(共20张PPT)
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第四单元 小数的意义和性质
4.小数与单位换算
第1课时 小数与单位换算（1）
教学内容：教材第48页的例1。
内容简析：小数与单位换算这部分内容需要综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点移动引起小数大小的变化规律等知识。在改写时,学生先要判断哪个是高级单位,哪个低级单位;单位间的进率是10、100还是1000;还要确定是该扩大到原来的多少倍,还是缩小到原来的多少分之一;怎样移动小数点,这部分内容是教学的一个难点。
教学目标：
知识与技能
掌握名数、单名数和复名数，高级单位和低级单位的意义。
掌握将低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法。
掌握将复名数转化为单名数的方法。
过程与方法
1.经历单位换算的过程，体验迁移学习的方法和解决问题思路的多样化。
2.在综合运用所学知识进行单位换算的过程中，发展学生的有条理的分析能力和推理能力，提高学生的归纳、概括能力。
情感、态度与价值观
体会数学知识在实际生活中的应用价值，激发学生求知欲望，培养发散思维能力。
教学重点：将低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法。
教学难点：将复名数转化为单名数的方法。
教学准备：多媒体课件。
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习铺垫，夯实基础。
亲切的智慧老人知道我们今天要研究新的数学问题,提前为我们准备了几个简单的数学问题来练练手,一起来看一下吧!
课前准备
（1）我们曾经学过哪些长度单位？
长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米
刚才大家是按照什么顺序排列的？
（我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。）
从高级单位到低级单位依次排列。
这些长度单位之间的进率和换算你又掌握得如何呢？
出示课件：分小组请学生依次回答以上计量单位间的进率。
课件出示单位换算练习题：
5km=（
）m
解答：1km=1000m,5km里面有5个1km，也就是有5个1000m,即：5×1000=5000m
（小结：把高级单位的数换算成低级单位的数：乘以进率）
600dm=(
)m
解答：1
m=10dm,600dm里面有几个10dm，用600÷10=60，所以600dm=(
60
)m
（小结：把低级单位的数换算成高级单位的数：除以进率）
【设计意图】通过回忆有关单位换算的知识,激活学生已有的知识经验。
二、师生合作,探究新知
舞蹈队的老师准备按照队员们的身高编排队形，有4名队员上报了自己的身高数据。
1.课件出示（48页情景图）
?
2.你们能按高矮顺序，给他们排排队吗？
3.学生观察数据，课件出示问题：
（1）观察数据你有什么发现？
（通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。带有一个单位名称的名数，叫做单名数；带有两个或两个以上单位名称的名数叫做复名数。）
预设：既有单名数又有复名数，既有单位“米”又有“厘米”，单位不统一，数据太乱了。
能直接比较出结果吗？从直观上，不能直接做出判断。
（2）怎样比较更方便呢？你有什么好的建议？
预设：我们可以把它们改写成相同计量单位的数，再排队。
导语：在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改写成相同计量单位的数。
这就是我们今天要学习的内容——小数与单位换算。（板书课题）
【设计意图】从生活情境入手，提出数学问题，让学生感受数学是从生活中来，应用到生活中去；以学生的校园生活为教学的切入点,激发学生主动学习数学的需要,为教师进行教学活动创设了良好的氛围；通过创设“去比较单位名称不同的数的大小”的情境,引发问题冲突,使学生感受到学习单位换算的必要性。
三、合作探究，层层推进。
导语：通过情景创设“给小朋友排排队”的数据观察和判断，同学们说要把上面的数据改写成相同的计量单位后再排队。
4个数据中有那些计量单位？（“米”和“厘米”）怎么统一计量单位呢？
预设：
（1）4个数据中，后两个数据是以“米”为单位的，我们可以把前两个“厘米”数据改写成以“米”为单位的数据，就可以排队了。
（2）4个数据中，前两个数据是以“厘米”为单位的，我们可以把后两个单位是“米”的数据改写成以“厘米”为单位的数据，也可以排队。
同学们，可真聪明，下面我们就解决第一个问题。
学习把低级单位的名数改写成高级单位的名数。
课件出示例1
（
哪个是高级单位的名数?
哪个是低级单位的名数?
把低级单位的名数改写成高级单位的名数。）
学生小组交流,全班汇报。
(1)理解题意:80
cm、1
m
45
cm改写成用米作单位的数是低级单位的名数改写成高级单位的名数。就是把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据。
(2)改写方法。
①把80
cm改写成以m为单位的数。
方法一:利用计量单位间的关系改写。
因为1
cm=m,80cm有80个1cm,所以80
cm=m
=0.80m,由小数的性质可知0.80
m=0.8
m。(先根据计量单位间的关系转化成分数,再转化成小数)
或1m=100cm，将1m平均分成100份，每一份是1cm，80cm是其中的80份，所以80cm=m=0.80m=0.8
m。
方法二:用除以进率的方法进行改写。把低级单位的名数改写成高级单位的名数，用80除以它们之间的进率,因为1
m=100
cm,所以80
cm=(80÷100)m,根据小数点移动引起小数大小变化的规律,只要把80的小数点向左移动两位即可,得到80
cm=0.80
m,根据小数的性质最后得0.80
m=0.8
m。
改写后的小数应写成最简形式。
你喜欢哪种方法？为什么呢？
优化:直接除以进率；利用小数点的移动进行改写,相比之下,方法二更简便。
小结：将低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，可以用这个数除以两个单位之间的进率。
板书:低级单位的名数÷进率＝高级单位的名数
【设计意图】1.通过学生已有的知识经验进行自主探究，增强学生学习数学的自信心，激发学生的学习兴趣。2.本环节重在充分让学生经历换算的过程，自主总结概括出低级单位的名数化成高级单位的名数的方法，体验迁移学习的方法和解决问题思路的多样化。3.使全体学生主动参与,课堂上应创造机会让学生独立尝试,自我探究。这样能够充分照顾学生的个体认知差异和学生的个性发展,使每个学生都有机会表现自己,从而理解新知,掌握规律,达到既增长知识,又发展能力的目的。
教学1米45厘米=（
）米
导语：把1
m
45
cm改写成用m作单位的数,那又该怎样改写呢？真是有难度呀！开动你们的小脑瓜想一想吧？
（1）学生按照老师的问题小组讨论、交流：
（2）课件出示问题：
这个问题与第一个问题有什么不同和相同之处？（都是将低级单位的名数改写成高级单位的名数，把1
m
45
cm改写成用m作单位的数,是把复名数改写成单名数。）
换算时要注意什么：1米需要改写吗？45厘米需要改写吗？应该怎么改写？
改写后的结果是多少？
（3）根据学生汇报，教师总结：
1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为“米”作单位，再将1米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了。
将低级单位的名数改写成高级单位的名数：除以进率。
因为1
m=100
cm，45厘米＝45÷100=0.45米，因此1米45厘米＝1.45米。
小结：把含有低级单位的复名数改写成高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，再把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。
【设计意图】引导学生在独立思考的基础上,把刚刚学到的知识迁移到这里,用转化的方法解决新问题。通过寻找两种换算的相同和不同之处,归纳方法，体验独立探究和思考的乐趣。
（4）现在你能将这四个人的身高进行排队了吗?
因为80cm=0.8
m，1
m
45cm=1.45m
所以1m45cm＞1.32m＞0.95m＞80cm
（5）小结：低级单位的名数是如何改写成高级单位的名数的？
学生讨论交流。
低级单位的名数改写成高级单位的名数：用低级单位的数除以它们之间的进率，就改写成高级单位的名数。
用公式表示：低级单位的名数÷进率＝高级单位的名数
【设计意图】通过交流活动及时总结归纳出本节课的重点内容,使知识及时内化到学生的认知结构中。
四、实际应用，提高能力
1.完成第49页“做一做”
小试牛刀，专项练习
24dm=(
)m
1450g=(
)kg
6km350m=(
)km
8t40kg=(
)t
先说一说这种题目的改写方法,再尝试独立完成。
先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位。
想一想：它们两个单位之间的进率是多少？
2.比较下面各数量的大小，并按从小到大的顺序排列起来。
（1）2.46km
2440m
2.45km
3km640m
（2）8.5kg
0.35kg
1kg750g
1.82kg
3.在括号里填上合适的单位，使等式成立。
（1）9（
）=0.009（
）
（2）12.5（
）=1250（
）
【设计意图】
注重练习的层次性，让学生在实际应用中对新知识加以检验，掌握把高级单位的名数换算成低级单位的名数的方法，能正确的进行单位间换算。提供不同类型的单位换算，通过说一说自己是怎么想的，把学生隐性的思维外显，达到对不同类型换算方法的灵活应用，熟练掌握方法，提高解决问题的能力。
五、课末小结,融会贯通
通过本节课的学习,你有哪些收获?有哪些要提醒同学们的地方吗?
小结:这节课我们探讨了生活中的小数,能将低级单位名数化为高级单位名数,同时能将复名数化为单名数。能运用相关知识解决生活中的实际问题。
【设计意图】
课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结,以及对学生学习情况的评价。通过老师对学生的评价及学生之间的评价使学生本节课的情感态度得以提升。
六、作业布置:练习十二的第1题
七、板书设计
小数与单位换算（1）
80
cm=0.8
m 1
m
45
cm=1.45
m
低级单位的名数÷进率＝高级单位的名数
（这样的板书设计一目了然，简单直观地看出本节课所学知识及重点内容。）
八、教学反思
