苏科版数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.1.1圆(18张PPT)

(共18张PPT)
2.1 圆
自主学习
谈一谈你见到的哪些图形是圆？
那你能利用身边的物品画出一个圆么？
我猜最多的做法是用我吧？
自主学习
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转
一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．
自主学习
自主学面上，到定点O距离为3cm的点在哪呢？你能找出来么？
（1）这样的点有几个呢？
（2）那么这些点集合到一起去，构成一个怎样的图形呢？
自主学习
集合性定义:
平面内到定点的距离等于定长的点的集合,叫做圆.
平面上，到定点距离等于定长的点都在圆上
自主学习
到圆心距离小于半径的点都在圆的内部
到圆心距离大于半径的点都在圆的外部
那么到定点（圆心）距离小于或大于定长（半径）的点在哪呢？
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，当点和圆处于不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
d
d
d
r
P
d
P
r
d
P
r
d
＜
r
r
=
＞
r
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
符号“ ”读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.
位置关系
数量关系
合作探究
合作探究
例1
（1）已知：⊙O的半径为5cm．
①若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点 P 在⊙O__________；
②若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；
③若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R 在⊙O__________．
内
上
外
合作探究
例1
（2）已知：⊙O的半径为r，OP=3．
①若点P在⊙O内.请你写出r的一个可能值_______；
②若点P在⊙O上.则r= _______；
③若点P在⊙O外，请你写出r的取值范围_______.
5
3
0例2 如图，已知点A，B．且AB＝4cm.
（1）画出下列图形:
到点A的距离等于2cm的点的集合；
到点B的距离等于3cm的点的集合．
（2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离
等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．
（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，且到点B
的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把
它表示出来．
P
Q
A
B
合作探究
1 若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为
（5，8），则点P的位置为 （ ）
A．在⊙A内 B．在⊙A上
C．在⊙A外 D．不确定
2 两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且
r1＜OA＜r2，那么点A在 （ ）
A．甲圆内 B．乙圆外
C．甲圆外，乙圆内 D．甲圆内，乙圆外
学以致用
C
A
学以致用
3 如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.
以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
解：AD=4=r，故D点在⊙A上
AB=3AC=5>r，故C点在⊙A外
4 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2,1），P是x轴上一点，要使△PAO为等腰三角形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标.
学以致用
[思考] 已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中 点．试
说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．
解题的依据：
到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．
要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．
∴点B、C、D、E在以点M为圆心、
为半径的圆上．
解：
连接MD、ME．
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BED=∠BDC=90°．
在Rt△BEC中，M为BC的中点，
同理，
∴MB=ME=MD=MC，
又∵
课堂反思
通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？
课后作业
《补充习题》相应练习