五年级下册数学教案-4.3 圆锥的体积 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.3 圆锥的体积 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 08:55:30 | ||
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文档简介
《圆锥的体积》教学设计
（一）教学目标：
1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、通过实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式。
3、向学生渗透知识之间可以相互转化的思想，让学生学习将新知识转化原有知识的方法。
4、培养学生的观察、分析、归纳的综合能力。
（二）教学重点：
理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积。
（三）教学难点：
?通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
（四）教学过程：
一、导入新课
同学们！之前，我们一起研究过圆柱的体积计算公式，想一想你是怎样得到这个公式的？
生：我们是通过实验将圆柱体转化成了成方体，虽然它的形状发生了巨大的变化了，但是它们的地面积还是相等的，高也是相等的，也就是说长方体的体积等于圆柱的体积，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高
看来人的思维真像一位神奇的魔法师，他可以把一种新图形转化成原来学过的图形，从而得到我们所需要的宝贝公式，今天这节课就让我们带上这位神奇的魔法师一起去研究圆锥的体积。
二、探究新知
师：生活中有许多大大小小的圆锥，根据已有的知识经验请你大胆地猜一猜圆锥体积大小可能与什么有关?
生1：有的同学认为：圆锥的体积可能与圆柱的体积有关；
生2：还有的同学认为：圆锥的体积可能与它的底面积和高有关系，圆锥的底面积和高越大，它的体积就越大。
师：真的像你们想象那样吗？有可能！但正确的科学的结论光凭简单的猜想是不行的，为了验证你的猜想，我们还是通过实验来验证你的猜想是否正确？
2、探究等底等高
师：首先来看老师变一个魔术，这是一个圆柱，请仔细观察，圆柱变成了什么？对！它变成了一个圆锥，那变成的这个圆锥和原来的圆柱的底和高有什么关系呢？我们接着观察，看！他们的底完全重合了，高也完全重合了，请回答变成的这个圆锥和原来的圆柱的底和高有什么关系呢？
师：实验演示
生：我发现变成的圆锥和原来的圆柱等底等高，看来圆锥的体积真的和圆柱有关。
师：你观察的很细致，既然圆柱和圆锥等底等高，那么我们可以用底面积x高来计算圆锥的体积可以吗？
生：不可以！圆柱的体积明显大于圆锥。
演示实验过程。
师：看来同学都不同意老师的观点，下面我们做个实验来验证你的想法是否正确。
请仔细观察，现在我们把空圆锥装满水，倒进和它等底等高的空圆柱里，观察（ ）次正好倒满，每次是倒进的水是等底等高的圆柱体积的几分之几？（一次水的体积大约是圆柱的几分之几 ？两次水的体积大约又是圆柱的几分之几呢？三次水刚好把圆柱装满。再回过头来看一下，我们用圆锥一共到了几次，刚好把圆柱装满。一杯、两杯、三杯。
4、通过实验你发现了什么？聪明的你能用关系式表示圆锥的体积吗？
师：我们可以发现圆锥体积是与它等底等高等底等高圆柱体积的1/3。还可以说圆柱的体积是与它等底等高等底等高圆锥体积的3倍。为什么要把等底等高加重呢？因为只有在等地等高的情况下圆锥的体积才是圆柱的1/3
师：由于圆柱的体积等于底面积x高，而通过刚才的实验我们知道了圆柱和圆锥等底等高，我们还知道了圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3，所以圆锥的体积=底面积×高×
用字母表示圆锥的体积公式：V=Sh
师：今天我们又一次凭自己的力量成功地推导出圆锥的计算体积公式，让我们自豪地、大声地齐读这个公式。有了这个宝贝公式我们就可以帮助人们解决实际问题了，下面就让我们用自己探究的圆锥的体积公式解决我们生活中的实际问题好不好？
三、运用公式，解决问题
例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
出示例2.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）师：下面请同学们运用圆锥体积公式尝试计算。
思考：
要求小麦的重量必须先求什么？
要求小麦的的体积怎么办？
谁知道这道题先求什么？再求什么？最后求什么？
2. 学生尝试计算，指名板演，集体订正。
汇报：(1)求底面半径：4÷2＝2（米）
（2）求底面积：3.14 ×22=12.56（平方米）
（3）求圆锥小麦堆的体积：
1/3×12.56 × 1.2=5.024（立方米）
（4）求这堆小麦重多少千克？
735×5.024=3692.64（千克）
≈3693（千克）
答：这堆小麦约有3693千克。
师：谢谢同学们帮助人们解决了问题，关于圆锥体积问题可多了，有勇气继续迎接挑战吗？
四、巩固练习
五、质疑问难，总结升华
师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？
生：通过实验我得出了圆锥体积的计算公式，我特别高兴。
师：学有说得老师也替你们高兴。
生：我知道必须在等底等高的时候，圆锥的体积才是圆柱体积的 1／3。
师：你的语言非常严密，必须强调“等底等高”。
生：我明白，做任何事不能只靠猜想，实践才能出真知。
师：你说的真好，实践才能出真知！
生：我在浓厚的动手实践中不仅经历了知识的形成过程，而且也学会了如何与他人合作才能取得成功。
师：你的体会真深刻，老师相信你是最棒的！
师：看同学们有这么多的收获，老师为你们感到高兴。让我们给自己点赞！让所有的人都为我们点赞、都为我们喝彩好吗？
师：谁能提醒大家在计算圆锥体积时应该注意什么？
生：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。
同学们今天的表现非常出色，其实在数学的伊甸园里，重要的不是你知道了什么，而是你怎样知道的，老师希望今后你们能把所学的知识灵活地应用到实际生活中，帮助人们解决更多的问题！这节我们就上到这！同学们再见！
（一）教学目标：
1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、通过实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式。
3、向学生渗透知识之间可以相互转化的思想，让学生学习将新知识转化原有知识的方法。
4、培养学生的观察、分析、归纳的综合能力。
（二）教学重点：
理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积。
（三）教学难点：
?通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
（四）教学过程：
一、导入新课
同学们！之前，我们一起研究过圆柱的体积计算公式，想一想你是怎样得到这个公式的？
生：我们是通过实验将圆柱体转化成了成方体，虽然它的形状发生了巨大的变化了，但是它们的地面积还是相等的，高也是相等的，也就是说长方体的体积等于圆柱的体积，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高
看来人的思维真像一位神奇的魔法师，他可以把一种新图形转化成原来学过的图形，从而得到我们所需要的宝贝公式，今天这节课就让我们带上这位神奇的魔法师一起去研究圆锥的体积。
二、探究新知
师：生活中有许多大大小小的圆锥，根据已有的知识经验请你大胆地猜一猜圆锥体积大小可能与什么有关?
生1：有的同学认为：圆锥的体积可能与圆柱的体积有关；
生2：还有的同学认为：圆锥的体积可能与它的底面积和高有关系，圆锥的底面积和高越大，它的体积就越大。
师：真的像你们想象那样吗？有可能！但正确的科学的结论光凭简单的猜想是不行的，为了验证你的猜想，我们还是通过实验来验证你的猜想是否正确？
2、探究等底等高
师：首先来看老师变一个魔术，这是一个圆柱，请仔细观察，圆柱变成了什么？对！它变成了一个圆锥，那变成的这个圆锥和原来的圆柱的底和高有什么关系呢？我们接着观察，看！他们的底完全重合了，高也完全重合了，请回答变成的这个圆锥和原来的圆柱的底和高有什么关系呢？
师：实验演示
生：我发现变成的圆锥和原来的圆柱等底等高，看来圆锥的体积真的和圆柱有关。
师：你观察的很细致，既然圆柱和圆锥等底等高，那么我们可以用底面积x高来计算圆锥的体积可以吗？
生：不可以！圆柱的体积明显大于圆锥。
演示实验过程。
师：看来同学都不同意老师的观点，下面我们做个实验来验证你的想法是否正确。
请仔细观察，现在我们把空圆锥装满水，倒进和它等底等高的空圆柱里，观察（ ）次正好倒满，每次是倒进的水是等底等高的圆柱体积的几分之几？（一次水的体积大约是圆柱的几分之几 ？两次水的体积大约又是圆柱的几分之几呢？三次水刚好把圆柱装满。再回过头来看一下，我们用圆锥一共到了几次，刚好把圆柱装满。一杯、两杯、三杯。
4、通过实验你发现了什么？聪明的你能用关系式表示圆锥的体积吗？
师：我们可以发现圆锥体积是与它等底等高等底等高圆柱体积的1/3。还可以说圆柱的体积是与它等底等高等底等高圆锥体积的3倍。为什么要把等底等高加重呢？因为只有在等地等高的情况下圆锥的体积才是圆柱的1/3
师：由于圆柱的体积等于底面积x高，而通过刚才的实验我们知道了圆柱和圆锥等底等高，我们还知道了圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3，所以圆锥的体积=底面积×高×
用字母表示圆锥的体积公式：V=Sh
师：今天我们又一次凭自己的力量成功地推导出圆锥的计算体积公式，让我们自豪地、大声地齐读这个公式。有了这个宝贝公式我们就可以帮助人们解决实际问题了，下面就让我们用自己探究的圆锥的体积公式解决我们生活中的实际问题好不好？
三、运用公式，解决问题
例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
出示例2.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）师：下面请同学们运用圆锥体积公式尝试计算。
思考：
要求小麦的重量必须先求什么？
要求小麦的的体积怎么办？
谁知道这道题先求什么？再求什么？最后求什么？
2. 学生尝试计算，指名板演，集体订正。
汇报：(1)求底面半径：4÷2＝2（米）
（2）求底面积：3.14 ×22=12.56（平方米）
（3）求圆锥小麦堆的体积：
1/3×12.56 × 1.2=5.024（立方米）
（4）求这堆小麦重多少千克？
735×5.024=3692.64（千克）
≈3693（千克）
答：这堆小麦约有3693千克。
师：谢谢同学们帮助人们解决了问题，关于圆锥体积问题可多了，有勇气继续迎接挑战吗？
四、巩固练习
五、质疑问难，总结升华
师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？
生：通过实验我得出了圆锥体积的计算公式，我特别高兴。
师：学有说得老师也替你们高兴。
生：我知道必须在等底等高的时候，圆锥的体积才是圆柱体积的 1／3。
师：你的语言非常严密，必须强调“等底等高”。
生：我明白，做任何事不能只靠猜想，实践才能出真知。
师：你说的真好，实践才能出真知！
生：我在浓厚的动手实践中不仅经历了知识的形成过程，而且也学会了如何与他人合作才能取得成功。
师：你的体会真深刻，老师相信你是最棒的！
师：看同学们有这么多的收获，老师为你们感到高兴。让我们给自己点赞！让所有的人都为我们点赞、都为我们喝彩好吗？
师：谁能提醒大家在计算圆锥体积时应该注意什么？
生：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。
同学们今天的表现非常出色，其实在数学的伊甸园里，重要的不是你知道了什么，而是你怎样知道的，老师希望今后你们能把所学的知识灵活地应用到实际生活中，帮助人们解决更多的问题！这节我们就上到这！同学们再见！