2021--2022学年人教版数学八年级上册11.3.1多边形自学自测（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年人教版数学八年级上册11.3.1多边形自学自测（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 154.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-15 21:30:08 | ||
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文档简介
11.3.1多边形自学自测
一、选择题
1．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形
2．下列图形中，是正多边形的是(
)
A．三条边都相等的三角形
B．四个角都是直角的四边
C．四边都相等的四边形
D．六条边都相等的六边形
3．某多边形为正八边形，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）
A．3条
B．4条
C．5条
D．8条
4．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．
A．6
B．5
C．8
D．7
5．过多边形的一个顶点可以引2018条对角线，则这个多边形的边数是（
）
A．2021
B．2020
C．2019
D．2018
6．从七边形的一个顶点出发，可以画出（
）条对角线
A．3
B．4
C．6
D．5
7．六边形的对角线的条数是（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
8．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（
）根木条.
A．
B．
C．
D．
9．下列描述正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是2次
B．如果AC=BC，则点C为AB的中点
C．过七边形的一个顶点可以画出4条对角线
D．五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点
10．如图
，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（
）
A．只有三角形
B．只有三角形和四边形
C．只有三角形、四边形和五边形
D．只有三角形、四边形、五边形和六边形
11．下列图中不是凸多边形的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
12．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
13．各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克(G.Pick，1859～1942年)证明了格点多边形的面积公式：S＝a＋b－1，其中a表示多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是___.
14．过九边形的一个顶点有______条对角线．
15．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．
三、解答题
16．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
多边形的顶点数
4
5
6
7
8
…
n
从一个顶点出发的对角线的条数
1
2
3
4
5
…
________
多边形对角线的总条数
2
5
9
14
20
…
________
(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；
(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？
(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．
17．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
18．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．
19．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）．
（1）求这个四边形的面积；
（2）如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加4，所得的四边形的面积又是多少？
20．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
21．(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为＝2.
(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为＝5.
(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有________条，算法为________．
(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．
答案
一、选择题
1．
A
2．
A
3．
C
4．
B
5．
A
6．
B
7．
C
8．
C
9．
C
10．
C
11．
A
二、填空题
12．
九
13．
6
14．
6
15．
5，6，7
三、解答题
16．
(1)n－3，n(n－3)；(2)
135个；(3)
每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.
17．
-1
18．
解：设此多边形有n条边，由题意，得
n=2（n-3），
解得n=6．
故此多边形有6条边．
19．
（1）80；（2）还是80
20．
（1）20（2）不正确
21．
(3)9，＝9；(4).
试卷第8页，总8页
一、选择题
1．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形
2．下列图形中，是正多边形的是(
)
A．三条边都相等的三角形
B．四个角都是直角的四边
C．四边都相等的四边形
D．六条边都相等的六边形
3．某多边形为正八边形，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）
A．3条
B．4条
C．5条
D．8条
4．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．
A．6
B．5
C．8
D．7
5．过多边形的一个顶点可以引2018条对角线，则这个多边形的边数是（
）
A．2021
B．2020
C．2019
D．2018
6．从七边形的一个顶点出发，可以画出（
）条对角线
A．3
B．4
C．6
D．5
7．六边形的对角线的条数是（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
8．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（
）根木条.
A．
B．
C．
D．
9．下列描述正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是2次
B．如果AC=BC，则点C为AB的中点
C．过七边形的一个顶点可以画出4条对角线
D．五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点
10．如图
，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（
）
A．只有三角形
B．只有三角形和四边形
C．只有三角形、四边形和五边形
D．只有三角形、四边形、五边形和六边形
11．下列图中不是凸多边形的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
12．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
13．各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克(G.Pick，1859～1942年)证明了格点多边形的面积公式：S＝a＋b－1，其中a表示多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是___.
14．过九边形的一个顶点有______条对角线．
15．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．
三、解答题
16．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
多边形的顶点数
4
5
6
7
8
…
n
从一个顶点出发的对角线的条数
1
2
3
4
5
…
________
多边形对角线的总条数
2
5
9
14
20
…
________
(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；
(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？
(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．
17．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
18．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．
19．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）．
（1）求这个四边形的面积；
（2）如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加4，所得的四边形的面积又是多少？
20．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
21．(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为＝2.
(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为＝5.
(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有________条，算法为________．
(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．
答案
一、选择题
1．
A
2．
A
3．
C
4．
B
5．
A
6．
B
7．
C
8．
C
9．
C
10．
C
11．
A
二、填空题
12．
九
13．
6
14．
6
15．
5，6，7
三、解答题
16．
(1)n－3，n(n－3)；(2)
135个；(3)
每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.
17．
-1
18．
解：设此多边形有n条边，由题意，得
n=2（n-3），
解得n=6．
故此多边形有6条边．
19．
（1）80；（2）还是80
20．
（1）20（2）不正确
21．
(3)9，＝9；(4).
试卷第8页，总8页