11.1.1 三角形的边 自学自测 2021--2022学年人教版数学八年级上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1.1 三角形的边 自学自测 2021--2022学年人教版数学八年级上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-15 21:18:38 | ||
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文档简介
11.1.1三角形的边自学自测
一、选择题
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（
）
A．1，2，1
B．1，2，3
C．1，2，2
D．1，2，4
2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是
( )
3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝19米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（
）
A．26米
B．12米
C．9米
D．15米
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（
）
A．
B．
C．
D．
5.在△ABC中,BC边所对的角是
( )
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠D
6．如图所示的图形中共有( )三角形
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
7.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（
）
A.1cm＜AB＜4cm
B.5cm＜AB＜10cm
C.4cm＜AB＜8cm
D.4cm＜AB＜10cm
8．已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
9．a、b、c是三角形的三边长，化简后等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知，，为△ABC的三边长，满足，且为方程的解，△ABC则的周长为（
）
A．6
B．7
C．6或2
D．7或11
二、填空题
11．已知△ABC的三边长为2，7，，请写出一个符合条件的的整数值，这个值可以是______．
12．如图共有_______个三角形.
13．在△ABC中，AB=5，BC=2，若AC的长是偶数，则△ABC的周长为________．
14.如图所示,以点A为顶点的三角形有 个,它们分别是 .?
15．已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，它的周长为______．
16．三角形三边的比为，周长为，则三角形三边的长分别为________．
三、解答题
17.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.
18．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．
（1）求a的取值范围；
（2）设，求c的取值范围
19．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．
（1）求a的取值范围；
（2）设，求c的取值范围
20．已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞（AB+AC）．
21．装修店的王师傅将一根长为的钢筋条刚好切成三段，然后制作模具△ABC，且△ABC的三边长为整数，周长为奇数(不考虑其他因素)．
（1）若，，求的值．
（2）若，求的最小值．
答案
一、选择题
1．
C
2.
C
3．
C
4．
B
5.
A
6．
D
7.
B
8．
B
9．
B
10．
B
二、填空题
11．
6或7或8
12．
24
13．
11或13
14.
4 △ABC,△ADC,△ABE,△ADE
15．
16．
12、16、20
三、解答题
17.
解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.
故周长x的范围为12＜x＜20.
（2）①因为周长为小于18的偶数，
所以x=16或x=14.
当x为16时，c=6；
当x为14时，c=4.
②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；
当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.
综上，△ABC是等腰三角形.
18．
（1）；（2）
19．
（1）；（2）
解：（1）∵，
∴，
∵a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，
∴b+b=2b＞a＞0
∴＞0，
解得：；
（2）∵，，
∴=
∵，
∴，
即．
20．
解：（1）如图1所示：∠ADC=∠BDC=90°；
（2）如图2所示：∠ACD=120°，∠BDC=150°.
证明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，
∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC．
∵AD是BC边上的中线，BD=CD，
∴AD+BD＞（AB+AC）．
21．
（1）17或19；（2）13
试卷第8页，总8页
一、选择题
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（
）
A．1，2，1
B．1，2，3
C．1，2，2
D．1，2，4
2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是
( )
3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝19米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（
）
A．26米
B．12米
C．9米
D．15米
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（
）
A．
B．
C．
D．
5.在△ABC中,BC边所对的角是
( )
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠D
6．如图所示的图形中共有( )三角形
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
7.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（
）
A.1cm＜AB＜4cm
B.5cm＜AB＜10cm
C.4cm＜AB＜8cm
D.4cm＜AB＜10cm
8．已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
9．a、b、c是三角形的三边长，化简后等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知，，为△ABC的三边长，满足，且为方程的解，△ABC则的周长为（
）
A．6
B．7
C．6或2
D．7或11
二、填空题
11．已知△ABC的三边长为2，7，，请写出一个符合条件的的整数值，这个值可以是______．
12．如图共有_______个三角形.
13．在△ABC中，AB=5，BC=2，若AC的长是偶数，则△ABC的周长为________．
14.如图所示,以点A为顶点的三角形有 个,它们分别是 .?
15．已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，它的周长为______．
16．三角形三边的比为，周长为，则三角形三边的长分别为________．
三、解答题
17.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.
18．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．
（1）求a的取值范围；
（2）设，求c的取值范围
19．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．
（1）求a的取值范围；
（2）设，求c的取值范围
20．已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞（AB+AC）．
21．装修店的王师傅将一根长为的钢筋条刚好切成三段，然后制作模具△ABC，且△ABC的三边长为整数，周长为奇数(不考虑其他因素)．
（1）若，，求的值．
（2）若，求的最小值．
答案
一、选择题
1．
C
2.
C
3．
C
4．
B
5.
A
6．
D
7.
B
8．
B
9．
B
10．
B
二、填空题
11．
6或7或8
12．
24
13．
11或13
14.
4 △ABC,△ADC,△ABE,△ADE
15．
16．
12、16、20
三、解答题
17.
解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.
故周长x的范围为12＜x＜20.
（2）①因为周长为小于18的偶数，
所以x=16或x=14.
当x为16时，c=6；
当x为14时，c=4.
②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；
当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.
综上，△ABC是等腰三角形.
18．
（1）；（2）
19．
（1）；（2）
解：（1）∵，
∴，
∵a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，
∴b+b=2b＞a＞0
∴＞0，
解得：；
（2）∵，，
∴=
∵，
∴，
即．
20．
解：（1）如图1所示：∠ADC=∠BDC=90°；
（2）如图2所示：∠ACD=120°，∠BDC=150°.
证明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，
∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC．
∵AD是BC边上的中线，BD=CD，
∴AD+BD＞（AB+AC）．
21．
（1）17或19；（2）13
试卷第8页，总8页