人教版六年级上册数学学案 分数计算、简便运算、解分数方程、工程问题

辅导教案
学生姓名
性别
年级
六年级
学科
数学
授课教师
A老师
上课时间
年
月
日
第（
）次课共（
）次课
课时：3课时
教学课题
分数乘除法专项复习（一）--分数计算、简便运算、解分数方程+工程问题（上）
教学目标
熟练掌握分数的运算掌握分数在工程问题上的运用
教学重点与难点
重点：简便方法的巧妙运算难点：工程问题的题意理解与分析
教学过程【牛刀小试】
小数分数互话：
0.125=（
）
0.25=（
）
0.4=（
）
1.75=（
）
（
）
（
）
（
）
（
）【知识点一】分数的乘法分数乘法的计算法则：1.1分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）1.2分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。【小练】
×6
12×
5×
×
×
×
××
××
×22×
【知识点二】分数除法分数除法定义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。分数除法的计算法则：2.1分数除以整数：分数除以整数等于乘以整数的
，再通过利用乘法法则运算。2.2分数除以分数：
。【小练】
=
=
=
=【题型1】分数加减乘除的混合运算
+×
×-×
(-)×36
【题型2】分数的混合运算（简便运算）第一种：交换律的应用【小练】
涉及定律：乘法交换律
a×b×c=a×b×c
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算第二种：结合律的应用【小练】
第二种：乘法分配律的应用【小练】
涉及定律：乘法分配律
：基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算
【小练】
涉及定律：乘法分配律逆向定律：基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。第四种：添加因数“1”【小练】
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积。【题型3】分数乘法、分数除法的大小比较1、分数乘法比较大小时规律：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。2、分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。【小练】
×4○
9×○×9
×
○
÷3○
÷○
4÷○4
÷○
÷○
12×○12
÷○×
×○【题型4】分数在方程中的应用【小练】
【课堂小测】一、口算
二、简便运算
三、解方程★四、在□里填上适当的分数。
①□
②(□)=3【思维拓展】工程问题工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间．为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．【例1】一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？【例2】师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做三天，共完成任务的，如果每人单独做这批零件各需几天？
【例3】一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？【例4】一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
课后作业1、口算。×8
4
×
(+)×36
(+)×9
2、填空。①×6表示（
），还可以表示（
）。②×表示（
）。③时=（
）分
日=（
）时
2米=
（
）厘米④×(
)=(
)×25=×(
)=0.2×(
)=+(
)=(
)-
⑤、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
2×○2
×2○8×
÷1○
÷○÷23、计算下面各题。（能简便的用简便方法计算）×+÷
×11-
-
×57
×12+
(13+)×
+×16
4、解方程
÷x=
x－=
知人善教
培养品质
引发成长动力