2012年高一数学新课程教学课件：3.4.1.2《对数的运算性质》（北师大版必修1）

(共17张PPT)
第2课时 对数的运算性质
1.进一步使学生熟悉对数的概念.
2.掌握对数的运算性质、会用对数的性质求解一些简
单问题。
学习目标
1.对数的定义
常用对数：log10N=lgN
自然对数：logeN=lnN.
复习旧知
2.三个结论：
(1)负数和零没有对数
观察上述式子，你能发现什么规律吗？
那你能得出更一般性的结论吗？
你能用所学的知识证明你的结论吗？
2
4
6
证明：设
思 考：
(1)
(3)
(2)
如果a>0,a≠1,M>0,N>0 ,则：
对数的运算性质
例1.计算：
巩固练习
例2.用 表示下列各式
巩固练习
例3：科学家以里氏震级来度量地震的强度。若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为r=0.6lgI，试比较6.9级和7.8级地震的相对能量程度。
解：设6.9级和7.8级地震的相对能量程度分别为I1和I2，由题意得
因此，7.8级地震的相对能量程度约为6.9级地震的相对能量程度的32倍。
1.求下列等式中的x的值。
2.求下列各式的值。
3.用lgx,lgy,lgz表示下列各式。
(1)
(3)
(2)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么：
1.大家应熟练掌握对数的三条运算性质:
2.能利用对数的性质进行化简求值等运算。
通过本节学习
下列各式成立吗？若不成立，你能举出一个反例吗
课后思考