五年级下册数学教案-4.3 圆锥的体积 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.3 圆锥的体积 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 08:50:48 | ||
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文档简介
《圆锥的体积》教学设计
【指导思想】:
《小学数学课程标准》指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，通过学生猜想、观察、操作、实验、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，使学生能够从情境中发现数学问题，进而产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，解决问题。
【设计理念】:
本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念，本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。
在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。
【教材分析】:
从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系。加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。
就本节课的设计而言，是在学生学习了圆柱体积的基础上进行的。教学时首先悬疑激趣，再通过多媒体认识、理解圆锥体的特征。然后进行分组操作，为了实验的准确性，通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒水的实验得到圆锥的体积公式。进而培养学生的主动探究能力和合作精神。
【学情分析】:
在学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识圆锥的特征了，有了一些推导体积公式的方法，具备了一定的空间观念和学习的方法，能够把新知识与旧知识建立起联系，解决实际问题。锥体也是生活中常见的物体的形状，所以在教学时从学生的生活实际和已有的知识经验入手，通过自主、合作、动手操作探究知识，这样符合小学生认识事物的规律。
【三维目标】:
1、知识与技能。理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。
2、过程与方法。通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。
3、情感态度与价值观。增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力；培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。
【现代教学手段运用】
通过多媒体课件的运用，为学生提供更为丰富的学习资源，改变学生的学习方式，增强学生的学习兴趣。
【教学重点】
探索并掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算。
【教学难点】:
理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】:
多媒体课件、等底等高的圆柱体和圆锥体容器、圆锥形教具、水、铅锤等。
【教学策略】:
在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，通过学生猜想、观察、操作、实验、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程，解决问题。
【教学过程】:
一、创设问题情境，引出课题。
(1)
图片欣赏：见识生活中的圆锥
师（手举圆锥模型）：这一物体它是什么形状？大家想想生活中，你见过哪些圆锥形的物体？（学生说完，课件播放一些圆锥图片，最后定格在铅锤图片上。）
【设计意图：一是丰富学生头脑中圆锥形象的储备，让学生感受生活中圆锥的运用非常广泛；二是抛砖引玉，引出“铅锤”。】
(2)
引入问题：如何测量铅锤的体积？（排水法）对于这种方法，谁愿意进行一下评价，觉得怎么样？(让学生意识到“测量麦堆和建筑物上圆锥形尖顶”排水法是不适用的。)
【设计意图：提出问题，引发学生的认知需求，激发学生求知欲望。】
(2)
揭示课题：圆锥的体积
师：这样看来，排水法不适用于解决这类问题，它有局限性。那么，我们就要寻找一种解决这类问题的普遍方法。所以今天这节课，我们就来学习和研究“圆锥的体积”。
二、自主探索新知，进入实验
（1）猜想预测
a.师：同学们回忆一下，我们学过哪些物体的体积计算方法？（根据学生回答，摆出长方体、正方体和圆柱的模型。）观察这些模型，你认为圆锥的体积计算方法可能与哪一种物体的体积计算有关？说说猜测的依据。（学生说完，播放课件：演示一个圆柱体和圆锥体等底等高。）
b.师：（继续猜测）圆柱和圆锥的体积之间会存在什么样的关系？
【设计意图：在小学数学课堂教学中让学生有机会猜想、体验猜想—验证—成功的过程，便是一个“乐学、会学、活学”充满个性的过程。因此在这一部分教学设计中，我力求在数学活动中培养学生敢于猜想和善于猜想的胆略，并通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，从而最终实现从重结果轻过程向重结果更重知识的形成过程。使学生的创新意识和个人素质得到正真的提高。】
（2）实验求证
师：是不是像大家所猜想的呢？有了猜测，下一步我们该做什么呢？（动手实验，验证猜想）
提出要求，分组实验（分四小组：每组都有圆锥和圆柱,等底不等高１组、等高不等底１组、等底等高不同型号２组），做好实验记录
【设计意图：现有的实验器材，学生很容易找到圆柱与圆锥体积关系的联系，但这种联系是有前提的，是建立在特定条件下的。所以“等底等高”是结论的必要前提，也是本堂课的一个重点，必要的引导，加深学生的认识，也让结论更严密、更科学。】
三、汇报交流分析，得出结论
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。（V圆锥=1/3
V圆柱）
【设计意图：动手实验让同学们清晰明白的认识到等底等高的圆柱体体积与它等地等高圆锥体体积的三倍。】
四、推导体积公式，实践应用
圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？（V圆锥=
1/3
S
?h）
【设计意图：学生经历了猜想-实验-得出结论的过程，又有了圆柱的体积公式这个知识储备。把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。】
五、巩固新知练习，提升思维
１、回到课前问题求铅锤体积（给出3组条件）
（1）铅锤的半径是2厘米，高是6厘米。
（2）铅锤的直径是4厘米，高是6厘米。
（3）铅锤的周长是12.56厘米，高是6厘米。
【设计意图：强化新知的同时让学生明白求圆锥体积的必要条件是半径和高，同时指导学生计算时要仔细观察数据特点进行简算。】
２、一星级题：你会填吗？
（１）
一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的
圆锥的体积是（
）立方米。
（２）一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的
圆柱的体积是（
）立方厘米。
（３）一个圆柱体材料，把它加工成最大的圆锥体，削去
部分的体积和圆锥的体积比是（
）
３、二星级题
：你会说吗？
（１）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（
）
（２）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（
）
（３）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（
）
４、三星级题：你会做吗？
（１）打谷场上有一堆小麦堆成圆锥形状，测得麦堆的周长是6.28米，高是0.8米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦有多重？
（２）一个圆柱形鱼缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛了一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥放入缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸内水升高2厘米。这个圆锥的高是多少？
５、四星级题：快乐冲关
圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装水多少升？（图见课件）
【练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。】
六、畅谈本课收获，课堂小结
板书设计
圆锥的体积
等底等高 V圆柱=
３V圆锥 猜 想
V圆锥=1/3
V圆柱=1/3
Sh 验 证
３.１４×2×2×6×1/3
分 析
=
12.56
× 2
总 结
= 25.12(立方厘米)
4
【指导思想】:
《小学数学课程标准》指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，通过学生猜想、观察、操作、实验、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，使学生能够从情境中发现数学问题，进而产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，解决问题。
【设计理念】:
本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念，本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。
在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。
【教材分析】:
从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系。加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。
就本节课的设计而言，是在学生学习了圆柱体积的基础上进行的。教学时首先悬疑激趣，再通过多媒体认识、理解圆锥体的特征。然后进行分组操作，为了实验的准确性，通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒水的实验得到圆锥的体积公式。进而培养学生的主动探究能力和合作精神。
【学情分析】:
在学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识圆锥的特征了，有了一些推导体积公式的方法，具备了一定的空间观念和学习的方法，能够把新知识与旧知识建立起联系，解决实际问题。锥体也是生活中常见的物体的形状，所以在教学时从学生的生活实际和已有的知识经验入手，通过自主、合作、动手操作探究知识，这样符合小学生认识事物的规律。
【三维目标】:
1、知识与技能。理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。
2、过程与方法。通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。
3、情感态度与价值观。增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力；培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。
【现代教学手段运用】
通过多媒体课件的运用，为学生提供更为丰富的学习资源，改变学生的学习方式，增强学生的学习兴趣。
【教学重点】
探索并掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算。
【教学难点】:
理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】:
多媒体课件、等底等高的圆柱体和圆锥体容器、圆锥形教具、水、铅锤等。
【教学策略】:
在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，通过学生猜想、观察、操作、实验、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程，解决问题。
【教学过程】:
一、创设问题情境，引出课题。
(1)
图片欣赏：见识生活中的圆锥
师（手举圆锥模型）：这一物体它是什么形状？大家想想生活中，你见过哪些圆锥形的物体？（学生说完，课件播放一些圆锥图片，最后定格在铅锤图片上。）
【设计意图：一是丰富学生头脑中圆锥形象的储备，让学生感受生活中圆锥的运用非常广泛；二是抛砖引玉，引出“铅锤”。】
(2)
引入问题：如何测量铅锤的体积？（排水法）对于这种方法，谁愿意进行一下评价，觉得怎么样？(让学生意识到“测量麦堆和建筑物上圆锥形尖顶”排水法是不适用的。)
【设计意图：提出问题，引发学生的认知需求，激发学生求知欲望。】
(2)
揭示课题：圆锥的体积
师：这样看来，排水法不适用于解决这类问题，它有局限性。那么，我们就要寻找一种解决这类问题的普遍方法。所以今天这节课，我们就来学习和研究“圆锥的体积”。
二、自主探索新知，进入实验
（1）猜想预测
a.师：同学们回忆一下，我们学过哪些物体的体积计算方法？（根据学生回答，摆出长方体、正方体和圆柱的模型。）观察这些模型，你认为圆锥的体积计算方法可能与哪一种物体的体积计算有关？说说猜测的依据。（学生说完，播放课件：演示一个圆柱体和圆锥体等底等高。）
b.师：（继续猜测）圆柱和圆锥的体积之间会存在什么样的关系？
【设计意图：在小学数学课堂教学中让学生有机会猜想、体验猜想—验证—成功的过程，便是一个“乐学、会学、活学”充满个性的过程。因此在这一部分教学设计中，我力求在数学活动中培养学生敢于猜想和善于猜想的胆略，并通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，从而最终实现从重结果轻过程向重结果更重知识的形成过程。使学生的创新意识和个人素质得到正真的提高。】
（2）实验求证
师：是不是像大家所猜想的呢？有了猜测，下一步我们该做什么呢？（动手实验，验证猜想）
提出要求，分组实验（分四小组：每组都有圆锥和圆柱,等底不等高１组、等高不等底１组、等底等高不同型号２组），做好实验记录
【设计意图：现有的实验器材，学生很容易找到圆柱与圆锥体积关系的联系，但这种联系是有前提的，是建立在特定条件下的。所以“等底等高”是结论的必要前提，也是本堂课的一个重点，必要的引导，加深学生的认识，也让结论更严密、更科学。】
三、汇报交流分析，得出结论
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。（V圆锥=1/3
V圆柱）
【设计意图：动手实验让同学们清晰明白的认识到等底等高的圆柱体体积与它等地等高圆锥体体积的三倍。】
四、推导体积公式，实践应用
圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？（V圆锥=
1/3
S
?h）
【设计意图：学生经历了猜想-实验-得出结论的过程，又有了圆柱的体积公式这个知识储备。把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。】
五、巩固新知练习，提升思维
１、回到课前问题求铅锤体积（给出3组条件）
（1）铅锤的半径是2厘米，高是6厘米。
（2）铅锤的直径是4厘米，高是6厘米。
（3）铅锤的周长是12.56厘米，高是6厘米。
【设计意图：强化新知的同时让学生明白求圆锥体积的必要条件是半径和高，同时指导学生计算时要仔细观察数据特点进行简算。】
２、一星级题：你会填吗？
（１）
一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的
圆锥的体积是（
）立方米。
（２）一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的
圆柱的体积是（
）立方厘米。
（３）一个圆柱体材料，把它加工成最大的圆锥体，削去
部分的体积和圆锥的体积比是（
）
３、二星级题
：你会说吗？
（１）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（
）
（２）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（
）
（３）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（
）
４、三星级题：你会做吗？
（１）打谷场上有一堆小麦堆成圆锥形状，测得麦堆的周长是6.28米，高是0.8米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦有多重？
（２）一个圆柱形鱼缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛了一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥放入缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸内水升高2厘米。这个圆锥的高是多少？
５、四星级题：快乐冲关
圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装水多少升？（图见课件）
【练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。】
六、畅谈本课收获，课堂小结
板书设计
圆锥的体积
等底等高 V圆柱=
３V圆锥 猜 想
V圆锥=1/3
V圆柱=1/3
Sh 验 证
３.１４×2×2×6×1/3
分 析
=
12.56
× 2
总 结
= 25.12(立方厘米)
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