五年级下册数学教案-4.3 探索圆柱和圆锥的体积 青岛版（五四学制）

《探索圆柱和圆锥的体积》教学设计
学习目标：
1、让学生探索并掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，能够灵活运用并解决实际问题。
2、培养学生初步的分析、综合、比较、抽象和简单的推理能力，发展学生的空间观念。
学习重难点：
理解和掌握圆柱、圆锥的体积计算公式。
教学用具：
多媒体课件、圆柱圆锥学具若干、水。
教学过程：
同学们请看大屏幕，这两个立体图形还记得叫什么名字吗？（多媒体出示图片）它们的体积公式是什么？（点名说，并出示课件）
一、创设情境，激趣引入
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？老师今天带来了一个大号的冰淇淋（课件出示圆柱冰淇淋桶图片），从图片中你能发现什么数学信息？老师想同学们帮我算一算这个圆柱形的冰淇淋桶的体积？求冰淇淋桶的体积就是求圆柱的体积
二、探索尝试，解释交流
1、引导“化圆为方”的思想
谈话：怎样求圆柱的体积呢？（引导学生回忆圆的面积推导方法）
请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？（同位之间交流）
谈话：你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。（引导学生切割拼接的过程中，物体什么发生变化，什么没有发生变化）
2、教具展示操作
谈话：老师这里有个圆柱的学具，已经进行了切割，请两位同学把你们的想法来操作一下。其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。（课件演示）圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼起来，就近似于一个长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？
根据学生的回答师板书：
长方体体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？(
板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)
3、公式的实际应用
谈话：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）
4、自主学习
课本53页，自主练习第一题，巩固学生应用公式的能力。
谈话：这里有两个圆柱，我们先来看一下，图中的数学信息，同学们能不能用我们刚才推导出来的圆柱的公式来计算一下圆柱的体积。
（1）独立解答。（出示题目引导学生独立解答）
（2）班内交流。
三、 圆锥体积的探究
1、直观引入 直觉猜想
谈话：这是什么形状的冰淇淋桶（课件出示圆锥形冰淇淋桶，引导学生寻找数学信息。）引导学生观察、思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？师鼓励学生大胆猜想。
2、实验探索 发现规律
（1）出示实验要求，由分小组完成实验。
生分6组操作实验，教师巡回指导。（实验材料：水、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个）
（2）小组合作实验，汇报结果。
（3）组际交流，得出结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
3、启发引导 推导公式
因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。
4、自主学习，尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
(生独立列式计算全班交流)
四、总结全课，系统整理
今天我们学习了什么？ 谈谈你对圆柱和圆锥体积推导过程中的收获？