苏科版数学九年级上册第2章 对称图形——圆2.1.1 圆（24张PPT）

(共24张PPT)
2.1
圆（1）
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
感知圆的世界
感知圆的世界
感知圆的世界
车轮为什么做成圆形?
探
求
新
知
汽车、自行车等交通工具的车轮都是圆形的。生活中，我们能够感受到，对于圆形的车轮，只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就会感到平稳、舒服。
古希腊人认为圆是最完美的图形，圆的完美性在于圆上所有的点到圆心的距离相等。
体育老师想用一根1m长的绳子，在操场上画一个半径是1m的圆，你能帮他完成吗？?
生活中的探索
做一做：你会用哪些不同的方法画圆？
线段OP绕着端点O在平面内旋转一周，端点P运动所形成的图形叫做圆。
点O叫做圆心。
线段OP叫做半径。
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”。
(1)要注意“在平面内”的条件.
(2)“圆”是一条封闭的曲线，不是“圆面”.
(3)确定圆的要素是圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，两者缺一不可.
关于定义的几点说明：
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
小游戏
A
B
C
在平面内，点与圆有几种位置关系？
点在圆上
点在圆外
点在圆内
如图，设⊙O
的半径为r，A点在圆内，
B点在圆上，C点在圆外，那么
OA＜r，
OB＝r，
OC＞r．
　　反过来呢？
点与圆的位置关系
A
B
C
r
o
设⊙O
的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
点与圆的位置关系
d＜r
d=r
d＞r
r
p
d
p
r
d
P
r
d
点与圆的位置关系
圆外的点
圆内的点
圆上的点
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几类？
圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);
到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:
圆是到定点距离等于定长的点的集合.
总结:
圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.
圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心
距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.
圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.
尝试与交流(动手)
如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.
(1)画出下列图形:
到点P的距离等于2cm的点的集合;
到点Q的距离等于3cm的点的集合;
（2）到点P的距离等于2cm,并且到点Q的距离等于3cm的点的集合
（3）在所画图形中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
画板
轻松挑战
到定点O的距离为2
cm的点的集
合是以
为圆心，以
为半径的圆．
上
.
O
2
cm
⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在
；
点B在
；
点C在
。
⊙O的半径6cm，
当OP=6时，点P在
；
当OP
时点P在圆内；
当OP
时，点P不在圆外。
圆上
＜6
≤6
正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，
则点B在⊙A
；
点C在⊙A
；
点D在⊙A
。
角的平分线可以看成是哪些点的集合?
线段的垂直平分线呢?
如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
作业：
A
D
C
B
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)