2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．在﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、﹣22、（﹣2）2中正数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（　　）
A．支出20元
B．支出80元
C．收入20元
D．收入80元
3．跳远测验合格标准是4.00m，夏雪跳出4.12m，记为+0.12m，小芬跳出3.95m，记作（　　）
A．+0.05m
B．﹣0.05m
C．+3.95m
D．﹣3.95m
4．下列说法中正确的是（　　）
A．没有最小的有理数
B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数
D．﹣1是最大的负有理数
5．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（　　）
A．3
B．5
C．﹣7
D．3或﹣7
6．﹣2021的相反数是（　　）
A．2021
B．﹣2021
C．
D．﹣
7．﹣的相反数是（　　）
A．2
B．﹣2
C．﹣
D．
8．|x﹣1|+|y+3|＝0，则y﹣x﹣的值是（　　）
A．﹣4
B．﹣2
C．﹣1
D．1
9．如果一个数到原点的距离等于3，那么这个数是（　　）
A．3
B．﹣3
C．3或﹣3
D．6
10．|﹣2021|＝（　　）
A．2021
B．﹣2021
C．
D．﹣
二．填空题
11．若|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a+b的值可能是：　
　．
12．如果a的相反数是2，那么（a+1）2019的值为　
　．
13．的相反数是
　
　．
14．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：　
　．
15．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作　
　元．
16．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m，记作+48m，则乙向北走32m，记为　
　，这时甲乙两人相距　
　m．
17．有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，﹣，2003和﹣1中，负数有　
　个，其中负整数有　
　个，负分数有　
　个．
18．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是　
　．
19．在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是　
　．
20．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则ab＝　
　．
三．解答题
21．把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1
008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{　
　…}；
负整数集合：{　
　…}；
正分数集合：{　
　…}；
负分数集合：{　
　…}．
22．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
23．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？
24．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）
+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17
（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？
（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？
25．海峰上星期六（周日股市不交易）买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
六
单股涨跌（元）
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣6
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？
（3）已知海峰买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果海峰在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益为多少元？
26．【阅读理解】
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
【知识运用】
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）数　
　所表示的点是{M，N}的奇点；数　
　所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
27．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣（﹣2）＝2是正数，
﹣|﹣2|＝﹣2是负数，
﹣22＝﹣4是负数，
（﹣2）2＝4是正数，
所以，正数有﹣（﹣2）、（﹣2）2共2个．
故选：B．
2．解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，
故选：B．
3．解：∵合格的标准是4.00m，下雪跳了4.12m，记作+0.12m，
∴小芬跳了3.95m，记作﹣0.05米．
故选：B．
4．解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；
B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；
C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；
D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；
故选：A．
5．解：由M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：﹣2+5＝3，
故选：A．
6．解：﹣2021的相反数是2021．
故选：A．
7．解：﹣的相反数是，
故选：D．
8．解：∵|x﹣1|+|3+y|＝0，
∴x﹣1＝0，3+y＝0，
解得y＝﹣3，x＝1，
∴y﹣x﹣＝﹣3﹣1﹣＝﹣4．
故选：A．
9．解：如果一个数到原点的距离等于3，那么这个数是3或﹣3．
故选：C．
10．解：﹣2021的绝对值是2021，
故选：A．
二．填空题
11．解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，
∴a＝3，b＝±2，
当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5；
当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1．
故答案为5或1．
12．解：∵a的相反数是2，
∴a＝﹣2，
∴（a+1）2019＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：﹣的相反数是：．
故答案为：．
14．解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故答案为：﹣3．
15．解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．
故答案为：﹣20．
16．解：“正”和“负”相对，
所以如果向南走48m，记作+48m，
则乙向北走32m，记为﹣32m．
这时甲乙两人相距+48﹣（﹣32）＝80m．
故答案为：﹣32m，80．
17．解：负数为：﹣17，﹣5，﹣0.001，﹣，﹣1共5个；
负整数有：﹣17，﹣1共2个；
负分数有：﹣5，﹣0.001，﹣共3个．
故答案为：5，2，3．
18．解：∵原点右边的数大于0，
∴一个点从数轴上的1开始，先向右移动4个单位长度表示的数是5，
∵原点左边的数小于0，
∴再向左移动7个单位长度，这时它表示的数是5﹣7＝﹣2．
故答案为：﹣2．
19．解：在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4，
故答案为：﹣8，4．
20．解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，
∴a+1＝0，2013﹣b＝0，
a＝﹣1，b＝2013，
∴ab＝（﹣1）2013＝﹣1，
故答案为：﹣1．
三．解答题
21．解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；
负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；
正分数集合：{8.9，，…}；
负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．
22．解：（1）如图，；
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，
所以b表示的数是﹣10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为5，
所以a表示的数是5．
23．解：（1）根据题意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39，
∴1组在A地的东边，距A地39千米，
根据题意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8＝﹣4，
∴2组在A地的南边，距A地4千米；
（2）根据题意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a＝65a（升），
答：出发到收工1小组耗油65a升，
根据题意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a＝76a（升），
答：出发到收工2小组耗油76a升．
24．解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25，
∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米
（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，
87×0.4＝34.8（升）．
答：这天上午出租车共耗油34.8升．
25．解：（1）30+4+4.5﹣1＝37.5（元）．
答：星期三收盘时，每股是37.5元；
（2）周一价格：30+4＝34
（元）
周二价格：34+4.5＝38.5（元）
周三价格：38.5﹣1＝37.5（元）
周四价格：37.5﹣2.5＝35（元）
周五价格：35﹣6＝29（元）
周六价格：29+2＝31（元）
答：最高价格：38.5元，最低价格29元；
（3）因为：卖出价格为：31×1000×（1﹣0.15%﹣0.1%）＝30922.5（元）
买入价格为：30×1000×（1+0.15%）＝30045（元），
∴收益＝30922.5﹣30045＝877.5（元）
答收益877.5元
26．解：（1）5﹣（﹣3）＝8，
8÷（3+1）＝2，
5﹣2＝3；
﹣3+2＝﹣1．
故数3所表示的点是{M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）30﹣（﹣50）＝80，
80÷（3+1）＝20，
30﹣20＝10，
﹣50+20＝﹣30，
﹣50﹣80÷3＝﹣76（舍去），
﹣50﹣80×3＝﹣290（舍去）．
故P点运动到数轴上的﹣30或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点．
故答案为：3；﹣1．
27．解：（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×0.2＝3.4（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油3.4升．