2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学第二学期22.2平行四边形-同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学第二学期22.2平行四边形-同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 193.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 16:55:28 | ||
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文档简介
22.2平行四边形
一、单选题
1．平行四边形的两条对角线一定（ ）
A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．以上都不对
2．下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是平行四边形
D．平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形
3．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm
4．如图，已知平行四边形false中，false，则false（ ）
A．18° B．36° C．72° D．144°
5．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（ ）
A．110° B．30° C．50° D．70°
6．false的周长是28cm，false与false相交于点false，false的周长比false的周长大4cm，那么false等于( )
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
7．如图，设false是false边false上任意一点，设false的面积为false，false的面积为false，false的面积为false，则（ ）
A．false B．false C．false D．不能确定
8．如图，在平行四边形false中，false，点false，false分别是false，false的中点，则false等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）
A．16 B．14 C．10 D．12
10．如图所示，在周长是10cm的false中，false，false、false相交于点false，点false在false边上，且false，是false的周长是( )
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二、填空题
11．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．
12．在falseABCD中, ∠A的平分线分BC成4false和3false的两条线段, 则falseABCD的周长为_____.
13．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF=____，四边形EDCF的面积为____.
14．如图，在false中，对角线false与false相交于点O，过B作false于点E，已知false，false，false，则false______．
15．如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若false，false，则阴影部分的面积为__________false．
三、解答题
16．如图，在?ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：四边形EBFD是平行四边形．
17．如图，在?ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．
18．如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．
(2)若BE＝EF，求证：AE＝AD．
19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求平行四边形ABCD的周长．
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．B
5．D
6．B
7．A
8．A
9．D
10．D
11．AB//CD
12．20false或22false；
13．3 15
14．false．
15．40
16．解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴∠CAB=∠DCA，
∵AE=CD，
∴AF=CE，
在△DEC和△BFA中
false，
∴△DEC≌△BFA（SAS），
∴∠DEF=∠BFA，DE∥BF 且DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形．
17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠D=∠ECF，
在△ADE和△FCE中，
false
∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AD=FC，
∵AD=BC，AB=2BC，
∴AB=FB，
∴∠BAF=∠F=36°，
∴∠B=180°-2×36°=108°．
18．（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵∠EFB=60°，
∴∠ABC=∠EFB，
∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），
∵DC=EF，
∴四边形EFCD是平行四边形；
（2）连接BE
∵BF=EF，∠EFB=60°，
∴△EFB是等边三角形，
∴EB=EF，∠EBF=60°
∵DC=EF，
∴EB=DC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AB=AC，
∴∠EBF=∠ACB，
∴△AEB≌△ADC，
∴AE=AD．
19．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，DC∥AB，
∴∠FDO=∠EBO，
在△DFO和△BEO中，false，
∴△DFO≌△BEO（ASA），
∴OE=OF．
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵EF⊥AC，
∴AE=CE，
∵△BEC的周长是10，
∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，
∴平行四边形ABCD的周长=2（BC+AB）=20．
一、单选题
1．平行四边形的两条对角线一定（ ）
A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．以上都不对
2．下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是平行四边形
D．平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形
3．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm
4．如图，已知平行四边形false中，false，则false（ ）
A．18° B．36° C．72° D．144°
5．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（ ）
A．110° B．30° C．50° D．70°
6．false的周长是28cm，false与false相交于点false，false的周长比false的周长大4cm，那么false等于( )
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
7．如图，设false是false边false上任意一点，设false的面积为false，false的面积为false，false的面积为false，则（ ）
A．false B．false C．false D．不能确定
8．如图，在平行四边形false中，false，点false，false分别是false，false的中点，则false等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）
A．16 B．14 C．10 D．12
10．如图所示，在周长是10cm的false中，false，false、false相交于点false，点false在false边上，且false，是false的周长是( )
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二、填空题
11．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．
12．在falseABCD中, ∠A的平分线分BC成4false和3false的两条线段, 则falseABCD的周长为_____.
13．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF=____，四边形EDCF的面积为____.
14．如图，在false中，对角线false与false相交于点O，过B作false于点E，已知false，false，false，则false______．
15．如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若false，false，则阴影部分的面积为__________false．
三、解答题
16．如图，在?ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：四边形EBFD是平行四边形．
17．如图，在?ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．
18．如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．
(2)若BE＝EF，求证：AE＝AD．
19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求平行四边形ABCD的周长．
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．B
5．D
6．B
7．A
8．A
9．D
10．D
11．AB//CD
12．20false或22false；
13．3 15
14．false．
15．40
16．解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴∠CAB=∠DCA，
∵AE=CD，
∴AF=CE，
在△DEC和△BFA中
false，
∴△DEC≌△BFA（SAS），
∴∠DEF=∠BFA，DE∥BF 且DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形．
17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠D=∠ECF，
在△ADE和△FCE中，
false
∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AD=FC，
∵AD=BC，AB=2BC，
∴AB=FB，
∴∠BAF=∠F=36°，
∴∠B=180°-2×36°=108°．
18．（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵∠EFB=60°，
∴∠ABC=∠EFB，
∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），
∵DC=EF，
∴四边形EFCD是平行四边形；
（2）连接BE
∵BF=EF，∠EFB=60°，
∴△EFB是等边三角形，
∴EB=EF，∠EBF=60°
∵DC=EF，
∴EB=DC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AB=AC，
∴∠EBF=∠ACB，
∴△AEB≌△ADC，
∴AE=AD．
19．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，DC∥AB，
∴∠FDO=∠EBO，
在△DFO和△BEO中，false，
∴△DFO≌△BEO（ASA），
∴OE=OF．
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵EF⊥AC，
∴AE=CE，
∵△BEC的周长是10，
∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，
∴平行四边形ABCD的周长=2（BC+AB）=20．