2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学第二学期23.4概率计算举例-同步练习（word版含答案）

124587001108710023.4概率计算举例
一、单选题
1．一个不透明的盒子中装有4个除颜色外都相同的小球，其中3个是白球，1个是红球，从中随机同时摸出两个小球，那么摸出小球的颜色不同的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．盒子里有false张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标有数字false，false，false，从中随机抽出一张后不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片都是奇数的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．从1，2，3，4，5五个数中任意取出1个数，正好是偶数的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（　　）
A．false B．false C．false D．false
5．一个不透明的布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中1个黑球、2个白球、3个红球，从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（　　）
A．false B．false C．false D．false
6．有三把外观一样但型号不同的锁，各配有一把钥匙．现遗失一把钥匙，用剩余的两把钥匙各随机从三把锁中选一把开锁一次，两次都不能打开的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．1
8．在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
9．2020年9月1日，《深圳市生活垃圾分类管理条例》正式实施．滨海学校九（1）班成立了“环保卫士”宣传小组，其中男生2人，女生3人，从中随机抽取一名同学进社区宣传“垃圾分类”，恰好抽到女生的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”．已知其中四个三角形上的数字之和为14，现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．一个盒中装着大小、外形一模一样的false颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，得白色弹珠的概率是false，则盒中有白色弹珠的颗数为_______．
12．有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字1，2，3，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是___．
13．从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．
14．为了估计一个鱼塘中养的鱼的数量，首先从鱼塘的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做记号，记录下做记号的鱼的数量是150条，然后将这些鱼放回鱼塘，过一段时间后，在相同的地方再捞出一些鱼，共捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，则鱼塘中约有______条鱼．
15．从false，0，false这三个数中，任取两个不同的数分别作为false，false的值，恰好使得关于false 的方程false 有实数解的概率为_______．
16．在一个不透明的纸箱内装有三张形状、质地、大小完全相同的卡片，三张卡片分别标有﹣1、1、2三个数字，甲抽取一张卡片数字记为a，放回后，乙再抽取一张卡片数字记为b，两次抽取完毕后，直线y＝ax与反比例函数y＝false的图象经过的象限相同的概率为_____．
三、解答题
17．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别都标上数字1，2，3，将这两组卡片分别放入两个不透明的盒子中摇匀，再从中各随机抽取一张．
（1）请用画树状图或列表的方法求取出的两张卡片上的数字都为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片上的数字都为奇数，则甲胜；取出的两张卡片上的数字为一奇一偶，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
18．有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“1”的概率；
（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求两次抽到的数字之积是负数的概率．
19．小朋和小佳报名参加“西安市十四运”志愿者活动，他们将被随机分配到田径（A）、篮球（B）、游泳（C）、举重（D）四个项目中承担工作任务．
（1）小朋被分配到游泳（C）项目的概率为　 　；
（2）若小佳主动申请不到游泳（C）工作，并得到了允许，请用画树状图或列表的方法，求出小朋和小佳被分配到不同项目工作的概率．
20．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“━”表示一个阳爻，“━━”表示一个阴爻）．
（1）若从八卦中任取一卦，求这一卦的三个爻均是阳爻的概率．
（2）若从震、巽、离、坤四卦中任取两卦，请用画树状图或列表的方法求这两卦均只有一个阴爻的概率．
21．甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字false，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；
（2）若两人抽取的数字和为false的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为false的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．B
5．B
6．C
7．B
8．B
9．A
10．B
11．6
12．false
13．false
14．3000
15．false
16．falsefalse．
17．（1）false；（2）（2）公平；理由：
由（1）可得出：取出的两张卡片上的数字都为奇数的有4种，一奇一偶有4种，
则取出的两张卡片上的数字都为奇数的概率是false，
取出的两张卡片上的数字为一奇一偶的概率为false，
因此这个游戏公平．
18．（1）false；（2）画树状图如图：
共有12个等可能的结果，两次抽到的数字之积是负数的结果有4个，
∴两次抽到的数字之积是负数的概率为false．
19．（1）false；（2）小朋和小佳被分配到不同项目工作的概率为false．
20．（1）这一卦的三个爻均是阳爻的概率=false；（2）这两卦均只有一个阴爻的概率P=false．
21．（1）所有可能出现的结果如图：
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
从表格可以看出，总共有false种结果；
（2）不公平．
从表格可以看出，两人抽取数字和为false的倍数有false种，两人抽取数字和为false的倍数有false种，所以甲获胜的概率为false，乙获胜的概率为false．
false，
false甲获胜的概率大，游戏不公平．