2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学第二学期22.6三角形、梯形的中位线-同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学第二学期22.6三角形、梯形的中位线-同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 17:05:08 | ||
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文档简介
22.6 三角形、梯形的中位线
一、单选题
1．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．22 B．26 C．22或26 D．13
2．如图，在false中，false，false，false，D、E分别是false、false的中点，则false的长为（ ）
A．3 B．2.5 C．4 D．3．5
3．如图所示，在false中，false，false，false分别是false，false，false的中点，false，false，则四边形false的周长是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（ ）
A．false B．false C．false D．2
5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CDAE．若BD6，CD5，则△DCG的面积是（ ）
A．10 B．5 C．false D．false
6．如图，在false中，false是false上一点，false于点false，点false是false的中点，若false，则false的长为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，若△BEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为（ ）
A．8cm2 B．12cm2 C．16cm2 D．20cm2
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是( )
A．9 B．10.5 C．12 D．15
9．如图，周长为24的平行四边形false对角线false、false交于点false，false且false，若false，则false的周长为（ ）．
A．6 B．9 C．12 D．15
10．如图，等腰梯形ABCD中，false，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线false，则四边形EFGH的周长为false false
A．false B．5 C．10 D．20
二、填空题
11．在false中，E是false边上的中点，连接false，并延长false交false的延长线于点F．已知false，false，false：则false__________，false__________．
12．若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段．这两条线段的比是false，则梯形的上、下底长分别________．
13．如图false的中线false、false交于点false，过点false作false交false于点false，则false、false和false的面积之比为______．
14．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为_____．
15．如图，在直角梯形false中，false，点false在false上，且false是以false为底的等腰直角三角形，若false，则false_______false，false______false．
三、解答题
16．已知：如图，false是false的中位线，false是false边上的中线，false和false交于点O．求证：false与false互相平分．
17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝12，AB＝DC＝8．∠B＝60°．
（1）求梯形的中位线长．
（2）求梯形的面积．
18．已知：如图，AB∥CD，E是AD中点，CF⊥AB于F
求证:CE=EF．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．A
5．B
6．C
7．C
8．C
9．B
10．C
11．false false
12．12，18
13．3∶1∶4
14．3
15．6 false
16．证明：如图所示，连接DF、EF，
∵DE是△ABC的中位线，
∴点D是AB中点、点E是AC中点，
又∵AF是BC边上的中线，
∴F是BC中点，
∴DF、EF是△ABC的中位线，
∴DF∥AC，EF∥AB，
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴DE与AF互相平分．
17．解：（1）过A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD＝EC，AE＝DC，
∵AB＝DC，
∴AB＝AE，
∵∠B＝60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE＝AB＝8，
∴AD＝EC＝BC﹣BE＝12﹣8＝4，
∴梯形ABCD的中位线长＝false（AD+BC）＝false（4+12）＝8；
（2）作AF⊥BC于F，
则∠BAF＝90°﹣∠B＝30°，
∴BF＝falseAB＝4，AF＝falseBF＝4false，
∴梯形ABCD的面积＝false（AD+BC）×AF＝false（4+12）×4false＝32false.
18．取CF的中点为G，连接EG，
∵AB∥CD，E是AD的中点
∴EG是梯形AFCD的中位线，
∴EG∥AB，
∵CF⊥AB，
∴CF⊥EG，
又∵G是CF的中点，
∴EG是CF的垂直平分线，
∴CE=EF．
一、单选题
1．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．22 B．26 C．22或26 D．13
2．如图，在false中，false，false，false，D、E分别是false、false的中点，则false的长为（ ）
A．3 B．2.5 C．4 D．3．5
3．如图所示，在false中，false，false，false分别是false，false，false的中点，false，false，则四边形false的周长是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（ ）
A．false B．false C．false D．2
5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CDAE．若BD6，CD5，则△DCG的面积是（ ）
A．10 B．5 C．false D．false
6．如图，在false中，false是false上一点，false于点false，点false是false的中点，若false，则false的长为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，若△BEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为（ ）
A．8cm2 B．12cm2 C．16cm2 D．20cm2
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是( )
A．9 B．10.5 C．12 D．15
9．如图，周长为24的平行四边形false对角线false、false交于点false，false且false，若false，则false的周长为（ ）．
A．6 B．9 C．12 D．15
10．如图，等腰梯形ABCD中，false，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线false，则四边形EFGH的周长为false false
A．false B．5 C．10 D．20
二、填空题
11．在false中，E是false边上的中点，连接false，并延长false交false的延长线于点F．已知false，false，false：则false__________，false__________．
12．若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段．这两条线段的比是false，则梯形的上、下底长分别________．
13．如图false的中线false、false交于点false，过点false作false交false于点false，则false、false和false的面积之比为______．
14．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为_____．
15．如图，在直角梯形false中，false，点false在false上，且false是以false为底的等腰直角三角形，若false，则false_______false，false______false．
三、解答题
16．已知：如图，false是false的中位线，false是false边上的中线，false和false交于点O．求证：false与false互相平分．
17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝12，AB＝DC＝8．∠B＝60°．
（1）求梯形的中位线长．
（2）求梯形的面积．
18．已知：如图，AB∥CD，E是AD中点，CF⊥AB于F
求证:CE=EF．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．A
5．B
6．C
7．C
8．C
9．B
10．C
11．false false
12．12，18
13．3∶1∶4
14．3
15．6 false
16．证明：如图所示，连接DF、EF，
∵DE是△ABC的中位线，
∴点D是AB中点、点E是AC中点，
又∵AF是BC边上的中线，
∴F是BC中点，
∴DF、EF是△ABC的中位线，
∴DF∥AC，EF∥AB，
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴DE与AF互相平分．
17．解：（1）过A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD＝EC，AE＝DC，
∵AB＝DC，
∴AB＝AE，
∵∠B＝60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE＝AB＝8，
∴AD＝EC＝BC﹣BE＝12﹣8＝4，
∴梯形ABCD的中位线长＝false（AD+BC）＝false（4+12）＝8；
（2）作AF⊥BC于F，
则∠BAF＝90°﹣∠B＝30°，
∴BF＝falseAB＝4，AF＝falseBF＝4false，
∴梯形ABCD的面积＝false（AD+BC）×AF＝false（4+12）×4false＝32false.
18．取CF的中点为G，连接EG，
∵AB∥CD，E是AD的中点
∴EG是梯形AFCD的中位线，
∴EG∥AB，
∵CF⊥AB，
∴CF⊥EG，
又∵G是CF的中点，
∴EG是CF的垂直平分线，
∴CE=EF．