2012年高一数学新课程教学课件：1.1集合的含义与表示（北师大版必修1）
文档属性
| 名称 | 2012年高一数学新课程教学课件：1.1集合的含义与表示（北师大版必修1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 903.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-15 13:53:42 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第一章 集合
§1 集合的含义与表示
1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
学习目标
当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过
一段时间,你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队，
有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队……
学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情。
下面就让我们开始吧！
引入新课
请同学们回忆我们已经接触过的一些集合
1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？
含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
2.初中几何中对圆是如何定义的呢？
到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆。
湖泊名称 所在地 水面面积/km2 湖面海拔/m 蓄水量
/(亿m3) 湖水最深/m 湖水性质
青海湖 青海 4340 3195 778.0 27 咸
鄱阳湖 江西 3583 22 150.1 29 淡
洞庭湖 湖南 2691 33 155.4 24 淡
太湖 江苏 2428 3 51.4 3 淡
呼伦湖 内蒙古 2339 546 131.3 8 淡
纳木错湖 西藏 1962 4718 768.0 35 咸
洪泽湖 江苏 1577 12 27.9 4 淡
南四湖 山东 1097 33 16.1 3 淡
博斯腾湖 新疆 992 1048 80.2 16 淡
接下来看表格回答几个问题：
从表中我们可以看到：
水面面积在3000km2以上的有： 、 ；
水面面积在2000至3000km2的有：
、 、 ；
水面面积在990至2000km2的有：
、 、 、 。
青海湖 鄱阳湖
洞庭湖 太湖 呼伦湖
纳木错湖 洪泽湖 南四湖 博斯腾湖
这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类。
根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类。
1．元素与集合的概念
(1)把 称为集合，通常用
表示．
(2)把 统称为元素，通常用
表示．
研究对象
小写字母
指定的某些对象的全体
大写字母A、B、C、D, …
若a在集合A中，就说a属于集合A，记作a∈A；
若a不在集合A中，就说a不属于集合A，记作a A
2. 元素和集合的关系
意义 名称 记法
组成的集合 自然数集 N
组成的集合 正整数集 ___
组成的集合 整数集 Z
组成的集合 有理数集 Q
组成的集合 实数集 R
3．常用数集的意义及表示
自然数
正整数
整数
有理数
实数
N＋
列举法 把集合的元素 出来写在大括号内的方法.
描述法 用 表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法
4.集合的表示方法
一一列举
确定的条件
例如，江苏省水面面积在1500km2以上的天然湖组
成的集合用列举法可以表示为
C={太湖，洪泽湖}.
不等式 -32>0的解集用描述法可以表示为
方程 的解集用描述法可以表示为
又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为
函数y=2x图像上的点（x,y)的集合可以表示为
5.集合元素的性质特征
(1) ；
(2) ；
(3) ．
确定性
互异性
无序性
思考
1．“高个子的同学”、“我国的小河流”能构成集合吗？
【提示】“高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？同样地，“小河流”的“小”具体指什么，是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它们都是一些不能够确定的对象．因此，它们都不能构成集合．
2．“由1,2,2,4,2,1能构成一个集合，这个集合中共有6个元素”这一说法是否正确？
【提示】在1,2,2,4,2,1中,只有3个不同的数(对象)1,
2,4，并且都是确定的不同对象．因此，它们能构成集合，但在这个集合中只有3个元素．
例1 用列举法表示下列集合：
（1）由大于3小于10的整数组成的集合；
（2）方程 x2-9=0的解的集合.
解:（1）由大于3小于10的整数组成的集合用列举法可表示为
{4，5，6，7，8，9}；
（2）方程x2-9=0的解的集合用列举法可表示为
{-3，3}.
例2 用描述法表示下列集合：
（1）小于10的所有有理数组成的集合；
（2）所有偶数组成的集合.
（2）偶数是能被2整除的数，可以写成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为
解：（1）小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为
6、集合的分类
空集：不含有任何元素的集合
φ
有限集：含有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合
1.用符号“∈”或“ ”填空：
(1) 3.14_______Q
(2) π_______Q
(3) 0_______N
(4) 0_______N+
(5) (-0.5)0_______Z
(6) 2_______R
∈
∈
∈
∈
2.用适当的方法表示下列集合：
（1）小于20的素数组成的集合；
（2）由大于3小于9的整数组成的集合；
（3）所有奇数组成的集合.
3.下列四个集合中，空集是（ ）
B
1.集合与元素的概念及关系;
2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；
3.数集及有关符号；
4.集合的表示方法；
5.集合的分类。
第一章 集合
§1 集合的含义与表示
1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
学习目标
当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过
一段时间,你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队，
有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队……
学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情。
下面就让我们开始吧！
引入新课
请同学们回忆我们已经接触过的一些集合
1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？
含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
2.初中几何中对圆是如何定义的呢？
到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆。
湖泊名称 所在地 水面面积/km2 湖面海拔/m 蓄水量
/(亿m3) 湖水最深/m 湖水性质
青海湖 青海 4340 3195 778.0 27 咸
鄱阳湖 江西 3583 22 150.1 29 淡
洞庭湖 湖南 2691 33 155.4 24 淡
太湖 江苏 2428 3 51.4 3 淡
呼伦湖 内蒙古 2339 546 131.3 8 淡
纳木错湖 西藏 1962 4718 768.0 35 咸
洪泽湖 江苏 1577 12 27.9 4 淡
南四湖 山东 1097 33 16.1 3 淡
博斯腾湖 新疆 992 1048 80.2 16 淡
接下来看表格回答几个问题：
从表中我们可以看到：
水面面积在3000km2以上的有： 、 ；
水面面积在2000至3000km2的有：
、 、 ；
水面面积在990至2000km2的有：
、 、 、 。
青海湖 鄱阳湖
洞庭湖 太湖 呼伦湖
纳木错湖 洪泽湖 南四湖 博斯腾湖
这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类。
根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类。
1．元素与集合的概念
(1)把 称为集合，通常用
表示．
(2)把 统称为元素，通常用
表示．
研究对象
小写字母
指定的某些对象的全体
大写字母A、B、C、D, …
若a在集合A中，就说a属于集合A，记作a∈A；
若a不在集合A中，就说a不属于集合A，记作a A
2. 元素和集合的关系
意义 名称 记法
组成的集合 自然数集 N
组成的集合 正整数集 ___
组成的集合 整数集 Z
组成的集合 有理数集 Q
组成的集合 实数集 R
3．常用数集的意义及表示
自然数
正整数
整数
有理数
实数
N＋
列举法 把集合的元素 出来写在大括号内的方法.
描述法 用 表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法
4.集合的表示方法
一一列举
确定的条件
例如，江苏省水面面积在1500km2以上的天然湖组
成的集合用列举法可以表示为
C={太湖，洪泽湖}.
不等式 -32>0的解集用描述法可以表示为
方程 的解集用描述法可以表示为
又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为
函数y=2x图像上的点（x,y)的集合可以表示为
5.集合元素的性质特征
(1) ；
(2) ；
(3) ．
确定性
互异性
无序性
思考
1．“高个子的同学”、“我国的小河流”能构成集合吗？
【提示】“高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？同样地，“小河流”的“小”具体指什么，是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它们都是一些不能够确定的对象．因此，它们都不能构成集合．
2．“由1,2,2,4,2,1能构成一个集合，这个集合中共有6个元素”这一说法是否正确？
【提示】在1,2,2,4,2,1中,只有3个不同的数(对象)1,
2,4，并且都是确定的不同对象．因此，它们能构成集合，但在这个集合中只有3个元素．
例1 用列举法表示下列集合：
（1）由大于3小于10的整数组成的集合；
（2）方程 x2-9=0的解的集合.
解:（1）由大于3小于10的整数组成的集合用列举法可表示为
{4，5，6，7，8，9}；
（2）方程x2-9=0的解的集合用列举法可表示为
{-3，3}.
例2 用描述法表示下列集合：
（1）小于10的所有有理数组成的集合；
（2）所有偶数组成的集合.
（2）偶数是能被2整除的数，可以写成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为
解：（1）小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为
6、集合的分类
空集：不含有任何元素的集合
φ
有限集：含有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合
1.用符号“∈”或“ ”填空：
(1) 3.14_______Q
(2) π_______Q
(3) 0_______N
(4) 0_______N+
(5) (-0.5)0_______Z
(6) 2_______R
∈
∈
∈
∈
2.用适当的方法表示下列集合：
（1）小于20的素数组成的集合；
（2）由大于3小于9的整数组成的集合；
（3）所有奇数组成的集合.
3.下列四个集合中，空集是（ ）
B
1.集合与元素的概念及关系;
2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；
3.数集及有关符号；
4.集合的表示方法；
5.集合的分类。