五年级下册数学课件-4.9 表面积的变化沪教版（31张ppt）

(共31张PPT)
这是一个棱长是1厘米的正方体的小积木块，它的体积是多少？
表面积是多少？
解：v=a3
=1×
1
×
1
=1(立方厘米)
解：s=6a2
答：它的体积是1立方厘米。
=6×(
1
×
1)
=6
(平方厘米)
答：它的表面积是6平方厘米。
把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，
拼成的长方体表面积是多少？
6×（1×1）×2=12（平方厘米）
原来2个正方体的表面积之和是（
）平方厘米。
12
把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，
原来正方体的表面积之和是多少？
拼成的长方体表面积是多少？
6×（1×1）×2=12（平方厘米）
把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，
拼成的长方体表面积是多少？
解：s=2(ah+ab+bh)
=2×
(2×1+2×1+1×1)
=2×
5
=10(平方厘米)
答：拼成的长方体表面积是10平方厘米。
把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，
拼成的长方体表面积是多少？
答：拼成的长方体表面积是10平方厘米。
1×1×2×4=8（平方厘米）
1×1×2=2（平方厘米）
2+8=10（平方厘米）
把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，
拼成的长方体表面积是多少？
答：拼成的长方体表面积是10平方厘米。
1×1×6×2=12（平方厘米）
1×1×2=2（平方厘米）
12—2=10（平方厘米）
接缝
10
拼成的长方体的表面积
（平方厘米）
12
原来正方体表面积之和
（平方厘米）
2
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
1
接缝（条）
……
2
正方体的个数
拼成长方体后减少的面积
（平方厘米）
2
拼成的长方体的表面积
（平方厘米）
12
原来正方体表面积之和
（平方厘米）
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
接缝（条）
2
正方体的个数
拼成长方体后减少的面积
（平方厘米）
3
4
5
6
18
24
30
36
1
2
2
10
2
4
4
14
3
6
6
18
4
8
8
22
5
10
10
26
接缝条数=正方体个数－1
每有1条接缝就减少了原来的2个面的面积
拼成后的表面积=原来正方体表面积之和－减少的面的面积
把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体后，拼成的长方体表面积比原来正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
有几条接缝？
减少了几个面？
每个面多少平方厘米？
表面积共减少了多少平方厘米？
接缝条数=正方体个数－1
12-1=11（条）
每有1条接缝就减少了原来的2个面的面积
11×2=22（个）
1×1=1（平方厘米）
1×22=22（平方厘米）
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体
拼成的长方体表面积比
原来正方体的表面积之和
减少了多少平方厘米？
有几条接缝？
减少了几个面？
每个面多少平方厘米？
表面积共减少了多少平方厘米？
3-1=2（条）
2×2=4（个）
2×2=4（平方厘米）
4×4=16（平方厘米）
刚才我们研究的是把相同的正方体排成一排后表面积变化的情况。
现在如果像小胖和小亚那样，拼成下面形状的立体图形，表面积又是怎样变化的呢？
表面积共减少了多少平方厘米？
有几条接缝？
减少了几个面？
每个面多少平方厘米？
有几条接缝？
减少了几个面？
每个面多少平方厘米？
表面积共减少了多少平方厘米？
有几条接缝？
减少了几个面？
每个面多少平方厘米？
表面积共减少了多少平方厘米？
表面积共减少了多少平方厘米？
有几条接缝？
减少了几个面？
每个面多少平方厘米？
表面积共减少了多少平方厘米？
把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？
8-1=7（条）
7×2=14（个）
1×1=1（平方厘米）
1×14=14（平方厘米）
表面积减少了多少平方厘米？
3+3+4=10（条）
10×2=20（个）
1×1=1（平方厘米）
1×20=20（平方厘米）
表面积减少了多少平方厘米？
4+4+4=12（条）
12×2=24（个）
1×1=1（平方厘米）
1×24=24（平方厘米）
表面积减少了多少平方厘米？
一层：12条接缝，减少24个面
共三层：24×3=72（个）
共减少72个面
两层相拼，减少9×2=18（个）
减少18个面
共拼两次：18×2=36（个）
共减少36个面
72+36=108（个）108×（1×1）=
108
（平方厘米）
总计：
应有表面积之和：27×6=162（个）
162×（1
×1）=162（平方厘米）
拼成后的表面积：
162-108=54（平方厘米）
每个面的面积：
9×（1
×1）=9（平方厘米）
9
×6=54（平方厘米）
接缝条数=正方体个数－1
每有1条接缝就减少了原来的2个面的面积
把相同的正方体并成一排后表面积变化的情况：