六年级上册数学教案-2 《圆的整理与复习》 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2 《圆的整理与复习》 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 07:03:32 | ||
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文档简介
《圆的整理与复习》 教学设计
教学目标：
1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。
4、培养学生认真审题的学习习惯。
教学重点：掌握圆的周长和面积的公式和计算方法。
教学难点：灵活运用公式解决生活中实际问题，培养空间观念。
课时：1-2课时
教 学 过 程
教学环节 《圆的整理与复习》
1、哪些图形是轴对称图形？
画出对称轴。
2、画一个面积是28.26平方厘米的圆。
3、半圆形的养鱼池，直径是100分米，周长是（ ）米，占地面积是（ ）平方米。
4、求运动场的周长和面积。
5、周长是6.28分米的长方形和圆形，（ ）的面积大。
A圆 B长方形 C无法确定
D一样大
6、圆的直径扩大6倍，面积扩大（ ）
A6倍 B12倍 C18倍 D36倍
课堂实施生成
小组讨论
师：请大家在小组了交流汇报你的答案和方法，一会我们请小组还汇报。
全班交流
师：我看到大家交流的非常热烈，小组合作的很愉快，那组想先汇报第一题？
生1：我们来说说第一题，哪些图形是轴对称图形？画出对称轴。我先来说说概念，如果一个图形沿着一条直线对折后完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
生2：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形没有对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰梯形有无数条对称轴。
生3：提醒大家对称轴要画虚线。
生4：圆的直径所在的那条直线就是圆的对称轴，有无数条。
生5：我有补充，我做了一些实物给大家分析（投影前举例子说明）
生6：画的虚线一定要穿过图形。
师：同学们讲的很清楚了，还有问题吗？那么我们请小组还汇报第二题。
生7：画一个面积是28.26平方厘米的圆。
生8：画圆一定要求出半径，用面积除以圆周率，等于半径的平方是9，那么半径就是3.
生9：画圆的时候先找好圆心，然后固定半径确定圆规两脚间的距离，旋转一周就行了。
生9：不要忘记要标出o\r\d。
生10：我画圆的时候开始画不好，后来经过练习现在掌握了方法。
师：画圆看似简单实际上除了步骤要对，还要经常练习，才能画的好，画的标准。
生11：只要知道圆的半径就一定能求出圆的面积和周长，当然也能画出这个圆。
生12：我补充一下，当不知道圆的半径时，通过面积和周长公式也能求出圆的半径。
师：这道题大家还有问题吗？下一题有请哪一个小组汇报？
生13：半圆形的养鱼池，直径是100分米，周长是多少？占地面积是多少？
生14：我先来说说占地面积指鱼池的底面积，就是半圆的面积。用圆的面积公式除以2，就是39.25平方米。
生15：（投影）半圆形的周长除了有半圆的周长还要加上黄色的这个长度也就是圆的直径，用10*3.14+10=25.7米。
生16：我的提醒，在计算几何题时一定要先统一单位，题中的单位是分米，但要求的是米，这里一定要注意。
生17：关于半圆的公式我有一些总结：c=∏d/2+d
C=∏r+2r c=∏r+d
c=∏(r+2) c=∏d/2+2r
师：如果我们不加上圆的直径，那么鱼和水就都流出来了，还是养鱼池吗？关于半圆的知识还有补充吗？我们来看第四题。
生18：求运动场的周长和面积，思路：运动场的周长就是绕运动场一周的长度，是2条长方形的长和一个圆的周长，需要用圆的周长公式+2a，列式是：
c=2∏r+2a
=2*3.14*40+2*100
=451.2m
生19：求面积就等于是一个长方形面积加上一个圆的面积，s=∏r*r+ab
=3.14*40*40+100*80
=13024㎡
生20：提醒，运动场的周长不包括两条40米的宽，如果加上两条宽就变成求装饰条的木条长那样的题了。
生21：在求面积时，不能用100*40，因为这样就变成只求其中的一种颜色的面积了，而操场的面积包括的是2种颜色一共的面积。
生22：我总结一下吧，这道题求运动场的周长并不求长方形的宽，等于是一个圆+两条长，而面积则是求一个圆和一个长方形的面积总和，加起来就是运动场的面积。
生23：我还联想到装饰木条的题，有时求装饰条就要都加上。
师：非常的棒！我们的同学都很有探究的精神，小组合作的也非常默契。下一题请哪个小组呢？
生24：周长是6.28分米的长方形和圆形，谁的面积大？
我选圆的面积最大。
生25：我讲分析:我分别围出长方形和圆形，看看哪个面积大。圆形的面积是3.14d㎡,长方形的面积是2.4648 d㎡.
生26：我有补充，我求出了三种不同的长方形的面积。
生27：根据长方形的周长能求出长和宽，再进行各种假设求出面积。
生28：我总结出当周长一定，所有平面图形中，圆的面积最大。
回顾与反思
师：因为时间的关系我们今天先讨论到这里，通过今天的研究，你有一些回顾和反思吗？
生29：我提醒大家要记住公式，并擅于运用。学会发现题中隐藏的条件。
生30：我有一点注意要和大家说，一要看清题目是求周长还是求面积，二要如需换算单位要记得及时换算，三，一定要列出公式会提高准确率，四要记得写答题；这一单元解题让我们学会灵活和变通。
生31：我还有补充，最重要的是不要将半径和直径混了，要熟记3.14*（1~9）的得数。
四、作业
师：今天大家的发言非常精彩，小组合作也很不错，谢谢同学们！
板书设计 C半圆=∏d/2+d
C半圆=∏r+2r
C半圆=∏r+d
C半圆=∏(r+2)
C半圆=∏d/2+2r
课后反思
本课教学采用分层次练习方法，通过习题对圆的周长和面积的计算方法得以巩固。先引导学生复习了《圆的面积和周长》一章中所学内容，并归纳总结圆的周长和面积之间的联系与区别，再让学生通过分层次典型练习对圆的周长和面积的计算方法的以巩固。
教学目标：
1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。
4、培养学生认真审题的学习习惯。
教学重点：掌握圆的周长和面积的公式和计算方法。
教学难点：灵活运用公式解决生活中实际问题，培养空间观念。
课时：1-2课时
教 学 过 程
教学环节 《圆的整理与复习》
1、哪些图形是轴对称图形？
画出对称轴。
2、画一个面积是28.26平方厘米的圆。
3、半圆形的养鱼池，直径是100分米，周长是（ ）米，占地面积是（ ）平方米。
4、求运动场的周长和面积。
5、周长是6.28分米的长方形和圆形，（ ）的面积大。
A圆 B长方形 C无法确定
D一样大
6、圆的直径扩大6倍，面积扩大（ ）
A6倍 B12倍 C18倍 D36倍
课堂实施生成
小组讨论
师：请大家在小组了交流汇报你的答案和方法，一会我们请小组还汇报。
全班交流
师：我看到大家交流的非常热烈，小组合作的很愉快，那组想先汇报第一题？
生1：我们来说说第一题，哪些图形是轴对称图形？画出对称轴。我先来说说概念，如果一个图形沿着一条直线对折后完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
生2：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形没有对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰梯形有无数条对称轴。
生3：提醒大家对称轴要画虚线。
生4：圆的直径所在的那条直线就是圆的对称轴，有无数条。
生5：我有补充，我做了一些实物给大家分析（投影前举例子说明）
生6：画的虚线一定要穿过图形。
师：同学们讲的很清楚了，还有问题吗？那么我们请小组还汇报第二题。
生7：画一个面积是28.26平方厘米的圆。
生8：画圆一定要求出半径，用面积除以圆周率，等于半径的平方是9，那么半径就是3.
生9：画圆的时候先找好圆心，然后固定半径确定圆规两脚间的距离，旋转一周就行了。
生9：不要忘记要标出o\r\d。
生10：我画圆的时候开始画不好，后来经过练习现在掌握了方法。
师：画圆看似简单实际上除了步骤要对，还要经常练习，才能画的好，画的标准。
生11：只要知道圆的半径就一定能求出圆的面积和周长，当然也能画出这个圆。
生12：我补充一下，当不知道圆的半径时，通过面积和周长公式也能求出圆的半径。
师：这道题大家还有问题吗？下一题有请哪一个小组汇报？
生13：半圆形的养鱼池，直径是100分米，周长是多少？占地面积是多少？
生14：我先来说说占地面积指鱼池的底面积，就是半圆的面积。用圆的面积公式除以2，就是39.25平方米。
生15：（投影）半圆形的周长除了有半圆的周长还要加上黄色的这个长度也就是圆的直径，用10*3.14+10=25.7米。
生16：我的提醒，在计算几何题时一定要先统一单位，题中的单位是分米，但要求的是米，这里一定要注意。
生17：关于半圆的公式我有一些总结：c=∏d/2+d
C=∏r+2r c=∏r+d
c=∏(r+2) c=∏d/2+2r
师：如果我们不加上圆的直径，那么鱼和水就都流出来了，还是养鱼池吗？关于半圆的知识还有补充吗？我们来看第四题。
生18：求运动场的周长和面积，思路：运动场的周长就是绕运动场一周的长度，是2条长方形的长和一个圆的周长，需要用圆的周长公式+2a，列式是：
c=2∏r+2a
=2*3.14*40+2*100
=451.2m
生19：求面积就等于是一个长方形面积加上一个圆的面积，s=∏r*r+ab
=3.14*40*40+100*80
=13024㎡
生20：提醒，运动场的周长不包括两条40米的宽，如果加上两条宽就变成求装饰条的木条长那样的题了。
生21：在求面积时，不能用100*40，因为这样就变成只求其中的一种颜色的面积了，而操场的面积包括的是2种颜色一共的面积。
生22：我总结一下吧，这道题求运动场的周长并不求长方形的宽，等于是一个圆+两条长，而面积则是求一个圆和一个长方形的面积总和，加起来就是运动场的面积。
生23：我还联想到装饰木条的题，有时求装饰条就要都加上。
师：非常的棒！我们的同学都很有探究的精神，小组合作的也非常默契。下一题请哪个小组呢？
生24：周长是6.28分米的长方形和圆形，谁的面积大？
我选圆的面积最大。
生25：我讲分析:我分别围出长方形和圆形，看看哪个面积大。圆形的面积是3.14d㎡,长方形的面积是2.4648 d㎡.
生26：我有补充，我求出了三种不同的长方形的面积。
生27：根据长方形的周长能求出长和宽，再进行各种假设求出面积。
生28：我总结出当周长一定，所有平面图形中，圆的面积最大。
回顾与反思
师：因为时间的关系我们今天先讨论到这里，通过今天的研究，你有一些回顾和反思吗？
生29：我提醒大家要记住公式，并擅于运用。学会发现题中隐藏的条件。
生30：我有一点注意要和大家说，一要看清题目是求周长还是求面积，二要如需换算单位要记得及时换算，三，一定要列出公式会提高准确率，四要记得写答题；这一单元解题让我们学会灵活和变通。
生31：我还有补充，最重要的是不要将半径和直径混了，要熟记3.14*（1~9）的得数。
四、作业
师：今天大家的发言非常精彩，小组合作也很不错，谢谢同学们！
板书设计 C半圆=∏d/2+d
C半圆=∏r+2r
C半圆=∏r+d
C半圆=∏(r+2)
C半圆=∏d/2+2r
课后反思
本课教学采用分层次练习方法，通过习题对圆的周长和面积的计算方法得以巩固。先引导学生复习了《圆的面积和周长》一章中所学内容，并归纳总结圆的周长和面积之间的联系与区别，再让学生通过分层次典型练习对圆的周长和面积的计算方法的以巩固。