苏科版数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.1.1圆（21张PPT）

(共21张PPT)
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一石激起千层浪
乐在其中
欣赏
奥运五环
福建土楼
欣赏
祥
子
小憩片刻
欣赏
车轮为什么做成圆形?
思考
线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”。
在同一平面内，
●
1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____
圆心
半径
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
A
这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”.
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
问题情境
A
B
C
如图，设⊙O
的半径为r，A点在圆内，
B点在圆上，C点在圆外，那么
点A在⊙O内
点B在⊙O上
点C在⊙O外
OA＜r，
OB＝r，
OC＞r．
　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。
点与圆的位置关系
OA＜r
OB=r
OC＞r
A
B
C
r
o
设⊙O
的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
点与圆的位置关系
d＜r
d=r
d＞r
r
p
d
p
r
d
P
r
d
圆的集合定义
圆外的点
圆内的点
圆上的点
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。
圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是
。
到圆心的距离大于半径的点的集合
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:
圆是到定点距离等于定长的点的集合.
总结:
圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.
圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心
距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.
圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.
角的平分线可以看成是
哪些点的集合?
线段的垂直平分线呢?
尝试与交流(动手)
如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.
P
Q
(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合;
(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。
(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
典型例题
A
D
C
B
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
练一练
1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在
；点B在
；点C在
。
2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在
；
当OP
时点P在圆内；当OP
时，点P不在圆外。
3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A
；点C在⊙A
；点D在⊙A
。
圆内
圆上
圆外
圆上
＜6
≤6
上
外
上
4、已知AB为⊙O的直径，P为⊙O
上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为(
)
(A)在⊙O内
(B)在⊙O
外
(C)在⊙O
上
(D)不能确定
c
能力提高
例：
2005年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙
江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方
向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。
已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中
心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响
试问A市受到台风影响的时间是多长？
问题1：请用点与圆的位置关系描述A市何时受到台风影响？
问题2：请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出A市何时受台风影响？
-5
－5
5
5
x
y
o
例.如图所示，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径
的圆周上的点，若x，y都是整数，问这样的点共有多少个？
坐标分别是什么？
例.
已知：如图，BD、CE是ABC的高，M是BC的中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗？
基础例题
在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P
运动所形成的图形叫做圆。
要确定一个圆,必须确定圆的_圆心___和_半径___，圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
点到圆心O的距离为d，那么：
点A在圆
内
d
＜
r
点B在圆
上
d
＝
r
点C在圆
外
d
＞
r
圆是到定点距离等于定长的点的集合.
?
作业:
见当堂训练