苏科版数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.1.1圆(19张PPT)

(共19张PPT)
2.1　圆(1)
九年级(上册)
苏科版
第二章
对称图形—圆
圆的世界
圆的世界
1．一段细线．
2．一段皮筋．
　　你能和你的同桌合作，利用它们，以及手中的笔，
在练习纸上分别作出圆吗？试一试．
做一做：
2.1
圆（1）
在平面内，把线段OP绕着端点O旋转一周，端点P运动所形成的图形叫做圆．
以点O为圆心的圆叫作“圆O”，
记为“⊙O”．
圆心
半径
圆是一条封闭的曲线.
通过刚才的操作，你认为什么是圆呢？
●
O
P
数学·思考
活动一：圆的定义
套圈游戏
生活·活动
2.1
圆（1）
只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？谈谈你的想法.
小立柱
生活·活动
2.1
圆（1）
圆上各点到圆心的距离都等于半径．
　
设⊙O的半径为r，点A到圆心的距离
为d，那么d与r有怎样的关系？
思考：若甲、乙两人分别站在图中⊙O上的A、B两点处参加游戏，套圈游戏公平吗？
数学·思考
A(甲)
B(乙)
活动二：点与圆的位置关系
圆内各点到圆心的距离都小于半径．
圆外各点到圆心的距离都大于半径．
　　设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那么d与r有怎样的关系？
O
　　当甲、乙两人正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．
如果你是甲同学，你会有怎样的看法？
P(丙)
Q(丁)
A(甲)
B(乙)
数学·思考
2.1
圆（1）
到圆心距离等于半径的点都在圆上．
再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了.
请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？
M
到圆心距离小于半径的点都在
．
到圆心距离大于半径的点都在
．
圆内
圆外
数学·思考
2.1
圆（1）
2.已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O内，求OP取值范围.
练一练：
2.1
圆（1）
1.已知⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P在圆O_____.
O
圆是
点的集合.
平面内到定点的距离等于定长的
圆的内部是
点的集合.
圆的外部是
点的集合.
平面内到圆心的距离小于半径的
平面内到圆心的距离大于半径的
数学·思考
P(丙)
Q(丁)
A(甲)
B(乙)
活动三：圆的集合定义
如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的集合．
（1）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合．
A
练一练
2.1
圆（1）
例1.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
A
D
C
B
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、
D与圆A的位置关系如何？
活动四：运用新知
思考：以点A为圆心，作半径为r的圆A，若只有一点在圆内，
求r的取值范围？
例2
如图，已知点P、Q，且PQ＝4cm.
（1）画出下列图形：
到点P的距离等于2cm的点的集合；
到点Q的距离等于3cm的点的集合．
（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于
3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．
（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距
离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．
A
B
Q
P
2.1
圆（1）
活动四：运用新知
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点
B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
解题的依据：
　　要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．
　　到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．
思考与提升
2.1
圆（1）
∴点B、C、D、E在以点M为圆心，
为半径的圆上．
解：
连接MD、ME．
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BEC＝∠BDC＝90°．
在Rt△BEC中，M为BC的中点，
同理，
∴MB＝ME＝MD＝MC，
又∵
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．
试说明点
B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
2.1
圆（1）
小结与思考
2.1
圆（1）
本节课你有何收获？