五年级下册数学教案-4.3 圆锥的体积 青岛版（五四学制）

《圆锥的体积》
教学内容：
青岛版五年级下册第四单元52页。
教学目标：
1、经历圆锥体积公式的推导过程，在推导过程中感受圆柱和圆锥体积之间的关系。
2、能用圆锥的计算公式解决简单的问题。
3、培养学生动手操作能力，发展空间观念，提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
推导圆锥体积公式的过程，体会圆柱和圆锥体积公式的关系。
教学难点：
圆锥体积公式的运用。
教学过程：
一：专项训练
3.14×2= 3.14×10= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×4=
二、探究交流
1、检查预习
通过预习，知道我们这节课要学习什么内容?
你了解了有关圆锥的体积的哪些知识？
圆柱和圆锥的体积有什么关系？
2、探究新知
探究问题：⑴、圆锥的体积公式是什么？
⑵、圆锥的体积是圆柱体积的1/3，要满足什么条件？
⑶、怎样验证它们之间的关系？
⑷、还可以怎样描述他们之间的关系？
学生回答第一个问题，板书：圆锥的体积=1/3×底面积×高
说明圆锥的体积与它的什么条件有关？（底面积和高）
圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的1/3。圆柱的体积是等底等高的圆锥的3倍。
强调：等底等高是什么意思？
验证这一关系。老师提供教具，让学生上台演示。证明在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍。
还可以这样说：在等底等高的情况下。
①、圆柱的体积占3份，圆锥的体积占1份。
②、圆柱的体积是圆锥的3倍。
③、圆锥的体积是圆柱的1/3。
④、圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。
⑤、圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。
⑥、圆柱与圆锥的体积之比是3:1。
三、自主练习
1、一个圆锥形零件，底面积是45平方厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
2、一个圆柱的体积是120立方米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方米？
3、填空。
⑴、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
⑵、圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。
⑶、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、判断。
①、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
②、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。（ ）
③、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）
④、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（ ）
5、、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
四、自主总结。
我们这节课学习了什么内容？
你学会了哪些知识？
运用了哪些方法？
三人小组交流，再发言补充。
五、拓展延伸
一个圆柱，底面直径是18厘米，高是10厘米。一个与它等底的圆锥，体积也与圆柱相等。这个圆锥的高是多少厘米？
教学后记：这节课是建立在圆柱体积的基础上学习的。圆锥在生活中没有圆柱常见，学生对圆锥的生活经验不太丰富，而且公式需要用底面积乘高还要乘1/3，这也是一个易错点。所以要想突破这一难点，一是区分与圆柱的不同，而是理清与圆柱体积的关系。所以推导公式是重点，理清与圆柱的关系是难点。所以在设计这节课时，我把教学重点放在推导圆锥体积公式，重点练习圆柱和圆锥的体积。并以此为目的，设计练习题和拓展。