数也不是负数 B．1既不是素数也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数 D．角的两边越长，角就越大
5．（2019·阜南）一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
6．（2019·柳州）六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（ ）。
A． B．40% C． D．五成
7．（2020·巴中）两根都是8m长的铁丝，从第一根中剪去它的 ，从第二根中剪去 米。余下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定
8．（2018·天河）如图，阴影部分的周长是（ ）
A． B． C． D．
9．（2015·黄冈）一个调查数据呈现在一个圆饼图*扇形图）里．下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据？（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
10．下列说法中只有两个是正确的，正确的说法是（ ）和（ ）。
A．0℃表示没有温度
B．一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15％
C．一个48立方分米的圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，圆锥的体积是16立方分米
D．数对(3，5)与(5，3)表示的位置相同
三、判断题
11．判断对错
一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是一个直角三角形．
12．（2021五下·钦州港月考）画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据。 （ ）
13．甲车间的出勤率比乙车间的出勤率高，说明甲车间比乙车间的出勤人数多。（判断对错）
14．一个数的 是6，这个数的 是 。
15．（2020五上·土默特左旗期末）盒子里面有5个红球，2个黄球，取到一个红球的可能性比取到一个黄球的可能性大。（ ）
16．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。
17．（2018六上·辽阳月考）一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了余下的 ，还剩全长的 ．（ ）
四、填空题
18．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是 ．
19．一个年级有男生a人，女生比男生少15人．全年级有 名同学？
20．圆柱上下面是两个 的圆形，有 个面是弯曲的；圆锥的底面是一个 形，侧面是一个 面。
21．如图是某校六年级（1）班学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图．由图可知，六（1）班共有 人；在扇形统计图中，六（1）班捐款15元的人数所占的圆心角度数n的值为 ；若该校六年级学生有800人，据此信息可估计该校六年级捐款总数为 元．
22．一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长 cm．
23．（2020·皇姑）（如图）一个长方形活动木框变形后成为一个平行四边形。原来长方形的面积是 cm2，现在平行四边形的面积是 cm2。
24．求下面图中阴影部分的面积．
面积是
25．学校组织看电影，小明的电影票是 ，用我们学习过的数对确定位置的方法记作 。
26．从2，3，4三个数字中选两个数字，组成的最大的两位数与最小的两位数的和是 。
27．（2018·长治）一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 立方分米，削去部分体积与原来体积的比是 : 。
28．（2018·长治）下图中的阴影部分的面积占长方形的 。
29．一种皮茄克打九折出售．这句话的意思是 是 的90％．
30．（2018·南京）把一个圆平均分成若干份，拼成近似的长方形（如图）。若长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
五、计算题
31．能简便计算的要用简便方法计算。
（1） ×72
（2） ÷ + ×
（3） -
32．求末知数 。
（1）
（2）
（3）
33．（2019五下·庐江期末）如图，求它的周长和面积。
六、几何操作题
34．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
35．（2020五下·驻马店期中）求下面图形的表面积和体积。
36．（2021六下·郯城月考）求图形的体积．（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
七、解答题
37．（2019·黔东南）学校舞蹈队有学生30人，比合唱队人数的 多10人，学校合唱队有多少人
38．（2016六上·历下期中）一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？
39．（2021五下·南京期中）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
40．（2018·云南）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的 ，仓库原有货物多少吨？
41．在“诵经典”活动中，晓海第一天读了一本书的 ，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页？
42．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元。这种商品每件的进价是多少元？
八、综合题
43．（2016·林西）六年级一班期中考试成绩统计表．
（1）如果全班有60人，那么不及格的有多少人？
（2）如果优秀的人数是10人，那么全班共有多少人？不及格的有多少人？
44．盒子里装有形状大小完全相同的10个球。
（1）一次摸出一个球，这个球可能是 。
（2）一次摸出两个球，不可能摸出两个 球。
（3）一次摸出两个球，可能出现哪些情况？把这些情况写下来。
45．（2020·泉州）图书角共有300本图书，具体情况如图：
（1）工具书占所有图书的 ％。
（2）科技书比连环画多多少本？
（3）故事书比工具书少百分之几
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a．
故选：C．
【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a．
2．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：因为4×4=16，根据圆周长和面积公式可知，圆面积扩大16倍，圆的周长就扩大4倍.
故答案为：C
【分析】根据圆周长和面积公式可知，圆的周长、直径、半径扩大的倍数相等，圆的面积是半径扩大倍数的平方倍.
3．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设圆的半径是r，则π×2×r÷2+2r=l，则r=l÷(π+2).
故答案为：C.
【分析】半圆的周长=圆的周长一半+半径的2倍，据此进行推导即可.
4．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征；角的大小比较；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．
故选D．
【分析】A、B、C都对；D、角的大小与角的两边的长短无关，与角叉开的角度有关，因此错了．
5．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】6÷2=3（分米），
3.14×6×5+3.14×32
=3.14×6×5+3.14×9
=94.2+28.26
=122.46（平方分米）
故答案为：A。
【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=πdh+πr2，据此列式解答。
6．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】四成=40%=，
1-=。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了成数的认识，四成=40%，据此化成分数，然后把全班人数看作单位“1”，用单位“1”-女生占全班人数的分率=男生占全班人数的分率，据此列式解答。
7．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一根：8×（1-）=5米，第二根：8-=米。所以余下部分第二根长。
故答案为：B。
【分析】第一根余下部分的长度=铁丝的长度×（1-第一根剪去几分之几）；第二根余下部分的长度=铁丝的长度-第二根剪去的长度。然后进行比较即可。
8．【答案】B
【知识点】周长的认识；圆的周长
【解析】【解答】π×2÷2+π×（2÷2）=π+π=2π
故答案为：B
【分析】阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周长；圆的周长=π×圆的直径；大圆直径是2cm，小圆直径是2÷2=1（cm）。
9．【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：
故选：C．
【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．
10．【答案】B,C
【知识点】数对与位置；百分数的应用--折扣；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】A、因为，0°是一个刻度，也是一种温度，不能说没有温度，因此选项错误；
B、因为，一种商品打“八五”折出售，即现价是原价的85%，所以比原价便宜：1-85%=15%，故选项正确；
C、一个48立方分米的圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，故选项正确；
D、根据数对的意义知道，在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，而数对（3，5）与（5，3）表示的行数和列数不同，故表示的位置不同，因此选项错误；
故选：B、C．
【分析】关键是根据各个选项的特点，逐一进行判断，再做出正确的选择．
11．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】总份数是1+2+3=6
解：这个三角形的三个角分别为：
故答案为：正确
【分析】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形三个内角，进而根据三角形的分类进行判断．
12．【答案】正确
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了复式折线统计图的认识，画复式折线统计图时，用不同的线表示不同的数据，据此判断。
13．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】出勤率=出勤人数/全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】出勤率=出勤人数/全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高．全体人数越多出勤率越高的说法是错的。
14．【答案】正确
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】6÷×
=6××
=7×
=
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答.
15．【答案】正确
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】5+2=7（个）；
取到一个红球的可能性：5÷7=；
取到一个黄球的可能性：2÷7=；
>；
所以取到一个红球的可能性比取到一个黄球的可能性大。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，分别计算出取到一个红球的可能性和取到一个黄球的可能性，再比较大小即可。
16．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%
故答案为：错误
【分析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。
17．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1--（1-）×=
故答案为：错误。
【分析】先根据还剩的=全长-第一周修的-第二周修的，求出还剩多长没修，看看是不是即可。
18．【答案】50+a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5×10+a×1
=50+a
故填50+a．
【分析】分析“十位上的数字是5，个位上的数字是a”这两个条件可以得知，5在十位上，a在个位上，而十位上的5表示5个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了．
19．【答案】2a﹣15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：女生：a﹣15（人）；
全年级：a﹣15+a=2a﹣15（人）．
答：全年级一共有2a﹣15人．
故答案为：2a﹣15．
【分析】根据“六年级有男生a人，女生比男生少15人”，可求出女生的人数，再进一步求出全年级的人数．
20．【答案】相同；1；圆；扇形
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上下面是两个相同的圆形，有1个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形。
故答案为：相同；1；圆；扇形。
【分析】圆柱是上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是一个曲面，沿着一条高展开后是一个长方形；圆锥的底面是一个圆形，侧面展开后是一个扇形。
21．【答案】50；72°；7600
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：（1）六（1）班共有：15+25+10=50（人）；（2）六（1）班捐款15元的人数所占的圆心角度数n的值为：360°× =72°；（3）据此信息可估计该校六年级捐款总数为：（5×15+10×25+15×10）÷（15+25+10）
=720÷50
=9.5（元）
9.5×800≈7600（元）．
故答案为：50，72°，7600．
【分析】（1）根据由条形统计图提供的数据，求出各捐款数的人数之和就是该班总人数．（2）捐款15元的人数占总人数的几分之几，扇形的圆心角就是360°的几分之几．（3）先求出六（1）班平均每人捐款数再乘800即可估计六年级捐款总数或先根据六（1）班人数及捐款总总可估计出六年级班数及捐款总数．
22．【答案】25
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】90×2÷7.2
＝180÷7.2
＝25（厘米）
所以另一条直角边长25厘米。
故答案为：25。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，直角三角形的面积=两个直角边的边长之积÷2，代入数值计算即可。
23．【答案】40；32
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：8×5=40（平方厘米）；8×4=32（平方厘米）；
原来长方形的面积是40平方厘米，现在平行四边形的面积是32平方厘米。
故答案为：40；32.
【分析】长方形的长是8厘米，宽是5厘米，平行四边形的底是8厘米，高是4厘米；长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，据此解答。
24．【答案】3.72
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】4÷2=2（分米）
（4+6）×2-2×2×3.14÷2=3.72（平方分米）
故答案为：3.72
【分析】梯形的面积减去半圆的面积.
25．【答案】(18，4)
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】根据数对表示位置的方法可得：第4排第18号用数对表示为（18，4），
故答案为：（18，4）．
【分析】根据数对表示位置的方法是第一个数字表示列（此处表示几号），第二个数字表示行（此处表示几排），由此即可知小明的位置．
26．【答案】66
【知识点】100以内数的不进位加法
27．【答案】32；2；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48-48÷3=32（立方分米），32:48=2:3.
故答案为：32；2；3.
【分析】削去的体积=圆柱体积-圆锥体积，代入数据计算即可求出削去体积，再用削去体积作前项，原来体积作后项写成比的形式即可.
28．【答案】
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：阴影部分的面积为：2×2÷2+2×2÷2=4，正好是一个小正方形的面积，则阴影部分面积占长方形面积的.
故答案为：.
【分析】阴影部分面积等于一个小正方形的面积，由此即可得出阴影部分的面积占长方形的分率.
29．【答案】现价；原价
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】打九折出售，是以原价为单位“1”，这句话的意思是现价是原价的90%.
故答案为：现价；原价
【分析】某种商品打折出售，是以原价为单位“1”，打几折，现价就是原价的百分之几十.
30．【答案】78.5
【知识点】长方形的周长；圆的面积
【解析】【解答】15.7×2÷2÷3.14=5（厘米）；3.14×5×5=78.5（平方厘米）。
故答案为：78.5。
【分析】长方形的长等于圆周长的一半，长×2=圆的周长，圆的周长÷2π=圆的半径，π×半径 =圆的面积。
31．【答案】（1） ×72
= ×72+ ×72- ×72
=56+60-18
=98
（2） ÷ + × = × + ×
= ×
= ×1=
（3） -
= - -
=1-
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，此题直接利用乘法分配律简算；（2）观察算式可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；（3）观察算式可知，此题根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数，据此解答简便.
32．【答案】（1）解：x=7.5
（2）解：x=0.5
（3）解：x=1
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）第1题利用比的性质内项之积等于外项之积，解出x的值。第2题把3.5化成分数，然后利用等式的性质两边同时减去3.5在解出x。第3题把除以x化成：x，然后利用比的性质内项之积等于外项之积，从而解出x。
33．【答案】解：由图可知大圆的半径R=6cm，小圆的半径r=6÷2=3cm；
组合图形的周长：2πR÷2+2πr=2×π×6÷2+2×π×3=6π+6π=12π=12×3.14=37.68（厘米）；
组合图形的面积：πR2=π×62=36π=36×3.14=113.04（平方厘米）。
答：它的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。
【知识点】含圆的组合图形周长的计算；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】组合图形的周长=大圆周长的一半+小圆周长=2πR÷2+2πr，组合图形的面积=大圆面积的一半=πR2÷2，据此代入数据解答即可。
34．【答案】解：10×6=60（平方厘米）
答：阴影部分面积是60平方厘米。
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】把左边阴影部分向右平移与右边的阴影部分组合成一个长方形，长是10厘米、宽是6厘米，根据长方形面积公式计算阴影部分的总面积即可。
35．【答案】表面积=（5×5+5×3+5×3）×2+2×2×6-2×2×2
=（25+15+15）×2+24-8
=55×2+24-8
=110+24-8
=126（平方厘米），
体积=5×5×3+2×2×2
=75+8
=83（立方厘米）。
【知识点】组合体的表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】图中的表面积=长方体的表面积（长×宽+长×高+宽×高）+正方体的表面积（棱长×棱长×6）-挨在一起的面（正方体的2个面的面积）；
图中的体积=长方体的体积（长×宽×高）+正方体的体积（棱长×棱长×棱长）。
36．【答案】（1）8×5×6.5
=40×6.5
=260（立方厘米）
（2）4×4×4
=16×4
=64（立方厘米）
（3）3.14×32×6.5
=3.14×9×6.5
=28.26×6.5
=183.69（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
（3）圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。
37．【答案】解：（30-10）÷
=20×4
=80（人）
答：学校合唱队有80人。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】等量关系：合唱队人数×+10=舞蹈队人数，因此用舞蹈队人数减去10人，然后除以即可求出合唱队人数。
38．【答案】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是 x，根据题意得
x﹣ x=10
x=10
x=25（元）
x= ×25=15（元）
答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】分析“椅子的单价是课桌单价的 ”这个条件，确定本题的单位“1”是课桌的单价，而课桌的单价又不知道，因此就把课桌的单价设为x，根据“一张课桌比一把椅子贵10元”这个条件，找到等量关系式“课桌的单价﹣椅子的单价=
10”，然后列出方程进一步解答．
39．【答案】解：24÷（1.5-1）=24÷0.5=48（个）
48+24=72（个）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数，据此解答。
40．【答案】原来运走总数的：2÷（2+7）=
现在运走总数的：1-=
第二次运走总数的：=
总数是：64÷=360（吨）
答：仓库原有货物360吨.
【知识点】比的应用
【解析】【分析】首先根据运走的货物与剩下的货物的重量比求出原来运走总数的分率，再求出现在运走总数的分率，用又运走数量除以现在运走总数的分率减去原来运走总数的分率即可解答.
41．【答案】解：108÷ ＝240(页)
答：这本书一共有240页。
【知识点】分数除法的应用；比的应用
【解析】【分析】将这本书的总页数看做单位1，1-两天读的部分=剩余未读的部分，书剩余的页数÷剩余的部分=书的总页数，据此列出式子，代入相应的数字解答即可。
42．【答案】解：设这种商品的现价是x元。
（1-10%）x-200=（1-20%）x+220
90%x-200=80%x+220
90%x-80%x=220+200
10%x=420
x=4200
（1-10%）x4200-200=3580（元）
答：这种商品每件的进价是3580元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】现价看做单位1，如果按现价降低10%，售价是现价的90%，售价=现价×90%，这是每件仍可盈利200元，售价-200元=进价；如果按现价降低20%，售价是现价的80%，售价=现价×80%，这是每件亏损220元，售价+220元=进价，左右两边的式子都表示进价，所以它们相等；求出来现价后，代入左边式子或右边式子都可以求出来进价。
43．【答案】（1）解：60×5%
=60×0.05
=3（人）
答：不及格的有3人
（2）解：10÷25%
=10÷0.25
=40（人）
40×5%
=40×0.05
=2（人）
答：全班有40人，不及格的有2人
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，不及格的人数占全班人数的5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（2）把全班人数看作单位“1”，优秀的人数是10人，占全班人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求出全班人数，又知不及格的占5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
44．【答案】（1）绿球、白球、红球
（2）白
（3）解：绿球和绿球、绿球和白球、绿球和红球、白球和红球、红球和红球。
【知识点】事件的确定性与不确定性；预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【解析】【解答】（1） 一次摸出一个球，这个球可能是：绿球、白球、红球；
（2） 一次摸出两个球，不可能摸出两个白球；
（3） 一次摸出两个球，可能出现：绿球和绿球、绿球和白球、绿球和红球、白球和红球、红球和红球。
【分析】（1）此题主要考查了事件的确定性和不确定性，观察图可知，盒子中有三种颜色的球，一次摸出一个球，这个球可能是三种颜色中的任意一种；
（2）观察图可知，只有1个白球，一次摸出两个球，不可能摸出两个白球，据此解答；
（3）观察图可知， 一次摸出两个球，可能出现这些情况：绿球和绿球、绿球和白球、绿球和红球、白球和红球、红球和红球。
45．【答案】（1）20
（2）解：（35％-30％）×300
=0.05×300
=15（本）
答：科技书比连环画多15本。
（3）解：（20％-15％）÷20％
=0.05÷0.2
=0.25
=25％
答：故事书比工具书少25％。
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】总本书×对应分率=部分量； （工具书的分率-故事数的分率）÷工具书的分率=故事书比工具书少百分之几。
1 / 12021年北师大版数学六升七暑期衔接训练：第5讲总复习
第5讲总复习
一、选择题
1．一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（ ）
A．5a B．50a C．50+a
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a．
故选：C．
【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a．
2．（2018六上·福建期末）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（ ）
A．16倍 B．32倍 C．4倍
【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：因为4×4=16，根据圆周长和面积公式可知，圆面积扩大16倍，圆的周长就扩大4倍.
故答案为：C
【分析】根据圆周长和面积公式可知，圆的周长、直径、半径扩大的倍数相等，圆的面积是半径扩大倍数的平方倍.
3．（2018·云南）一个周长是l的半圆，它的半径是（ ）
A．l÷2 B． l÷
C．l÷（ ＋2） D．l÷（ ＋1）
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设圆的半径是r，则π×2×r÷2+2r=l，则r=l÷(π+2).
故答案为：C.
【分析】半圆的周长=圆的周长一半+半径的2倍，据此进行推导即可.
4．（2015·黄冈）下面四句话中，错误的一句是（ ）
A．0既不是正数也不是负数 B．1既不是素数也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数 D．角的两边越长，角就越大
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征；角的大小比较；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．
故选D．
【分析】A、B、C都对；D、角的大小与角的两边的长短无关，与角叉开的角度有关，因此错了．
5．（2019·阜南）一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】6÷2=3（分米），
3.14×6×5+3.14×32
=3.14×6×5+3.14×9
=94.2+28.26
=122.46（平方分米）
故答案为：A。
【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=πdh+πr2，据此列式解答。
6．（2019·柳州）六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（ ）。
A． B．40% C． D．五成
【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】四成=40%=，
1-=。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了成数的认识，四成=40%，据此化成分数，然后把全班人数看作单位“1”，用单位“1”-女生占全班人数的分率=男生占全班人数的分率，据此列式解答。
7．（2020·巴中）两根都是8m长的铁丝，从第一根中剪去它的 ，从第二根中剪去 米。余下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一根：8×（1-）=5米，第二根：8-=米。所以余下部分第二根长。
故答案为：B。
【分析】第一根余下部分的长度=铁丝的长度×（1-第一根剪去几分之几）；第二根余下部分的长度=铁丝的长度-第二根剪去的长度。然后进行比较即可。
8．（2018·天河）如图，阴影部分的周长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】周长的认识；圆的周长
【解析】【解答】π×2÷2+π×（2÷2）=π+π=2π
故答案为：B
【分析】阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周长；圆的周长=π×圆的直径；大圆直径是2cm，小圆直径是2÷2=1（cm）。
9．（2015·黄冈）一个调查数据呈现在一个圆饼图*扇形图）里．下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据？（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：
故选：C．
【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．
二、多选题
10．下列说法中只有两个是正确的，正确的说法是（ ）和（ ）。
A．0℃表示没有温度
B．一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15％
C．一个48立方分米的圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，圆锥的体积是16立方分米
D．数对(3，5)与(5，3)表示的位置相同
【答案】B,C
【知识点】数对与位置；百分数的应用--折扣；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】A、因为，0°是一个刻度，也是一种温度，不能说没有温度，因此选项错误；
B、因为，一种商品打“八五”折出售，即现价是原价的85%，所以比原价便宜：1-85%=15%，故选项正确；
C、一个48立方分米的圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，故选项正确；
D、根据数对的意义知道，在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，而数对（3，5）与（5，3）表示的行数和列数不同，故表示的位置不同，因此选项错误；
故选：B、C．
【分析】关键是根据各个选项的特点，逐一进行判断，再做出正确的选择．
三、判断题
11．判断对错
一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是一个直角三角形．
【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】总份数是1+2+3=6
解：这个三角形的三个角分别为：
故答案为：正确
【分析】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形三个内角，进而根据三角形的分类进行判断．
12．（2021五下·钦州港月考）画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据。 （ ）
【答案】正确
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】 画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了复式折线统计图的认识，画复式折线统计图时，用不同的线表示不同的数据，据此判断。
13．甲车间的出勤率比乙车间的出勤率高，说明甲车间比乙车间的出勤人数多。（判断对错）
【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】出勤率=出勤人数/全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】出勤率=出勤人数/全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高．全体人数越多出勤率越高的说法是错的。
14．一个数的 是6，这个数的 是 。
【答案】正确
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】6÷×
=6××
=7×
=
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答.
15．（2020五上·土默特左旗期末）盒子里面有5个红球，2个黄球，取到一个红球的可能性比取到一个黄球的可能性大。（ ）
【答案】正确
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】5+2=7（个）；
取到一个红球的可能性：5÷7=；
取到一个黄球的可能性：2÷7=；
>；
所以取到一个红球的可能性比取到一个黄球的可能性大。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，分别计算出取到一个红球的可能性和取到一个黄球的可能性，再比较大小即可。
16．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%
故答案为：错误
【分析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。
17．（2018六上·辽阳月考）一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了余下的 ，还剩全长的 ．（ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1--（1-）×=
故答案为：错误。
【分析】先根据还剩的=全长-第一周修的-第二周修的，求出还剩多长没修，看看是不是即可。
四、填空题
18．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是 ．
【答案】50+a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5×10+a×1
=50+a
故填50+a．
【分析】分析“十位上的数字是5，个位上的数字是a”这两个条件可以得知，5在十位上，a在个位上，而十位上的5表示5个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了．
19．一个年级有男生a人，女生比男生少15人．全年级有 名同学？
【答案】2a﹣15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：女生：a﹣15（人）；
全年级：a﹣15+a=2a﹣15（人）．
答：全年级一共有2a﹣15人．
故答案为：2a﹣15．
【分析】根据“六年级有男生a人，女生比男生少15人”，可求出女生的人数，再进一步求出全年级的人数．
20．圆柱上下面是两个 的圆形，有 个面是弯曲的；圆锥的底面是一个 形，侧面是一个 面。
【答案】相同；1；圆；扇形
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上下面是两个相同的圆形，有1个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形。
故答案为：相同；1；圆；扇形。
【分析】圆柱是上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是一个曲面，沿着一条高展开后是一个长方形；圆锥的底面是一个圆形，侧面展开后是一个扇形。
21．如图是某校六年级（1）班学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图．由图可知，六（1）班共有 人；在扇形统计图中，六（1）班捐款15元的人数所占的圆心角度数n的值为 ；若该校六年级学生有800人，据此信息可估计该校六年级捐款总数为 元．
【答案】50；72°；7600
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：（1）六（1）班共有：15+25+10=50（人）；（2）六（1）班捐款15元的人数所占的圆心角度数n的值为：360°× =72°；（3）据此信息可估计该校六年级捐款总数为：（5×15+10×25+15×10）÷（15+25+10）
=720÷50
=9.5（元）
9.5×800≈7600（元）．
故答案为：50，72°，7600．
【分析】（1）根据由条形统计图提供的数据，求出各捐款数的人数之和就是该班总人数．（2）捐款15元的人数占总人数的几分之几，扇形的圆心角就是360°的几分之几．（3）先求出六（1）班平均每人捐款数再乘800即可估计六年级捐款总数或先根据六（1）班人数及捐款总总可估计出六年级班数及捐款总数．
22．一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长 cm．
【答案】25
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】90×2÷7.2
＝180÷7.2
＝25（厘米）
所以另一条直角边长25厘米。
故答案为：25。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，直角三角形的面积=两个直角边的边长之积÷2，代入数值计算即可。
23．（2020·皇姑）（如图）一个长方形活动木框变形后成为一个平行四边形。原来长方形的面积是 cm2，现在平行四边形的面积是 cm2。
【答案】40；32
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：8×5=40（平方厘米）；8×4=32（平方厘米）；
原来长方形的面积是40平方厘米，现在平行四边形的面积是32平方厘米。
故答案为：40；32.
【分析】长方形的长是8厘米，宽是5厘米，平行四边形的底是8厘米，高是4厘米；长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，据此解答。
24．求下面图中阴影部分的面积．
面积是
【答案】3.72
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】4÷2=2（分米）
（4+6）×2-2×2×3.14÷2=3.72（平方分米）
故答案为：3.72
【分析】梯形的面积减去半圆的面积.
25．学校组织看电影，小明的电影票是 ，用我们学习过的数对确定位置的方法记作 。
【答案】(18，4)
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】根据数对表示位置的方法可得：第4排第18号用数对表示为（18，4），
故答案为：（18，4）．
【分析】根据数对表示位置的方法是第一个数字表示列（此处表示几号），第二个数字表示行（此处表示几排），由此即可知小明的位置．
26．从2，3，4三个数字中选两个数字，组成的最大的两位数与最小的两位数的和是 。
【答案】66
【知识点】100以内数的不进位加法
27．（2018·长治）一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 立方分米，削去部分体积与原来体积的比是 : 。
【答案】32；2；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48-48÷3=32（立方分米），32:48=2:3.
故答案为：32；2；3.
【分析】削去的体积=圆柱体积-圆锥体积，代入数据计算即可求出削去体积，再用削去体积作前项，原来体积作后项写成比的形式即可.
28．（2018·长治）下图中的阴影部分的面积占长方形的 。
【答案】
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：阴影部分的面积为：2×2÷2+2×2÷2=4，正好是一个小正方形的面积，则阴影部分面积占长方形面积的.
故答案为：.
【分析】阴影部分面积等于一个小正方形的面积，由此即可得出阴影部分的面积占长方形的分率.
29．一种皮茄克打九折出售．这句话的意思是 是 的90％．
【答案】现价；原价
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】打九折出售，是以原价为单位“1”，这句话的意思是现价是原价的90%.
故答案为：现价；原价
【分析】某种商品打折出售，是以原价为单位“1”，打几折，现价就是原价的百分之几十.
30．（2018·南京）把一个圆平均分成若干份，拼成近似的长方形（如图）。若长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
【答案】78.5
【知识点】长方形的周长；圆的面积
【解析】【解答】15.7×2÷2÷3.14=5（厘米）；3.14×5×5=78.5（平方厘米）。
故答案为：78.5。
【分析】长方形的长等于圆周长的一半，长×2=圆的周长，圆的周长÷2π=圆的半径，π×半径 =圆的面积。
五、计算题
31．能简便计算的要用简便方法计算。
（1） ×72
（2） ÷ + ×
（3） -
【答案】（1） ×72
= ×72+ ×72- ×72
=56+60-18
=98
（2） ÷ + × = × + ×
= ×
= ×1=
（3） -
= - -
=1-
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）观察算式可知，此题直接利用乘法分配律简算；（2）观察算式可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；（3）观察算式可知，此题根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数，据此解答简便.
32．求末知数 。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：x=7.5
（2）解：x=0.5
（3）解：x=1
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）第1题利用比的性质内项之积等于外项之积，解出x的值。第2题把3.5化成分数，然后利用等式的性质两边同时减去3.5在解出x。第3题把除以x化成：x，然后利用比的性质内项之积等于外项之积，从而解出x。
33．（2019五下·庐江期末）如图，求它的周长和面积。
【答案】解：由图可知大圆的半径R=6cm，小圆的半径r=6÷2=3cm；
组合图形的周长：2πR÷2+2πr=2×π×6÷2+2×π×3=6π+6π=12π=12×3.14=37.68（厘米）；
组合图形的面积：πR2=π×62=36π=36×3.14=113.04（平方厘米）。
答：它的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。
【知识点】含圆的组合图形周长的计算；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】组合图形的周长=大圆周长的一半+小圆周长=2πR÷2+2πr，组合图形的面积=大圆面积的一半=πR2÷2，据此代入数据解答即可。
六、几何操作题
34．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【答案】解：10×6=60（平方厘米）
答：阴影部分面积是60平方厘米。
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】把左边阴影部分向右平移与右边的阴影部分组合成一个长方形，长是10厘米、宽是6厘米，根据长方形面积公式计算阴影部分的总面积即可。
35．（2020五下·驻马店期中）求下面图形的表面积和体积。
【答案】表面积=（5×5+5×3+5×3）×2+2×2×6-2×2×2
=（25+15+15）×2+24-8
=55×2+24-8
=110+24-8
=126（平方厘米），
体积=5×5×3+2×2×2
=75+8
=83（立方厘米）。
【知识点】组合体的表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】图中的表面积=长方体的表面积（长×宽+长×高+宽×高）+正方体的表面积（棱长×棱长×6）-挨在一起的面（正方体的2个面的面积）；
图中的体积=长方体的体积（长×宽×高）+正方体的体积（棱长×棱长×棱长）。
36．（2021六下·郯城月考）求图形的体积．（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）8×5×6.5
=40×6.5
=260（立方厘米）
（2）4×4×4
=16×4
=64（立方厘米）
（3）3.14×32×6.5
=3.14×9×6.5
=28.26×6.5
=183.69（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
（3）圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。
七、解答题
37．（2019·黔东南）学校舞蹈队有学生30人，比合唱队人数的 多10人，学校合唱队有多少人
【答案】解：（30-10）÷
=20×4
=80（人）
答：学校合唱队有80人。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】等量关系：合唱队人数×+10=舞蹈队人数，因此用舞蹈队人数减去10人，然后除以即可求出合唱队人数。
38．（2016六上·历下期中）一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？
【答案】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是 x，根据题意得
x﹣ x=10
x=10
x=25（元）
x= ×25=15（元）
答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】分析“椅子的单价是课桌单价的 ”这个条件，确定本题的单位“1”是课桌的单价，而课桌的单价又不知道，因此就把课桌的单价设为x，根据“一张课桌比一把椅子贵10元”这个条件，找到等量关系式“课桌的单价﹣椅子的单价=
10”，然后列出方程进一步解答．
39．（2021五下·南京期中）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
【答案】解：24÷（1.5-1）=24÷0.5=48（个）
48+24=72（个）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数，据此解答。
40．（2018·云南）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的 ，仓库原有货物多少吨？
【答案】原来运走总数的：2÷（2+7）=
现在运走总数的：1-=
第二次运走总数的：=
总数是：64÷=360（吨）
答：仓库原有货物360吨.
【知识点】比的应用
【解析】【分析】首先根据运走的货物与剩下的货物的重量比求出原来运走总数的分率，再求出现在运走总数的分率，用又运走数量除以现在运走总数的分率减去原来运走总数的分率即可解答.
41．在“诵经典”活动中，晓海第一天读了一本书的 ，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页？
【答案】解：108÷ ＝240(页)
答：这本书一共有240页。
【知识点】分数除法的应用；比的应用
【解析】【分析】将这本书的总页数看做单位1，1-两天读的部分=剩余未读的部分，书剩余的页数÷剩余的部分=书的总页数，据此列出式子，代入相应的数字解答即可。
42．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元。这种商品每件的进价是多少元？
【答案】解：设这种商品的现价是x元。
（1-10%）x-200=（1-20%）x+220
90%x-200=80%x+220
90%x-80%x=220+200
10%x=420
x=4200
（1-10%）x4200-200=3580（元）
答：这种商品每件的进价是3580元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】现价看做单位1，如果按现价降低10%，售价是现价的90%，售价=现价×90%，这是每件仍可盈利200元，售价-200元=进价；如果按现价降低20%，售价是现价的80%，售价=现价×80%，这是每件亏损220元，售价+220元=进价，左右两边的式子都表示进价，所以它们相等；求出来现价后，代入左边式子或右边式子都可以求出来进价。
八、综合题
43．（2016·林西）六年级一班期中考试成绩统计表．
（1）如果全班有60人，那么不及格的有多少人？
（2）如果优秀的人数是10人，那么全班共有多少人？不及格的有多少人？
【答案】（1）解：60×5%
=60×0.05
=3（人）
答：不及格的有3人
（2）解：10÷25%
=10÷0.25
=40（人）
40×5%
=40×0.05
=2（人）
答：全班有40人，不及格的有2人
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，不及格的人数占全班人数的5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（2）把全班人数看作单位“1”，优秀的人数是10人，占全班人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求出全班人数，又知不及格的占5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
44．盒子里装有形状大小完全相同的10个球。
（1）一次摸出一个球，这个球可能是 。
（2）一次摸出两个球，不可能摸出两个 球。
（3）一次摸出两个球，可能出现哪些情况？把这些情况写下来。
【答案】（1）绿球、白球、红球
（2）白
（3）解：绿球和绿球、绿球和白球、绿球和红球、白球和红球、红球和红球。
【知识点】事件的确定性与不确定性；预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【解析】【解答】（1） 一次摸出一个球，这个球可能是：绿球、白球、红球；
（2） 一次摸出两个球，不可能摸出两个白球；
（3） 一次摸出两个球，可能出现：绿球和绿球、绿球和白球、绿球和红球、白球和红球、红球和红球。
【分析】（1）此题主要考查了事件的确定性和不确定性，观察图可知，盒子中有三种颜色的球，一次摸出一个球，这个球可能是三种颜色中的任意一种；
（2）观察图可知，只有1个白球，一次摸出两个球，不可能摸出两个白球，据此解答；
（3）观察图可知， 一次摸出两个球，可能出现这些情况：绿球和绿球、绿球和白球、绿球和红球、白球和红球、红球和红球。
45．（2020·泉州）图书角共有300本图书，具体情况如图：
（1）工具书占所有图书的 ％。
（2）科技书比连环画多多少本？
（3）故事书比工具书少百分之几
【答案】（1）20
（2）解：（35％-30％）×300
=0.05×300
=15（本）
答：科技书比连环画多15本。
（3）解：（20％-15％）÷20％
=0.05÷0.2
=0.25
=25％
答：故事书比工具书少25％。
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】总本书×对应分率=部分量； （工具书的分率-故事数的分率）÷工具书的分率=故事书比工具书少百分之几。
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