五年级下册数学教案-3.7 公因数与最大公因数 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.7 公因数与最大公因数 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 07:04:45 | ||
图片预览
文档简介
公因数和最大公因数
教学目标：1.使学生和认识公因数和最大公因数，能用举例的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2.使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过例举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理的进行思考，发展分析、推理等能力。
3.使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：理解求求两个数的公因数和最大公因数的方法
教学准备：小黑板、课件或情境图等
板书设计： 公因数和最大公因数
12÷6=2 18÷6=3
12÷4=3 18÷4=4……2
互助过程：
一、迁移互助
1.直观演示，做好铺垫。
出事边长6cm和边长5cm的两个正方形。
提问：观察着两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2cm的小正方形？
【互助】（1）
互助表达：边长6cm都正好分成根据学生的交流，演示分割正方形，看出每天追问：为什么边长6cm的正好可以分成边长2cm的小正方形，而边长5cm的不能？
指出：因为小正方形边长2是6的因数，边长6÷2=3（份），所以能正好分成同样的正方形；但是2不是5的因数，边长5÷2有余数，就不能正好分成。
互助方法：相互说一说。
互助形式：一对一。
互助目标：人人都会认识公因数和最大公因数，能用举例的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
二、探究互助
1.观察互助--看懂图意：出示例2情境图上部分，你都看懂了什么？
【互助】（3）
互助表达：认识公因数
出示例9，了解题意。
启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，那种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？
互助方法：指着图，共同理解图意。
互助形式：交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你说怎样想的？
结合交流进行演示，引导观察用长方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满：（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。(板书:12÷4=3 18÷4=4……2）
说明：观察正方形和长方形的长度，6是12的因素，又是18的因数，所以能正好铺满；4是12的因数，但不是18的因数，所以不能正好铺满。
启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，在和同桌说一说，把那个说说你的理由。?
交流：还有哪些边长整厘米数的正方形正好铺满？你是怎样想的？
?你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？?
说明：边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能铺满这个长方形，因为它们是12的因数，又是18的因数。可见，当正方形边长既是12的因数，又是18的因数时，就能正好把这个长方形铺满。??
引导：现在你发现，哪些数即是12的因数，又是18的因数？???
指出：大家发现，1、2、3、6这几个数既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是12和18的公因数。（板书）?
追问：4是12和18的公因数吗？为什么不是？???说明：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。(接“公因数”后板书：--两个数的公因数）
2.求公因数。
（1）出示问题。
引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。
出示例10，让学生明确要找出8和12的所有公因数，并找出其中最大的一个。
（2）探索方法。
引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出他们的公因数，并找出最大的一个。
学生思考、尝试，教师巡视、指导。
交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？
结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程）
①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。
②先找出8的因数，再从8的因数里找12的因数，并确定最大的一个。
提问：为什么可以这样找8和12的公因数？
说明：因为公因数一定在8的因数里，所以只要在8的因数里找出也是12的因数，就是他们的公因数。
③先找12的因数，再从12的因数里找8的因数，并确定最大的一个。
追问：这种方法是怎样想的？
【互助】（4）
互助表达：大家用不同的方法找出了8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4,。4是8和12的最大公因数。可见，两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数。（板书：最大公因数 公因数中最大的一个）
互助方法： 说一说。
互助形式：交流
互助目标：人人真正理解题意。
（2）理解互助--最大公因数 公因数中最大的一个？为什么？
【互助】（5）
互助表达：。用集合图表示公因数。
出示两个圈：8的因数 12的因数（图略）
互助方法：讨论交流。
互助形式：相互说一说。
互助目标：从图上看，哪些数是8的因数，哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数，最大公因数是几？
（3）方法互助--讨论:从图上可以直接看出：8和12公有的因数，使他们的公因数，其中最大的一个，是他们的最大公因数。
【互助】（6）
互助表达：让学生按要求完成，填写公因数和最大公因数。
互助方法：相互说出思考的方法。
互助形式：相互说一说。交流：18的因数有哪些？30的因数呢？他们的公因数和最大公因数呢？
互助目标：从表里看，怎样的数是18和30的公因数和最大公因数？
说明：现在表里分别圈两个数的因数，其中两个数公有的因数，就是两个数的公因数。共in书中最大的一个就是最大公因数。
三、应用互助
1. 做练习七第1题
（1）让学生依次按要求填出合适的数。
（2）评价互助--交流并呈现结果。
提问：从联系的过程看，你是怎样找出12和42的公因数和最大公因数的？
【互助】（7）
互助方法：单号检查双号答题情况，找出存在问题。
互助形式：看一看，评一评。
互助目标：人人达标。
（3）研讨互助--提问：引导：求公因数和最大公因数，可以先分别找出两个数的因数，再找公有的因数和最大公因数。你能用这样的方法，求16和24的最大公因吗？每人独立完成。
学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。
【互助】（8）
互助表达：做练习七第2题。
互助方法：单号和双号各选择一题说一说。
互助形式：相互说一说。
互助目标：人人达标。
（4）方法互助--提问：能根据算式说说哪个数的因数和倍数吗？
【设计说明：这里的联系，一方面注意加深公因数和最大公因数的理解，另一方面重视联系练习过程，归纳找公因数和最大公因数的方法，帮助学生形成技能。】
2完成补充习题。
四、评价互助
1、完善板书：两个数的公因数和最大公因
2、总结互助--这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下。
【互助】（9）
互助表达：理解求两个数的公因数和最大公因数的方法……
互助方法：把这节课的收获说给同桌听。
互助形式：双号说给单号听。
互助目标：举例子人人达标。
五、拓展互助
拓展互助—写出三组最大公因数都是9的数
（ ）和（ ） （ ）和（ ） （ ）和（ ）
【互助】（10）
互助表达：举例说明，为什么？
互助方法：部分优生交流研讨。
互助形式：几个人一起研讨。
互助目标：班级前50%的学生能理解。
教学目标：1.使学生和认识公因数和最大公因数，能用举例的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2.使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过例举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理的进行思考，发展分析、推理等能力。
3.使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：理解求求两个数的公因数和最大公因数的方法
教学准备：小黑板、课件或情境图等
板书设计： 公因数和最大公因数
12÷6=2 18÷6=3
12÷4=3 18÷4=4……2
互助过程：
一、迁移互助
1.直观演示，做好铺垫。
出事边长6cm和边长5cm的两个正方形。
提问：观察着两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2cm的小正方形？
【互助】（1）
互助表达：边长6cm都正好分成根据学生的交流，演示分割正方形，看出每天追问：为什么边长6cm的正好可以分成边长2cm的小正方形，而边长5cm的不能？
指出：因为小正方形边长2是6的因数，边长6÷2=3（份），所以能正好分成同样的正方形；但是2不是5的因数，边长5÷2有余数，就不能正好分成。
互助方法：相互说一说。
互助形式：一对一。
互助目标：人人都会认识公因数和最大公因数，能用举例的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
二、探究互助
1.观察互助--看懂图意：出示例2情境图上部分，你都看懂了什么？
【互助】（3）
互助表达：认识公因数
出示例9，了解题意。
启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，那种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？
互助方法：指着图，共同理解图意。
互助形式：交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你说怎样想的？
结合交流进行演示，引导观察用长方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满：（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。(板书:12÷4=3 18÷4=4……2）
说明：观察正方形和长方形的长度，6是12的因素，又是18的因数，所以能正好铺满；4是12的因数，但不是18的因数，所以不能正好铺满。
启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，在和同桌说一说，把那个说说你的理由。?
交流：还有哪些边长整厘米数的正方形正好铺满？你是怎样想的？
?你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？?
说明：边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能铺满这个长方形，因为它们是12的因数，又是18的因数。可见，当正方形边长既是12的因数，又是18的因数时，就能正好把这个长方形铺满。??
引导：现在你发现，哪些数即是12的因数，又是18的因数？???
指出：大家发现，1、2、3、6这几个数既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是12和18的公因数。（板书）?
追问：4是12和18的公因数吗？为什么不是？???说明：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。(接“公因数”后板书：--两个数的公因数）
2.求公因数。
（1）出示问题。
引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。
出示例10，让学生明确要找出8和12的所有公因数，并找出其中最大的一个。
（2）探索方法。
引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出他们的公因数，并找出最大的一个。
学生思考、尝试，教师巡视、指导。
交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？
结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程）
①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。
②先找出8的因数，再从8的因数里找12的因数，并确定最大的一个。
提问：为什么可以这样找8和12的公因数？
说明：因为公因数一定在8的因数里，所以只要在8的因数里找出也是12的因数，就是他们的公因数。
③先找12的因数，再从12的因数里找8的因数，并确定最大的一个。
追问：这种方法是怎样想的？
【互助】（4）
互助表达：大家用不同的方法找出了8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4,。4是8和12的最大公因数。可见，两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数。（板书：最大公因数 公因数中最大的一个）
互助方法： 说一说。
互助形式：交流
互助目标：人人真正理解题意。
（2）理解互助--最大公因数 公因数中最大的一个？为什么？
【互助】（5）
互助表达：。用集合图表示公因数。
出示两个圈：8的因数 12的因数（图略）
互助方法：讨论交流。
互助形式：相互说一说。
互助目标：从图上看，哪些数是8的因数，哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数，最大公因数是几？
（3）方法互助--讨论:从图上可以直接看出：8和12公有的因数，使他们的公因数，其中最大的一个，是他们的最大公因数。
【互助】（6）
互助表达：让学生按要求完成，填写公因数和最大公因数。
互助方法：相互说出思考的方法。
互助形式：相互说一说。交流：18的因数有哪些？30的因数呢？他们的公因数和最大公因数呢？
互助目标：从表里看，怎样的数是18和30的公因数和最大公因数？
说明：现在表里分别圈两个数的因数，其中两个数公有的因数，就是两个数的公因数。共in书中最大的一个就是最大公因数。
三、应用互助
1. 做练习七第1题
（1）让学生依次按要求填出合适的数。
（2）评价互助--交流并呈现结果。
提问：从联系的过程看，你是怎样找出12和42的公因数和最大公因数的？
【互助】（7）
互助方法：单号检查双号答题情况，找出存在问题。
互助形式：看一看，评一评。
互助目标：人人达标。
（3）研讨互助--提问：引导：求公因数和最大公因数，可以先分别找出两个数的因数，再找公有的因数和最大公因数。你能用这样的方法，求16和24的最大公因吗？每人独立完成。
学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。
【互助】（8）
互助表达：做练习七第2题。
互助方法：单号和双号各选择一题说一说。
互助形式：相互说一说。
互助目标：人人达标。
（4）方法互助--提问：能根据算式说说哪个数的因数和倍数吗？
【设计说明：这里的联系，一方面注意加深公因数和最大公因数的理解，另一方面重视联系练习过程，归纳找公因数和最大公因数的方法，帮助学生形成技能。】
2完成补充习题。
四、评价互助
1、完善板书：两个数的公因数和最大公因
2、总结互助--这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下。
【互助】（9）
互助表达：理解求两个数的公因数和最大公因数的方法……
互助方法：把这节课的收获说给同桌听。
互助形式：双号说给单号听。
互助目标：举例子人人达标。
五、拓展互助
拓展互助—写出三组最大公因数都是9的数
（ ）和（ ） （ ）和（ ） （ ）和（ ）
【互助】（10）
互助表达：举例说明，为什么？
互助方法：部分优生交流研讨。
互助形式：几个人一起研讨。
互助目标：班级前50%的学生能理解。