《圆的认识》教学设计
教材分析:
“圆的认识”是“西师版”六年级上册第二单元的内容,在此之前,学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征,形成了一定的空间观念。今天学习的圆是日常生活中常见的事物,这为学生的认知奠定了感性基础,它是研究曲线图形的开始,也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。
设计思路:
新课程标准指出:教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,基于此,我主要采用“情境教学法”导入新课,激发学生的学习兴趣,引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系;用“活动探究法”让学生主动探索,实践操作,认识圆的各部分名称及具体特征;用“小组合作法”让同学们在小组活动中,相互合作,创造性的以不同方法画圆。在学习过程中,主要指导学生主动尝试,自主探索,以小组合作交流的方式,深入地认识圆、了解圆。
教学目标
1、知识与技能:认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系,并学会用圆规画圆。
2、数学思考:通过观察、实验、猜想、验证等数学活动过程,推理出圆的特征,发展学生的空间观念和数学交流能力。
3、解决问题:使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活、逐步形成“数学的思维”的习惯,
4、情感目标:培养学生探究数学知识的兴趣,使学生初步体会圆的神奇及其所蕴含的美学价值。
教学重、难点:
理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。
教学准备:
学生:彩笔、圆规、直尺、圆片
教师:课件、圆规、直尺、圆形纸片
教学过程
(一)、创设情境、激趣引思
同学们,你们喜欢玩投圈游戏吗?请看大屏幕:你觉得他们这样公平吗?为什么?如果学生回答不公平,教师给予鼓励,并顺势提出并板书课题:圆的认识。如果学生不能回答,那么教师就引导学生,今天我们学习了圆以后你们就知道为什么不公平了?
设计意图:游戏的引入给下面将要学习的内容做了一个情景铺垫,激发了学生的学习兴趣,让学生知道圆就在我们身边,自然地引出新知。把生活经验数学化,数学问题生活化。
(二)、探索新知、合作交流
1、初步感知圆
同学们,“日常生活中哪些物体的形状是圆形的?”这时学生可能会说出:硬币、光碟、路标、钟面、车轮等,这些物体的形状与我们前面学面图形有哪些地方不同呢?接着,我会出示的两组图形,请同学们观察这两组图形,它们有什么地方不同?
设计意图:小学生的思维以形象思维为主,由欣赏学生熟悉的圆形物体引入,让学生初步感知圆,感受生活之美、数学之美;最后通过与其他图形的比较与思考,初步认识圆是平面上的曲线图形。
2、自主探究画圆的方法
孩子们,我们怎样才能把这些圆画下来呢?这时我会放手让同学们大胆的动脑,动手探索不同的画圆方法。通过追问从大小符合及方便等方面引导学生说出用圆规画圆。下面我们就来听听圆规的自我介绍吧。
接着教师拿着圆规一边介绍一边示范画圆,然后以小组为单位试着画圆。组织他们交流画圆的过程,通过学生的汇报,我引导他们归纳出画圆的一般步骤:(1)定点(也就是定圆心的位置)(2)
定长(也就是定半径的长度),(3)旋转一周。为了及时巩固用圆规画圆的方法,我要求学生画一个半径是4厘米的圆,教师巡视。
设计意图:让学生自己想办法画圆,充分体现了学生学习的自主性和方法的多样性;通过讨论、交流,进一步明确了用圆规画圆的步骤和方法,再次激发了学生学习的欲望。
3、认识圆的各部分名称和特征
(1)认识圆心、半径、直径
同学们已经学会了画圆,下面请同学们自学书17页,你学到圆的哪些知识?学生汇报,教师板书:圆心(O)半径(r)直径(d),接着教师继续追问:那么什么决定圆的位置和大小呢?学生通过观察与思考得出:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
这样设计的目的是培养学生的自学能力。
(2)探讨半径和直径的关系
下面请同学们拿出课前准备好的圆片,以小组为单位,在圆上画几条半径和直径,通过折一折、画一画、量一量,议一议,讨论下面的问题:
在同一个圆里,有多少条半径和直径,他们之间有什么关系?
圆是轴对称图形吗?有多少条对称轴?怎样画圆的对称轴?
同学们真能干,那谁来汇报一下你们小组的讨论结果呢?学生汇报教师板书:
1、在同一个圆内,可以画无数条半径,所有的半径都相等。
在同一个圆内,可以画无数条直径,所有的直径都相等。
在同一个圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
接着老师会继续追问:如果这两个圆大小不同呢,以上结论成立吗?强调必须在同圆或等圆中。你还有什么发现吗?我还发现了圆是轴对称图形,有无数条对称轴,直径所在的直线是圆的对称轴。
(设计意图:学生通过折一折、画一画、量一量等直观操作活动,让学生经历操作发现----讨论交流-----猜想验证----归纳总结的全过程,合理发挥学生的主体作用,自主探索知识的形成过程。)
(三)、巩固练习,内化知识
1、基本练习:
(1)、
画一个半径是2厘米的圆,并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。
(2)
.判断
A、在同一个圆内只能画100条直径.
B、所有的圆的直径都相等.
C、等圆的半径都相等.
D、两端都在圆上的线段叫做直径.
(3).口答
r(米)
0.24
1.42
1.2
D(米)
0.86
1.04
2、拓展练习
在下面的正方形内画一个最大的圆
3、开放性练习
(1)怎样测量硬币的直径?
(2)在操场上画一个半径是10米的圆,怎样画?
(3)汽车的车轮为什么制成圆形的?车轴在什么地方?
设计意图:设计练习时注重了练习的层次性、开放性、发散性,体现课标中人人都能获得必需的数学,人人学有价值的数学。
(四)、课堂总结,拓展延伸
同学们,通过“这节课的学习,你学会了哪些知识?还有什么问题?
设计意图:这样设计的目的是引导学生自我反思、自我总结,让他们体验成功的快乐,分享成功的喜悦;同时进一步内化所学的知识,自主地完善自己的认知结构。
板书设计
圆的认识(曲线图形)
圆心
O
半径r(无数条)
直径d
(无数条)
在同一个圆(或等圆)内:d=2r
r=
圆是轴对称图形(无数条)
圆规画圆:(1)定半径(2)定圆心(3)旋转一周
设计意图:板书简明扼要、条理分明、布局合理,把知识的重点鲜明地展现在学生眼前。
教学评价:
这节课教学的基本思路是精心设计一些问题,让学生在看、画、折、量等操作活动中认识圆和圆的特征。在练习中进一步认识到数学与生活的紧密联系和数学的应用价值。这样教学,有利于学生能力的培养。整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识,学生在获得基本知识和技能的过程中,数学思维不断发展,同时也获得了丰富的情感体验。