2012年高一数学新课程教学课件：2.4.1《二次函数的图像》（北师大版必修1）

(共24张PPT)
§4 二次函数性质的再研究
4.1 二次函数的图像
学习目标
3.理解y=ax2与y=a(x+h)2+k(a≠0)及y=ax2+bx+c的 图像之间的关系.
函数 开口方向 对称轴 顶点坐标
填表
问题导引
思考：
在同一个坐标系下画出下列函数图像
列表
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… 9 4 1 0 1 4 9 …
… 18 8 2 0 2 8 18 …
… 2 0 2 …
… -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 …
１.二次函数 的图像可由 的图
像各点的纵坐标变为原来的 a 倍得到
２.a决定了图像的开口方向:a>0开口向上,a<0开口向下
3.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:
|a|越小，图像开口就越大
抽象概括
下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为
________________
(4),(2),(3),(1)
一
在同一个坐标系中画出下列函数图像
动手实践
对于二次函数 (a≠0)的图像
抽象概括
将二次函数 的图像平行移动,顶点移到(-3，2),
则它的解析式为____________
二
例1.二次函数f(x)与 g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)的解析式和f(x) 图像的顶点，写出函数f(x)的表达式
思考：
2.由 的图像经过怎样的平移变换，
可以得到 的图像.
右移2单位，下移5单位
3.把函数 的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数解析式为__________ .
在科学上进步而道义上落后的人，不是前进，而是后退。
——亚里士多德