六年级数学上册课件-1.3长方体和正方体的表面积 - 苏教版（共30张PPT）

长方体和正方体的表面积

探索表面积的计算方法。
运用表面积的计算方法解决实际问题。

我要参加音乐会，我想请同学们帮个忙，为我设计一件漂亮的外衣，你们能帮我实现愿望吗？
上
右
前
长方体的表面积怎样计算？
前
上
下
左
右
后
长
高
宽
上
下
左
右
前
后
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
什么叫长方体的表面积？
1. 长方体哪几组面的面积相等？
上
右
前
上下两个面、左右两个面、前后两个面的面积分别相等。
2. 长方体每个面的面积如何计算？
上
右
前
长
宽
高
1. 长方体的上、下每个面的面积=（ ）×（ ）
2. 长方体的前、后每个面的面积=（ ）×（ ）
3. 长方体的左、右每个面的面积=（ ）×（ ）

长
宽
长
高
宽
高
1. 长方体的上、下每个面的面积=（ ）×（ ）
2. 长方体的前、后每个面的面积=（ ）×（ ）
3. 长方体的左、右每个面的面积=（ ）×（ ）

长
宽
长
高
宽
高
长方体的表面积=？
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
探究新知
上
前
后
正方体的表面积如何求呢？
上
下
左
右
前
后
正方体展开是一个什么图形呢？
上
下
左
右
前
后
上
下
左
右
前
后
上
前
后
棱长×棱长×6
或者：棱长?×6
正方形的表面积怎样计算？
10
6
4
单位：厘米
试求出它的表面积。
（10×6+10×4+6×4）×2=248(平方厘米)
10×6×2+10×4×2+6×4×2=248(平方厘米)
做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
上下每个面,长 ,宽 ,面积是 。
前后每个面,长 ,宽 ,面积是 。
左右每个面,长 ,宽 ,面积是 。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？
长方体的表面积
做一个包装箱（如下图），
至少要用多少平方米的硬纸板？
（0.35+0.28+0.2）×2
长方体的表面积为：
=0.83×2
=1.66（m2）
　　答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
一个无盖玻璃鱼缸，长a(dm)，宽b(dm)，高c(dm)，则它用玻璃的面积是多少平方分米？
玻璃的面积：
（a×b+b×c+a×c)×2
一个无盖玻璃鱼缸，长a(dm)，宽b(dm)，高c(dm)，则它用玻璃的面积是多少平方分米？
错误分析：
（b×c+a×c)×2+a×b
一个无盖玻璃鱼缸，所以算表面积时应算5个面，而不是6个面。
正确解答：
把两个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积变大、变小还是不变？
两个小正方体拼成一个大正方体，表面积应是不变。
错误分析：
变小了
两个小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了小正方体的两个面，所以表面积应是减少了。
正确解答：
把两个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积变大、变小还是不变？
一个长方体的底是一个边长为2米的正方形，高是8米，求长方体侧面的面积及表面积。
底面正方形的边长是2米
底面周长：2×4=8（米）
由题意可知高是8米
侧面的面积：8×8=64（平方米）
长方体表面积：2×2×2+64=72（平方米）
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
3厘米
3厘米
3厘米
想：怎样计算正方体6个面的总面积？
棱长×棱长×6
3
2
×6
=9×6
=54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
一个正方体墨水盒，棱长是6.5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少厘米的硬纸板？
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，所以：
6.5
2
×6
=42.25×6
=253.5(平方厘米）
答：它的表面积是253.5平方厘米。
（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ）
（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积，列式是4 ×4×6，结果是48平方分米。（ ）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）
√
√
√
一个长方体的底是一个4平方米的正方形，侧面展开后是一个正方形，求侧面的面积。
底面正方形的边长是2米（因为2×2=4）
底面周长：2×4=8（米 ）
侧面是正方形，所以高也是8米。
侧面的面积：8×8=64（平方米）
长方体、正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或 棱长 ×6
2
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的侧面积如何计算？
长方体侧面积＝底面周长×高
练习六 第四题、第五题。
祝你学习快乐！