11.3.2多边形的内角和自学自测2021-2022i学年人教版数学八年级上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11.3.2多边形的内角和自学自测2021-2022i学年人教版数学八年级上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 261.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-15 21:34:25 | ||
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文档简介
11.3.2多边形的内角和自学自测
一、选择题
1．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正五边形
B．正方形和正六边形
C．正方形和正五边形
D．正五边形和正十边形
2．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（ ）
A．36°
B．54°
C．60°
D．66°
3．已知一个边形的每一个外角都相等，一个内角与其相邻的一个外角的度数之比是，则的值是（
）
A．8
B．9
C．10
D．12
4．如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10米后向左转20°再沿直线前进10米后向左转30°……照这样下去，他第一次回到出发地点时，一共走了（
）
A．80米
B．160米
C．300米
D．640米
5．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为(
)
A．30°
B．36°
C．54°
D．72°
6．如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（
）
A．30°
B．45°
C．60°
D．72°
7．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为( )
A．20°
B．35°
C．40°
D．45°
8．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8
B．9
C．10
D．12
9．如图，小峰从点O出发，前进后向右转45°，再前进后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（
）
A．35米
B．42米
C．70米
D．56米
10．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是( )
A．7
B．8
C．7或8
D．无法确定
11．一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题
12．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
13．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________．
14．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．
15．已知一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，则这个多边形为_____边形．
16．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝__________．
17．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_______度．
三、解答题
18．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=60°，则∠1+∠2=
；
（2）若点P在线段AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为
；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
19．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，求的度数．
20．在平面直角坐标系中，点的坐标满足：
（1）求出点的坐标
（2）如图1，连接，点在四边形外面且在第一象限，再连，则，求点坐标．
（3）如图2所示，为线段上一动点，（在右侧）为上一动点，使轴始终平分，连且，那么是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由．
21．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.
（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；
（2）已知四边形ABCD中，∠A=105?，∠D=125?，求∠F的度数；
（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．
答案
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
B
4．
A
5．
B
6．
B
7．
B
8．
A
9．
D
10．
C
11．
B
二、填空题
12．
9
13．
1980
14．
140°
15．
14
16．
540°
17．
30
三、解答题
18．
(1)150°；(2)∠1＋∠2＝90°＋α；(3)∠1＝90°＋∠2＋α，理由略；(4)∠2＝90°＋∠1－α，理由略
19．
解：如图，由三角形的外角的性质可得：
20．
（1）A(5,0)，C(0,2)；（2）P(3,
)；（3）是定值，∠F=2-180°.
21．
（1）50°；（2）25°；（3）∠F=（∠A+∠D-180）°.
试卷第8页，总8页
一、选择题
1．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正五边形
B．正方形和正六边形
C．正方形和正五边形
D．正五边形和正十边形
2．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（ ）
A．36°
B．54°
C．60°
D．66°
3．已知一个边形的每一个外角都相等，一个内角与其相邻的一个外角的度数之比是，则的值是（
）
A．8
B．9
C．10
D．12
4．如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10米后向左转20°再沿直线前进10米后向左转30°……照这样下去，他第一次回到出发地点时，一共走了（
）
A．80米
B．160米
C．300米
D．640米
5．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为(
)
A．30°
B．36°
C．54°
D．72°
6．如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（
）
A．30°
B．45°
C．60°
D．72°
7．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为( )
A．20°
B．35°
C．40°
D．45°
8．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8
B．9
C．10
D．12
9．如图，小峰从点O出发，前进后向右转45°，再前进后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（
）
A．35米
B．42米
C．70米
D．56米
10．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是( )
A．7
B．8
C．7或8
D．无法确定
11．一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题
12．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
13．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________．
14．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．
15．已知一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，则这个多边形为_____边形．
16．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝__________．
17．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_______度．
三、解答题
18．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=60°，则∠1+∠2=
；
（2）若点P在线段AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为
；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
19．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，求的度数．
20．在平面直角坐标系中，点的坐标满足：
（1）求出点的坐标
（2）如图1，连接，点在四边形外面且在第一象限，再连，则，求点坐标．
（3）如图2所示，为线段上一动点，（在右侧）为上一动点，使轴始终平分，连且，那么是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由．
21．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.
（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；
（2）已知四边形ABCD中，∠A=105?，∠D=125?，求∠F的度数；
（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．
答案
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
B
4．
A
5．
B
6．
B
7．
B
8．
A
9．
D
10．
C
11．
B
二、填空题
12．
9
13．
1980
14．
140°
15．
14
16．
540°
17．
30
三、解答题
18．
(1)150°；(2)∠1＋∠2＝90°＋α；(3)∠1＝90°＋∠2＋α，理由略；(4)∠2＝90°＋∠1－α，理由略
19．
解：如图，由三角形的外角的性质可得：
20．
（1）A(5,0)，C(0,2)；（2）P(3,
)；（3）是定值，∠F=2-180°.
21．
（1）50°；（2）25°；（3）∠F=（∠A+∠D-180）°.
试卷第8页，总8页