11.3.2多边形的内角和同步练习2021-2022学年人教版八年级上册（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 11.3.2多边形的内角和同步练习2021-2022学年人教版八年级上册（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 138.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-15 21:32:55 | ||
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文档简介
2021人教版八年级上11.3.2同步练习
一、
选择题
1.
若一个多边形的每一个内角都等于，则它是?
?
?
?
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.八边形
2.
若一个多边形内角和等于，则该多边形边数是???
A.
B.
C.
D.
3.
若一个正多边形的每个内角都为，则这个正多边形的边数是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是(?
?
?
?
)
A.分类讨论思想
B.化归思想
C.方程思想
D.整体思想
5.
一个多边形的内角和比外角和的三倍少，则这个多边形是（?
?
?
?
）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
6.
已知一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（
）
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
7.
如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（
）
A.
B.
C.
D.
8.
将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
9.
把一个正方形锯掉一个角，剩下的多边形是（
）
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.三角形或四边形或五边形
10.
已知凸边形有条对角线，则此多边形的内角和是?
?
?
?
A.?
B.
C.
D.
11.
从边形的一个顶点出发一共可引条对角线，则这个边形的内角和等于（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
12.
六边形的内角和等于________．
13.
一个多边形的每个外角都是，则这个多边形是________边形，它的对角线共有________条．
?14.
正边形每一个外角都是度，则________，它共有________条对角线．
15.
将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于________．
三、
解答题
?
16.
为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：
请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．
?
17.
在教学活动课中我们学面镶嵌，若给出下面一些边长均为的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出多少种不同的图案；其中所拼图案中最大的周长为多少.
?
18.
清晨，小强沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步．
（1）小强每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角在图上标出它们．
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在图中，你能求出吗？你是怎样得到的？
（4）如果广场是六边形、八边形的形状，那么还有类似的结论吗？
参考答案与试题解析
一、
选择题
1.
【答案】
C
【解答】
解：∵
多边形的每一个内角都等于，
∴
多边形的每一个外角都等于，
∴
边数．
故选.
2.
【答案】
B
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
B
【解答】
∵
一个正多边形的每个内角都为，
∴
此多边形的每一个外角是：＝，
∴
这个正多边形的边数是：＝，
4.
【答案】
B
【解答】
解：多边形内角和定理：且为整数），该公式推导的基本方法是从边形的一个顶点出发引出条对角线，将边形分割为个三角形，这个三角形的所有内角之和正好是边形的内角和，体现了化归思想．
故选.
5.
【答案】
D
【解答】
解：设这个多边形的边数为,
由于多边形中边形的内角和等于,且任意多边形的外角和都为
根据题意可知,
解得
即这个多边形的边数是,
故选.
6.
【答案】
D
【解答】
设多边形的边数是，则
解得：
故选．
7.
【答案】
A
【解答】
解：设这个多边形有条边，由题意得：
，
解得；，
从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是，
故选：．
8.
【答案】
D
【解答】
解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，
两个多边形的内角和为：＝；
②将矩形从一顶点剪向对边，
得到一个三角形和一个四边形，
两个多边形的内角和为：＝；
③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，
两个多边形的内角和为：＝；
④将矩形沿一组邻边剪开，
得到一个三角形和一个五边形，
其内角和为：＝.
故选.
9.
【答案】
D
【解答】
解：如图所示：
，
故选：．
10.
【答案】
B
【解答】
解：∵
凸边形有条对角线，
∴
，
解得：(舍去)，或，
即多边形的边数是，
∴
这个多边形的内角和.
故选．
11.
【答案】
A
【解答】
解：∵
从边形的一个顶点出发一共可引条对角线，
∴
多边形是边形，
∴
内角和是，
故选．
二、
填空题
12.
【答案】
【解答】
解：边形的内角和是，
则六边形的内角和等于．
故答案为：．
13.
【答案】
六,
【解答】
解：，
，
故答案为：六；．
14.
【答案】
,
【解答】
解：，所以这个正多边形是正八边形．
对角线条数：．
故答案为：；．
15.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
三、
解答题
16.
【答案】
解：如图所示：
【解答】
解：如图所示：
17.
【答案】
解：共拼出中不同的图案，如图所示：
由图象可知最大周长为.
【解答】
解：共拼出中不同的图案，如图所示：
由图象可知最大周长为.
18.
【答案】
解：，，，，；
（2）∵
各角是五边形的外角，
∴
身体转过的角度之和是；
（3），
因为各角是五边形的外角；
（4）多边形外角和为度．
【解答】
解：，，，，；
（2）∵
各角是五边形的外角，
∴
身体转过的角度之和是；
（3），
因为各角是五边形的外角；
（4）多边形外角和为度．
一、
选择题
1.
若一个多边形的每一个内角都等于，则它是?
?
?
?
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.八边形
2.
若一个多边形内角和等于，则该多边形边数是???
A.
B.
C.
D.
3.
若一个正多边形的每个内角都为，则这个正多边形的边数是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是(?
?
?
?
)
A.分类讨论思想
B.化归思想
C.方程思想
D.整体思想
5.
一个多边形的内角和比外角和的三倍少，则这个多边形是（?
?
?
?
）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
6.
已知一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（
）
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
7.
如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（
）
A.
B.
C.
D.
8.
将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
9.
把一个正方形锯掉一个角，剩下的多边形是（
）
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.三角形或四边形或五边形
10.
已知凸边形有条对角线，则此多边形的内角和是?
?
?
?
A.?
B.
C.
D.
11.
从边形的一个顶点出发一共可引条对角线，则这个边形的内角和等于（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
12.
六边形的内角和等于________．
13.
一个多边形的每个外角都是，则这个多边形是________边形，它的对角线共有________条．
?14.
正边形每一个外角都是度，则________，它共有________条对角线．
15.
将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于________．
三、
解答题
?
16.
为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：
请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．
?
17.
在教学活动课中我们学面镶嵌，若给出下面一些边长均为的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出多少种不同的图案；其中所拼图案中最大的周长为多少.
?
18.
清晨，小强沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步．
（1）小强每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角在图上标出它们．
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在图中，你能求出吗？你是怎样得到的？
（4）如果广场是六边形、八边形的形状，那么还有类似的结论吗？
参考答案与试题解析
一、
选择题
1.
【答案】
C
【解答】
解：∵
多边形的每一个内角都等于，
∴
多边形的每一个外角都等于，
∴
边数．
故选.
2.
【答案】
B
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
B
【解答】
∵
一个正多边形的每个内角都为，
∴
此多边形的每一个外角是：＝，
∴
这个正多边形的边数是：＝，
4.
【答案】
B
【解答】
解：多边形内角和定理：且为整数），该公式推导的基本方法是从边形的一个顶点出发引出条对角线，将边形分割为个三角形，这个三角形的所有内角之和正好是边形的内角和，体现了化归思想．
故选.
5.
【答案】
D
【解答】
解：设这个多边形的边数为,
由于多边形中边形的内角和等于,且任意多边形的外角和都为
根据题意可知,
解得
即这个多边形的边数是,
故选.
6.
【答案】
D
【解答】
设多边形的边数是，则
解得：
故选．
7.
【答案】
A
【解答】
解：设这个多边形有条边，由题意得：
，
解得；，
从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是，
故选：．
8.
【答案】
D
【解答】
解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，
两个多边形的内角和为：＝；
②将矩形从一顶点剪向对边，
得到一个三角形和一个四边形，
两个多边形的内角和为：＝；
③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，
两个多边形的内角和为：＝；
④将矩形沿一组邻边剪开，
得到一个三角形和一个五边形，
其内角和为：＝.
故选.
9.
【答案】
D
【解答】
解：如图所示：
，
故选：．
10.
【答案】
B
【解答】
解：∵
凸边形有条对角线，
∴
，
解得：(舍去)，或，
即多边形的边数是，
∴
这个多边形的内角和.
故选．
11.
【答案】
A
【解答】
解：∵
从边形的一个顶点出发一共可引条对角线，
∴
多边形是边形，
∴
内角和是，
故选．
二、
填空题
12.
【答案】
【解答】
解：边形的内角和是，
则六边形的内角和等于．
故答案为：．
13.
【答案】
六,
【解答】
解：，
，
故答案为：六；．
14.
【答案】
,
【解答】
解：，所以这个正多边形是正八边形．
对角线条数：．
故答案为：；．
15.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
三、
解答题
16.
【答案】
解：如图所示：
【解答】
解：如图所示：
17.
【答案】
解：共拼出中不同的图案，如图所示：
由图象可知最大周长为.
【解答】
解：共拼出中不同的图案，如图所示：
由图象可知最大周长为.
18.
【答案】
解：，，，，；
（2）∵
各角是五边形的外角，
∴
身体转过的角度之和是；
（3），
因为各角是五边形的外角；
（4）多边形外角和为度．
【解答】
解：，，，，；
（2）∵
各角是五边形的外角，
∴
身体转过的角度之和是；
（3），
因为各角是五边形的外角；
（4）多边形外角和为度．