2.6.1 有理数的加减混合运算同步练习(含答案）

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北师大版2021–2022学年度七年级数学上册第二章有理数及其运算
2.6
有理数的加减混合运算
第一课时
有理数的加减混合运算(1)
【知识清单】
一、有理数的加减混合运算：
1、有理数加减混合运算即一个算式中既有加法同时也有减法.
2、有理数的加减法混合运算的一般步骤：①在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法；②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算.
二、有理数减法运算时注意两“变”：
①改变运算符号；②改变减数的性质符号(变为相反数)
【经典例题】
例题1、计算:
(–2.5)–
()+
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】在一个加减混合运算的算式中，有加法也有减法，应该根据有理数的减法法则把减法转化为加法，然后再按有理数加法法则进行运算.
【解答】(1)原式=
()+
()+(+)
=(–2)+(+3)+(+4)+()+
()+(+)
=5+=.
【点评】该题考查了学生加减混合运算的能力，在一个加减混合运算的算式中，，有理数减法运算的两变一算：(1)一变：把减号边变为加号；(2)二变：变减数为减数的相反数(分清运算符号和性质符号)；(3)三算：运用有理数加法的法则进行计算，求出结果．
例题2、数学活动课上，王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b=
b–a+5，根据新运算，计算(–3☆2)☆(–4)的值是
.
【考点】有理数的混合运算．?
【分析】根据题中给出的a☆b=
b–a+5列出代数式，进行计算即可．
【解答】原式=[2–
(–3)+5]☆(–4)
=10☆(–4)
=–4–
(+10)+5
=–9．
答案为：9.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则和正确套入新运算“☆”是解答此题的关键．
【夯实基础】
1、某天海口温度是零上31℃，而黑龙江漠河的温度是零下29℃，海口比漠河温度高出(
)
A．–2℃
B．2℃
C．60℃
D．–60℃
2、计算的值为(
)
A．
B．
C．
D．
3、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1000，–1200，
1100，–800，1400，该运动员跑的路程共为(　　)
A．1500米
B．5500米
C．4500米
D．3700米
4、计算(–4)–(+2)+
(–6)–(–4)的结果是(
)
A．
–4
B．–12
C．–10
D．–8
5、已知|a|=2，|b|=4，|c|=7，且a>b>c，则a–b+c=
.
6、–12，+8，–5的和比它们绝对值的和小
.
7、找规律填数:
(1)
3，4，7，11，18，39，
，
；
(2)
2，5，10，17，
，
；
(3)
6，3，8，5，10，7，12，9，
，
；
(4)
1，3，7，15，31，
，127，225.
8、计算：
(1)18+22+
(26)(8)；
(2)
21(15)(+25)11；
　　
(3)
；
(4).
9、把–1，–2，–3，–4，–5，–6，–7，–8，–9，分别填在下面的方格中，使每一横行，每一竖行和每一斜行上的数相加都得–15.
【提优特训】
10、若a+b+c=0，则下列结论正确的是
A．a=b=c=0
B．a，b，c中至少有两个负数
C．a，b，c中至少有两个互为相反数
D．a，b，c中至少有一个负数
11、若b<0，A=a，B=a+(b)，
C=a+b中，比较A、B、C的大小，请你用
“>”
将A、B、C连接起来，其中正确是(
)
A．A>B>C
B．
B>A>C
C．C>B>A
D．
B>C>A
12、下列运算中正确的个数有(　　)
①(–5)–(–5)=0；②–10–(–7)=–17；③0+(–4)=–4；④?
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13、自然数的前100个奇数之和减去前100个偶数之和，差为(
)
A．100
B．–100
C．0
D．
200
14、某潜水艇追逐一目标，先潜入水下90米，再下潜30米，然后又上升40米，这艘潜水艇现在
水下80米
处.
15、定义一种新运算=–a+b+c
–d，则的运算结果是　
–2.6
．
16、已知a=–3，b=–5，c=12，求下列各式的值：
(1)a–b+c；
(2)a–b–c；
(3)a–(b–c)．
7、先阅读下列材料，再解决问题:
如图1是四宫数独的元素示意图.单元格：数独盘面中最小的单位，即一个格子，通常简称为“格”，每个格内只有一个确定的数字.行：数独盘面中水平方向4个单元格组成的区域总称，从上到下依次为A行、B行、C行和D行，用英文字母表示.列：数独盘面中垂直方向4个单元格组成的区域总称，从左到右依次为第1列、第2列、第3列和第4列，用数字表示.宫：数独盘面中围成的2×2单元格组成的区域总称，从上到下、从左到右依次为第一宫、第二宫、第三宫和第四宫.已知数：数独题目中给定的数.
如图2是将数字1～4填入四宫数独格示意图，使得每行、每列、每宫内数字均不重复.
解决问题：请你根据以上的规律，将数字1～4填入图3、图4中.
18、先阅读下列材料，再解决问题：
小颖和小华做游戏，游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片．如果抽到形如
的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如
的卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小亮抽到了下面4张卡片：小丽抽到了下面4张卡片：请你通过计算(要求有计算过程)，回答本次游戏获胜的是谁？
小颖抽到了下面四张卡片：
小华抽到了下面四张卡片：
请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜者是谁？
【中考链接】
19、(2020?枣庄)计算的结果为(
)
A．?
B．?
C．
D．
20、(2021?模拟)
把1，–2，3，–4，5，–6，7，–8，9这九个数分别填入下列3×3的网格
中使每行，每列和对角线的三个数字的和都是正数，其中正确的是(
)
参考答案
1、C
2、B
3、B
4、D
5、–1或–5
6、34
7、(1)57，96；(2)26，37；(3)14，11；(4)63
10、D
11、B
12、C
13、A
14、水下80米
15、–2.6
19、A
20、A
8、计算：
(1)
18+22+
(26)(8)；
(2)
21(15)(+25)11；
　　
(3)
；
(4).
解：(1)原式=–18+22+
(26)+(+8)
=
[(–18)+(–26)]+
[(+22)+(+8)]
=(–44)+(+30)=–14；
(2)原式=21+(+15)+(–25)+(11)
=36+(–36)=0；
(3)原式=
==0；
(4)原式=
=
=
=.
9、把–1，–2，–3，–4，–5，–6，–7，–8，–9，分别填在下面的方格中，使每一横行，每一竖行和每一斜行上的数相加都得–15.
16、已知a=–3，b=–5，c=12，求下列各式的值：
(1)a–b+c；
(2)a–b–c；
(3)a–(b–c)．
解:
(1)a–b+c=–3–(–5)+12
=(–3)+(+5)+12=17；
(2)a–b–c=–3–(–5)–(+
12)
=(–3)+(+5)+(–12)=–10；
(3)a–(b–c)=–3–
[(–5)–12]
=(–3)–
[(–5)+(–12)]
=(–3)–(–17)
=(–3)+(+17)=14.
17、先阅读下列材料，再解决问题:
如图1是四宫数独的元素示意图.单元格：数独盘面中最小的单位，即一个格子，通常简称为“格”，每个格内只有一个确定的数字.行：数独盘面中水平方向4个单元格组成的区域总称，从上到下依次为A行、B行、C行和D行，用英文字母表示.列：数独盘面中垂直方向4个单元格组成的区域总称，从左到右依次为第1列、第2列、第3列和第4列，用数字表示.宫：数独盘面中围成的2×2单元格组成的区域总称，从上到下、从左到右依次为第一宫、第二宫、第三宫和第四宫.已知数：数独题目中给定的数.
如图2是将数字1～4填入四宫数独格示意图，使得每行、每列、每宫内数字均不重复.
解决问题：请你根据以上的规律，将数字1～4填入图3、图4中.
18、先阅读下列材料，再解决问题：
小颖和小华做游戏，游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片．如果抽到形如
的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如
的卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小亮抽到了下面4张卡片：小丽抽到了下面4张卡片：请你通过计算(要求有计算过程)，回答本次游戏获胜的是谁？
小颖抽到了下面四张卡片：
小华抽到了下面四张卡片：
请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜者是谁？
解：小颖抽到了下面四张卡片列式为：
=
=9；
小华抽到了下面四张卡片：
=
==.
∵9>，
∴小颖获胜.
第17题图4
第17题图3
第17题图3
第17题图4
第17题图1
第9题图
第17题图3
第17题图2
第9题图
第17题图4
第17题图1
第17题图2
A
B
C
D
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