12.1 全等三角形暑期学情跟踪练习2021-2022学年人教版数学八年级上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1 全等三角形暑期学情跟踪练习2021-2022学年人教版数学八年级上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 132.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-15 21:39:20 | ||
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文档简介
12.1
全等三角形暑期学情跟踪练习
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形
D．能够完全重合的两个图形是全等图形
2．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．105°
B．120°
C．115°
D．135°
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
4．下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定是全等图形
B．两个全等图形面积一定相等
C．形状相同的两个图形一定全等
D．两个正方形一定是全等图形
5．两个全等的直角三角形重叠在一起．将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝4，DO＝1，平移距离为2．则阴影部分面积为（ ）
A．7
B．6
C．14
D．4
6.
下列四个图形中，属于全等图形的是
( )
A.③和④
B.②和③
C.①和③
D.②和④
7.
如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为
( )
A.40°
B.50°
C.55°
D.60°
8．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝90°，则∠E的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．90°
9．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（ ）
A．120°
B．125°
C．127°
D．104°
10．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（ ）
A．AC＝CE
B．∠BAC＝∠ECD
C．∠ACB＝∠ECD
D．∠B＝∠D
11．如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，BD＝CA，DE∥AC，下列与AD+AC相等的是（ ）
A．DE
B．BE
C．BF
D．DF
二、填空题
12.
如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝42°，∠C＝90°，∠EAB＝40°，则∠BAD＝________°.
13．如图，已知△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，BE＝5，BF＝1，则CF＝
．
14.
如图，△ABC≌△DEF，根据图中提供的信息，得x＝________．
15．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠C＝
°．
16.
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，则EF＝________．
三、解答题
17．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．
（1）求证：BC＝DE+CE；
（2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？
18.
如图所示，在△ABC中，D为BC边上一点，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°.
(1)求∠B的度数;
(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由.
19．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，若DE＝10，BC＝4，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
20．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，∠B＝65°．
（1）求∠DCA的度数；
（2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数．
答案
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
C
4．
B
5．
A
6.
D
7.
D
8．
B
9．
C
10．
C
11．
A
二、填空题
12.
88
13．
3
14.
20
15．
22
16.
3
三、解答题
17．
（1）证明：∵△ABC≌△DAE，
∴AE＝BC，AC＝DE，
又∵AE＝AC+CE，
∴BC＝DE+CE；
（2）解：∵BC∥DE，
∴∠BCE＝∠E，
又∵△ABC≌△DAE，
∴∠ACB＝∠E，
∴∠ACB＝∠BCE，
又∵∠ACB+∠BCE＝180°，
∴∠ACB＝90°，
即当△ABC满足∠ACB为直角时，BC∥DE．
18.
解:(1)∵△ABD≌△ACD，∴∠B=∠C.
又∵∠BAC=90°，∴∠B=45°.
(2)AD⊥BC.理由:∵△ABD≌△ACD，
∴∠BDA=∠CDA.
∵∠BDA+∠CDA=180°，
∴∠BDA=∠CDA=90°，即AD⊥BC.
19．
解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．
20．
（1）证明：∵△ABC≌△DEC，
∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，
∴∠CEB＝∠B＝65°，
在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，
∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
又∠DCE＝∠ACB，
∴∠DCA＝∠ECB＝50°；
（2）解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠D＝∠A＝20°，
在△DFC中，
∠DFA＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．
试卷第8页，总8页
全等三角形暑期学情跟踪练习
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形
B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形
D．能够完全重合的两个图形是全等图形
2．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．105°
B．120°
C．115°
D．135°
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
4．下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定是全等图形
B．两个全等图形面积一定相等
C．形状相同的两个图形一定全等
D．两个正方形一定是全等图形
5．两个全等的直角三角形重叠在一起．将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝4，DO＝1，平移距离为2．则阴影部分面积为（ ）
A．7
B．6
C．14
D．4
6.
下列四个图形中，属于全等图形的是
( )
A.③和④
B.②和③
C.①和③
D.②和④
7.
如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB的度数为
( )
A.40°
B.50°
C.55°
D.60°
8．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝90°，则∠E的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．90°
9．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（ ）
A．120°
B．125°
C．127°
D．104°
10．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（ ）
A．AC＝CE
B．∠BAC＝∠ECD
C．∠ACB＝∠ECD
D．∠B＝∠D
11．如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，BD＝CA，DE∥AC，下列与AD+AC相等的是（ ）
A．DE
B．BE
C．BF
D．DF
二、填空题
12.
如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝42°，∠C＝90°，∠EAB＝40°，则∠BAD＝________°.
13．如图，已知△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，BE＝5，BF＝1，则CF＝
．
14.
如图，△ABC≌△DEF，根据图中提供的信息，得x＝________．
15．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠C＝
°．
16.
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，则EF＝________．
三、解答题
17．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．
（1）求证：BC＝DE+CE；
（2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？
18.
如图所示，在△ABC中，D为BC边上一点，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°.
(1)求∠B的度数;
(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由.
19．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，若DE＝10，BC＝4，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
20．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，∠B＝65°．
（1）求∠DCA的度数；
（2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数．
答案
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
C
4．
B
5．
A
6.
D
7.
D
8．
B
9．
C
10．
C
11．
A
二、填空题
12.
88
13．
3
14.
20
15．
22
16.
3
三、解答题
17．
（1）证明：∵△ABC≌△DAE，
∴AE＝BC，AC＝DE，
又∵AE＝AC+CE，
∴BC＝DE+CE；
（2）解：∵BC∥DE，
∴∠BCE＝∠E，
又∵△ABC≌△DAE，
∴∠ACB＝∠E，
∴∠ACB＝∠BCE，
又∵∠ACB+∠BCE＝180°，
∴∠ACB＝90°，
即当△ABC满足∠ACB为直角时，BC∥DE．
18.
解:(1)∵△ABD≌△ACD，∴∠B=∠C.
又∵∠BAC=90°，∴∠B=45°.
(2)AD⊥BC.理由:∵△ABD≌△ACD，
∴∠BDA=∠CDA.
∵∠BDA+∠CDA=180°，
∴∠BDA=∠CDA=90°，即AD⊥BC.
19．
解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．
20．
（1）证明：∵△ABC≌△DEC，
∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，
∴∠CEB＝∠B＝65°，
在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，
∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
又∠DCE＝∠ACB，
∴∠DCA＝∠ECB＝50°；
（2）解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠D＝∠A＝20°，
在△DFC中，
∠DFA＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．
试卷第8页，总8页