人教版三年级上册数学7 长方形和正方形第5课时 解决问题课件（36张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版三年级上册数学7 长方形和正方形第5课时 解决问题课件（36张PPT) |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共36张PPT)
人教版数学
三年级上册
人教版数学三年级（上）
长方形和正方形
第5课时 解决问题
7
学习目标
1.会利用长方形、正方形解决生活中关于周长的问题。
2.通过动手操作，摆拼不同的图形，再运用不同的方法计算出不同图形的周长，会找使拼成图形周长最短的方法。
3.通过主动探究知识的形成过程，体会数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦。
【重点】
学会使图形周长最短的拼图方法，并能计算周长。
【难点】
掌握拼周长最短图形的技巧。
课堂导入
请你说一说长方形、正方形的周长公式。
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
你发现了哪些数学信息？
用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。
探究新知
5
教材第86页例5
阅读与理解
正方形纸的边长是1分米，要拼的是长方形和正方形。
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
要解决的问题是什么？
怎样拼使周长最短？
5
教材第86页例5
阅读与理解
怎样拼使周长最短？画图试一试。
分析与解答
要求：
1.先同桌交流：怎样拼使周长最短？
2.再利用手中的学具拼一拼、算一算拼成的图形的周长，并比较。
3.最后在小组内交流分享你的方法。
合作探究
16分米
1分米
周长：（16+1）×2=34（分米）
摆成1行
一
小明
2分米
8分米
周长：（8+2）×2=20（分米）
摆成2行
二
小军
4分米
4分米
周长：4×4=16（分米）
小华
摆成4行
三
比一比,谁拼出的图形的周长最短。
小华：周长是16分米
小军：周长是20分米
小明：周长是34分米
周长最短
34
20
16
>
>
______拼出的图形的周长最短。
小华
怎样拼才能使得到的图形的周长最短呢？
周长34分米
周长16分米
周长20分米
16+1=17
8+2=10
4+4=8
周长最短
拼成的图形的相邻两边的和越小，所拼成的图形的周长越短。
2分米
8分米
2分米
8分米
这两种方法拼成的长方形的长和宽分别相等。
回顾与反思
只有这三种拼法吗？
因为16=16×1=8×2=4×4，所以只有这3种拼法。
（36+1）×2=74（分米）
（18+2）×2=40（分米）
摆成1行
一
摆成2行
二
如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？
（12+3）×2=30（分米）
（9+4）×2=26（分米）
摆成3行
三
摆成4行
四
6×4=24（分米）
摆成6行
五
因为24＜26＜30＜40＜74，
所以按照拼法五拼成的正方形周长最短。
发现：拼成正方形时周长最短，摆成一行拼成长方形时周长最长。
因此，在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，这个图形的周长就越短。
1.用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，长方形的周长（ ）两个正方形周长的和。
C
5分米
5分米
5分米
5分米
课堂练习
长方形的周长不包含重合的边的长度。
A.相等 B.大于 C.小于
2.把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比3个正方形的周长少多少厘米？
6厘米
2厘米
长方形的周长：（6+2）×2=16（厘米）
3个正方形的周长：2×4×3=24（厘米）
24 – 16=8（厘米）
答：长方形的周长比3个正方形的周长少8厘米。
由于重合的边不属于长方形周长的一部分，故也可采用“2×4=8（厘米）”解题哦！
3.把12个如图所示的硬纸盒捆在一起，怎样捆最节省胶带？
5厘米
5厘米
要使所用胶带最少，应保证横截面的周长最小。解题时应先分析捆法：把12个硬纸盒捆在一起，有3种捆法。
…
12盒
12×5=60（厘米）
（60+5）×2=130（厘米）
捆法一
长是（12×5=）60厘米，
高是5厘米。
（30+10）×2=80（厘米）
捆法二
宽是（6×5=）30厘米，
高是（2×5=）10厘米。
6×5=30（厘米）
5×2=10（厘米）
捆法三
宽是（4×5=）20厘米，
高是（3×5=）15厘米。
（20+15）×2=70（厘米）
4×5=20（厘米）
3×5=15（厘米）
130（厘米）
80（厘米）
70（厘米）
采用第三种捆法最节省胶带，即横截面的周长最小的捆法最节省胶带。
4.在“千人万校学党史”活动中，李老师要把两个长30厘米、宽20厘米的相框放在一起，做成展板，如果在相框四周围上彩带，需要多少厘米的彩带？
求所用彩带的长度，就是求所拼图形的周长，可以先有序地拼一拼，再观察、比较，计算出所拼图形的周长。
20厘米
30厘米
20厘米
所拼图形长（20+20）厘米，宽30厘米，周长为： （20+20+30）×2=140（厘米）
所拼图形比原来两个长方形的周长和少2个长，周长为： (30+20）×2×2-30×2=140（厘米）
1
2
拼法一
20厘米
30厘米
所拼图形长（30+30）厘米，宽20厘米，周长为：（30+30+20）×2=160（厘米）
所拼图形比原来两个长方形的周长和少2个宽，周长为：（30+20）×2×2-20×2=160（厘米）
1
2
30厘米
拼法二
20厘米
20厘米
所拼图形与长（20+30）厘米、宽30厘米的长方形的周长相等，周长为：（20+30+30）×2=160（厘米）
所拼图形比原来两个长方形的周长和少2个宽，周长为：（30+20）×2×2-20×2=160（厘米）
1
30厘米
30厘米
拼法三
2
长是正方形的边长
宽是正方形
边长的一半
边长：48÷4=12（厘米）
宽：12÷2=6（厘米）
（12+6）×2=36（厘米）
答：每个长方形的周长是36厘米。
方法一
5.把一个周长是48厘米的正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？
边长：48÷4=12（厘米）
两个长方形的周长和：
48+12×2=72（厘米）
周长：72÷2=36（厘米）
答：每个长方形的周长是36厘米。
5.把一个周长是48厘米的正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？
方法二
课堂小结
拼成的图形的长与宽越接近，这个图形的周长越短。
2
拼成正方形时，周长最短。
3
1
用几个同样大小的小正方形拼较大的长方形和正方形时，拼成的图形周长不相等。
这节课你有什么收获？
课后作业
相关练习。
02
01
教材第87页第4题。
人教版数学
三年级上册
人教版数学三年级（上）
长方形和正方形
第5课时 解决问题
7
学习目标
1.会利用长方形、正方形解决生活中关于周长的问题。
2.通过动手操作，摆拼不同的图形，再运用不同的方法计算出不同图形的周长，会找使拼成图形周长最短的方法。
3.通过主动探究知识的形成过程，体会数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦。
【重点】
学会使图形周长最短的拼图方法，并能计算周长。
【难点】
掌握拼周长最短图形的技巧。
课堂导入
请你说一说长方形、正方形的周长公式。
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
你发现了哪些数学信息？
用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。
探究新知
5
教材第86页例5
阅读与理解
正方形纸的边长是1分米，要拼的是长方形和正方形。
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
要解决的问题是什么？
怎样拼使周长最短？
5
教材第86页例5
阅读与理解
怎样拼使周长最短？画图试一试。
分析与解答
要求：
1.先同桌交流：怎样拼使周长最短？
2.再利用手中的学具拼一拼、算一算拼成的图形的周长，并比较。
3.最后在小组内交流分享你的方法。
合作探究
16分米
1分米
周长：（16+1）×2=34（分米）
摆成1行
一
小明
2分米
8分米
周长：（8+2）×2=20（分米）
摆成2行
二
小军
4分米
4分米
周长：4×4=16（分米）
小华
摆成4行
三
比一比,谁拼出的图形的周长最短。
小华：周长是16分米
小军：周长是20分米
小明：周长是34分米
周长最短
34
20
16
>
>
______拼出的图形的周长最短。
小华
怎样拼才能使得到的图形的周长最短呢？
周长34分米
周长16分米
周长20分米
16+1=17
8+2=10
4+4=8
周长最短
拼成的图形的相邻两边的和越小，所拼成的图形的周长越短。
2分米
8分米
2分米
8分米
这两种方法拼成的长方形的长和宽分别相等。
回顾与反思
只有这三种拼法吗？
因为16=16×1=8×2=4×4，所以只有这3种拼法。
（36+1）×2=74（分米）
（18+2）×2=40（分米）
摆成1行
一
摆成2行
二
如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？
（12+3）×2=30（分米）
（9+4）×2=26（分米）
摆成3行
三
摆成4行
四
6×4=24（分米）
摆成6行
五
因为24＜26＜30＜40＜74，
所以按照拼法五拼成的正方形周长最短。
发现：拼成正方形时周长最短，摆成一行拼成长方形时周长最长。
因此，在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，这个图形的周长就越短。
1.用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，长方形的周长（ ）两个正方形周长的和。
C
5分米
5分米
5分米
5分米
课堂练习
长方形的周长不包含重合的边的长度。
A.相等 B.大于 C.小于
2.把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比3个正方形的周长少多少厘米？
6厘米
2厘米
长方形的周长：（6+2）×2=16（厘米）
3个正方形的周长：2×4×3=24（厘米）
24 – 16=8（厘米）
答：长方形的周长比3个正方形的周长少8厘米。
由于重合的边不属于长方形周长的一部分，故也可采用“2×4=8（厘米）”解题哦！
3.把12个如图所示的硬纸盒捆在一起，怎样捆最节省胶带？
5厘米
5厘米
要使所用胶带最少，应保证横截面的周长最小。解题时应先分析捆法：把12个硬纸盒捆在一起，有3种捆法。
…
12盒
12×5=60（厘米）
（60+5）×2=130（厘米）
捆法一
长是（12×5=）60厘米，
高是5厘米。
（30+10）×2=80（厘米）
捆法二
宽是（6×5=）30厘米，
高是（2×5=）10厘米。
6×5=30（厘米）
5×2=10（厘米）
捆法三
宽是（4×5=）20厘米，
高是（3×5=）15厘米。
（20+15）×2=70（厘米）
4×5=20（厘米）
3×5=15（厘米）
130（厘米）
80（厘米）
70（厘米）
采用第三种捆法最节省胶带，即横截面的周长最小的捆法最节省胶带。
4.在“千人万校学党史”活动中，李老师要把两个长30厘米、宽20厘米的相框放在一起，做成展板，如果在相框四周围上彩带，需要多少厘米的彩带？
求所用彩带的长度，就是求所拼图形的周长，可以先有序地拼一拼，再观察、比较，计算出所拼图形的周长。
20厘米
30厘米
20厘米
所拼图形长（20+20）厘米，宽30厘米，周长为： （20+20+30）×2=140（厘米）
所拼图形比原来两个长方形的周长和少2个长，周长为： (30+20）×2×2-30×2=140（厘米）
1
2
拼法一
20厘米
30厘米
所拼图形长（30+30）厘米，宽20厘米，周长为：（30+30+20）×2=160（厘米）
所拼图形比原来两个长方形的周长和少2个宽，周长为：（30+20）×2×2-20×2=160（厘米）
1
2
30厘米
拼法二
20厘米
20厘米
所拼图形与长（20+30）厘米、宽30厘米的长方形的周长相等，周长为：（20+30+30）×2=160（厘米）
所拼图形比原来两个长方形的周长和少2个宽，周长为：（30+20）×2×2-20×2=160（厘米）
1
30厘米
30厘米
拼法三
2
长是正方形的边长
宽是正方形
边长的一半
边长：48÷4=12（厘米）
宽：12÷2=6（厘米）
（12+6）×2=36（厘米）
答：每个长方形的周长是36厘米。
方法一
5.把一个周长是48厘米的正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？
边长：48÷4=12（厘米）
两个长方形的周长和：
48+12×2=72（厘米）
周长：72÷2=36（厘米）
答：每个长方形的周长是36厘米。
5.把一个周长是48厘米的正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？
方法二
课堂小结
拼成的图形的长与宽越接近，这个图形的周长越短。
2
拼成正方形时，周长最短。
3
1
用几个同样大小的小正方形拼较大的长方形和正方形时，拼成的图形周长不相等。
这节课你有什么收获？
课后作业
相关练习。
02
01
教材第87页第4题。