2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 5.5分数基本性质
一、选择题
1．（2020五下·兴化期末） 的分子加上10，要使分数的大小不变，分数的分母应加上（ ）。
A．10 B．18 C．90
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分子是5，加上10，就是分子增加了2倍，要使分数的大小不变，分数的分母也要增加2倍，9的2倍是18，应加上18。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2．（2020五下·硚口期末）把 的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）
A．3 B．16 C．6
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母8+16=24，扩大了24÷8=3倍，所以分子也需要扩大3倍，即3×3=9，分子应加上9-3=6。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3．（2020五下·苍南期末）下列四种做法中，正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：A：分子乘2，分母乘4，分数大小变化。此选项错误；
B：分子和分母同时减去2，分数大小变化。此选项错误；
C：分子和分母同时加上2，分数大小变化。此选项错误；
D：分子和分母同时乘1.5，分数大小不变。此选项正确。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。
4．（2020五下·郯城期中） ，要使等式成立，a应该是（ ）。
A．2 B．4 C．14
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】要使等式成立，a应该是4.
故答案为：B。
【分析】14是7的2倍，分母增加了2倍，要使分数的大小不变，分子也要增加2倍，2的2倍是4.
5．（2015五下·泸县期中）一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的大小（ ）
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．不变
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：2×2=4
答：分数的大小扩大4倍．
故选：A．
【分析】如果分子扩大2倍，分母不变，分数值就扩大2倍；如果分子不变，分母缩小2倍，分数值就扩大2倍；由此得出分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值就扩大2×2=4倍，即可做出选择．
二、判断题
6．（2020五下·莘县期末）分数的基本性质与商不变性质的实质是一样的。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质；商的变化规律
【解析】【解答】解：分数的基本性质与商不变性质的实质是一样的。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
7．把 的分子加上2，分母加上6，这个分数的大小没变。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==，所以这个分数的大小没变。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。本题按题意写出分子加上2，分母加上6的分数，再根据分数的基本性质判断即可。
8．（2020五下·自贡期中） 的分子乘2，分母加上10后，分数值不变。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母加上10后是20，相当于分母乘2，分数值不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。
9．（2019五下·明光期末）把 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，可以把分母增加15。
【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】5×3-5
=15-5
=10
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。故分子扩大3倍后，分母也扩大3倍，变成5×3=15，才能使分数大小不变，即需增加15-5=10。
10．把 的分子减去10，分母也减去10，分数的大小不变。
【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 的分子减去10，分子变成了5，相当于除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3，21÷3=7，分母要减去14，分数的大小才不会变.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
三、填空题
11．（2020五下·无锡期末） = ÷8= = （填小数）
【答案】5；2；0.75
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】==，8×=8×=2，=6÷24=0.25。
故答案为：5；2；0.25。
【分析】第1个空，分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；第2个空，被除数=除数×商；第3个空，分数化成小数，用分母去除分子即可。
12．（2020五下·兴县期末） 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上 。
【答案】15
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4+12=16，16÷4=4，4×5-5=15，所以分母应加上15。
故答案为：15。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
计算本题时，先算出分子加上一个数后，是原分子的几倍，要使分数的大小不变，分母也要乘几，所以分母应该加上的数=原分母×几-原分母。
13．（2020五下·镇原期末）一个分数把它的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的 ，结果是 ，原分数是 。
【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：
故答案为：。
【分析】用倒推的方法，的分子除以4，分母乘以2，就是原分数。
14．（2020五下·新乡期末）先填空，再把原数按照从大到小的顺序排列：
、 = ÷3、 、0.25= 。
按照从小到大的顺序排列：
【答案】27；2；8；4；0.25<<<
【知识点】多位小数的大小比较；分数与除法的关系；假分数与带分数的互化；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=；=2÷3；=；0.25=；
=，=，=1.6，0.25<<<1.6，所以从小到大排列是：0.25<<<。
故答案为：27；2；8；4；0.25<<<。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变；
分数与除法的计算中，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数值相当于商；
带分数化假分数，分母不变，分子=整数部分×分母+原来的分子；
小数化分数，把小数写出分母是10、100、1000等的数，能约分的要约分；
在小数和分数的大小比较中，可以先把分数化成小数，然后进行比较，分数化小数，用分子除以分母即可；
小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，依次进行比较即可。
15．（2019五下·金寨期中） 的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加 ．
【答案】33
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4+12=16，16÷4=4，11×4-11=33，所以分母应增加33。
故答案为：33。
【分析】分数的分子增加几之后，要使分数的大小不变，计算出分子扩大了几倍，那么分母也扩大几倍，然后减去原数就是分母应该增加的数。
四、计算题
16．（2020五下·微山期中）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
【答案】（1）==
（2）==
（3）==
（4）==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；要求把题中的分数化成分母是12而大小不变的分数，先确定分母的变化情况，要求分数大小不变，则分子的变化情况与分母相同，据此解答。
五、解答题
17．
（1）把下面的分数化成分母是6且大小不变的分数。
（2）把下面的分数化成分子是12且大小不变的分数。
【答案】（1）解： = ， = ， = ， = 。
（2）解： = ， = ， = ， = 。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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一、选择题
1．（2020五下·兴化期末） 的分子加上10，要使分数的大小不变，分数的分母应加上（ ）。
A．10 B．18 C．90
2．（2020五下·硚口期末）把 的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）
A．3 B．16 C．6
3．（2020五下·苍南期末）下列四种做法中，正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
4．（2020五下·郯城期中） ，要使等式成立，a应该是（ ）。
A．2 B．4 C．14
5．（2015五下·泸县期中）一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的大小（ ）
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．不变
二、判断题
6．（2020五下·莘县期末）分数的基本性质与商不变性质的实质是一样的。（ ）
7．把 的分子加上2，分母加上6，这个分数的大小没变。（ ）
8．（2020五下·自贡期中） 的分子乘2，分母加上10后，分数值不变。（ ）
9．（2019五下·明光期末）把 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，可以把分母增加15。
10．把 的分子减去10，分母也减去10，分数的大小不变。
三、填空题
11．（2020五下·无锡期末） = ÷8= = （填小数）
12．（2020五下·兴县期末） 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上 。
13．（2020五下·镇原期末）一个分数把它的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的 ，结果是 ，原分数是 。
14．（2020五下·新乡期末）先填空，再把原数按照从大到小的顺序排列：
、 = ÷3、 、0.25= 。
按照从小到大的顺序排列：
15．（2019五下·金寨期中） 的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加 ．
四、计算题
16．（2020五下·微山期中）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
五、解答题
17．
（1）把下面的分数化成分母是6且大小不变的分数。
（2）把下面的分数化成分子是12且大小不变的分数。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分子是5，加上10，就是分子增加了2倍，要使分数的大小不变，分数的分母也要增加2倍，9的2倍是18，应加上18。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母8+16=24，扩大了24÷8=3倍，所以分子也需要扩大3倍，即3×3=9，分子应加上9-3=6。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：A：分子乘2，分母乘4，分数大小变化。此选项错误；
B：分子和分母同时减去2，分数大小变化。此选项错误；
C：分子和分母同时加上2，分数大小变化。此选项错误；
D：分子和分母同时乘1.5，分数大小不变。此选项正确。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。
4．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】要使等式成立，a应该是4.
故答案为：B。
【分析】14是7的2倍，分母增加了2倍，要使分数的大小不变，分子也要增加2倍，2的2倍是4.
5．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：2×2=4
答：分数的大小扩大4倍．
故选：A．
【分析】如果分子扩大2倍，分母不变，分数值就扩大2倍；如果分子不变，分母缩小2倍，分数值就扩大2倍；由此得出分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值就扩大2×2=4倍，即可做出选择．
6．【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质；商的变化规律
【解析】【解答】解：分数的基本性质与商不变性质的实质是一样的。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
7．【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：==，所以这个分数的大小没变。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。本题按题意写出分子加上2，分母加上6的分数，再根据分数的基本性质判断即可。
8．【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母加上10后是20，相当于分母乘2，分数值不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】5×3-5
=15-5
=10
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。故分子扩大3倍后，分母也扩大3倍，变成5×3=15，才能使分数大小不变，即需增加15-5=10。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 的分子减去10，分子变成了5，相当于除以3，要使分数大小不变，分母也要除以3，21÷3=7，分母要减去14，分数的大小才不会变.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
11．【答案】5；2；0.75
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】==，8×=8×=2，=6÷24=0.25。
故答案为：5；2；0.25。
【分析】第1个空，分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；第2个空，被除数=除数×商；第3个空，分数化成小数，用分母去除分子即可。
12．【答案】15
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4+12=16，16÷4=4，4×5-5=15，所以分母应加上15。
故答案为：15。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
计算本题时，先算出分子加上一个数后，是原分子的几倍，要使分数的大小不变，分母也要乘几，所以分母应该加上的数=原分母×几-原分母。
13．【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：
故答案为：。
【分析】用倒推的方法，的分子除以4，分母乘以2，就是原分数。
14．【答案】27；2；8；4；0.25<<<
【知识点】多位小数的大小比较；分数与除法的关系；假分数与带分数的互化；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=；=2÷3；=；0.25=；
=，=，=1.6，0.25<<<1.6，所以从小到大排列是：0.25<<<。
故答案为：27；2；8；4；0.25<<<。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变；
分数与除法的计算中，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数值相当于商；
带分数化假分数，分母不变，分子=整数部分×分母+原来的分子；
小数化分数，把小数写出分母是10、100、1000等的数，能约分的要约分；
在小数和分数的大小比较中，可以先把分数化成小数，然后进行比较，分数化小数，用分子除以分母即可；
小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，依次进行比较即可。
15．【答案】33
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4+12=16，16÷4=4，11×4-11=33，所以分母应增加33。
故答案为：33。
【分析】分数的分子增加几之后，要使分数的大小不变，计算出分子扩大了几倍，那么分母也扩大几倍，然后减去原数就是分母应该增加的数。
16．【答案】（1）==
（2）==
（3）==
（4）==
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；要求把题中的分数化成分母是12而大小不变的分数，先确定分母的变化情况，要求分数大小不变，则分子的变化情况与分母相同，据此解答。
17．【答案】（1）解： = ， = ， = ， = 。
（2）解： = ， = ， = ， = 。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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