五年级下册数学教案-6.5 圆周长公式的应用苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.5 圆周长公式的应用苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 10:15:42 | ||
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文档简介
圆周长公式的应用
教学目标：
使学生进一步掌握圆的周长计算公式，并推导出半圆的周长计算公式，能应用公式求直径或半径，正确解决求直径或半径的简单实际问题。
使学生在利用公式解决简单实际问题的过程中，体会数学知识和方法的相互联系，提高分析问题和解决问题的能力。
使学生进一步体验图形与生活的联系，感受数学知识和方法的应用价值，培养应用意识。
教学重点：应用圆的周长计算公式解决求直径或半径的问题。
教学难点：推导并应用半圆的周长计算公式。
课前准备：收集生活中有关圆周长的实际问题。
教学过程：
激活旧知，在思考中进入探究
回顾旧知。
提问：同学们，上节课我们学习了圆的周长，请回顾一下，你知道了什么？
学生交流。(板书：C =πd; C =2πr)
谈话引入。
谈话：我们已经知道应用这两个公式能求圆的周长。那，应用这两个公式只能求圆的周长吗？带着这样的思考，我们进入今天的学习探究，好吗？
二、学习新知，在探究中厘清关系
1. 教学例6。
出示例6的花坛图。
提问：如果想知道这个圆形花坛的直径，你们有什么办法吗？
学生思考，交流。
出示条件：圆形花坛的周长是251.2米。
提问：现在用圆的周长公式能求出花坛的直径了吗？
学生独立解答后交流解法。(板书：d = C÷π）
小结：刚才同学们用方程和算术法解决了这个问题，其实这两种解法都是根据圆周长和直径的关系列出来的。
2. 练一练。
（1）C=15.7厘米，d= ( )。 （2）C=78.5米，d=( )。
先估计，再计算。
指出：根据估算的结果，大家很快计算出了答案。看来，计算前先估一估，有助于我们更快更准地进行计算。
提问：通过练习，你有什么收获？
学生交流。
3. 练习十四第8题（改编）。
出示题目，学生读题。
学生独立计算，展示、交流算法。（板书：r = C÷π÷2）
提问：应用圆的周长公式只能求圆的周长吗？
学生交流。
指出：这就是我们这节课学习的“圆周长公式的应用”。（板书：圆周长公式的应用）
三、巩固提升，在练习中掌握关系
1. 做练习十四第6题。
引入：现在，你们能应用这些公式完成这张表格吗？请大家先估计，再计算。
学生独立完成表格。
交流计算结果，选两道题说说计算方法。
2. 推导并应用半圆的周长计算公式。
谈话：看来同学们已经掌握了同一个圆中半径、直径和周长三者之间的关系。那在半圆中，这三者之间又是怎样的关系呢？让我们继续探究。
出示条件：刘大爷用51.4米的篱笆围了一个半圆形的鸡圈。
提问：从题中可以知道哪些信息？
推导半圆的周长公式：C半圆= πr + 2r =（π+2）r。（板书：C半圆= πr + 2r =（π+2）r ）
提出问题：鸡圈的半径是多少米？
学生独立解答，交流解法。（板书：r = C半圆÷（π+2） ）
追问：半圆周长是半径的几倍？如果π取3.14，那么半圆周长是半径的几倍，是直径的几倍呢？
学生交流。
编题深化。
谈话：同学们，像这样的实际问题做得完吗？但，只要我们明白了这些相关数量之间的关系，那再多的问题都能迎刃而解。课前老师请大家收集了一些有关圆周长的实际问题。现在，你能结合“圆环”和“90厘米”这两个信息，自己来编一道与圆周长有关的实际问题吗？
学生编题，教师巡视，收集不同类型的习题。
展示作业，学生口答算式。
提问：刚才有同学把90厘米作为圆环的周长，它的大小与这个铁环差不多。还有同学把90厘米作为圆环的直径，你想到了什么？
学生交流。
小结：瞧，大大小小的圆丰富了我们的生活，也为我们打开了探索数学知识的大门。
全课总结，在回顾中感受价值
总结收获。
谈话：这节课，我们在认识圆周长公式的基础上，进一步推导并应用相关公式解决了生活中的一些数学问题。回顾一下，这节课你最大的收获是什么？
学生交流。
小结：只要我们细心观察、用心思考，就会发现生活中处处是数学。我国伟大的数学家华罗庚说:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”同学们，走出课堂，让我们继续去观察、去探究、去发现数学的无穷奥秘吧！
完成作业。
完成练习十四第9～10题。
板书设计：
圆周长公式的应用
C =πd → d = C÷π
C =2π → r = C÷π÷2
C半圆= πr + 2r =（π+2）r
↓
r = C半圆÷（π+2）
教学目标：
使学生进一步掌握圆的周长计算公式，并推导出半圆的周长计算公式，能应用公式求直径或半径，正确解决求直径或半径的简单实际问题。
使学生在利用公式解决简单实际问题的过程中，体会数学知识和方法的相互联系，提高分析问题和解决问题的能力。
使学生进一步体验图形与生活的联系，感受数学知识和方法的应用价值，培养应用意识。
教学重点：应用圆的周长计算公式解决求直径或半径的问题。
教学难点：推导并应用半圆的周长计算公式。
课前准备：收集生活中有关圆周长的实际问题。
教学过程：
激活旧知，在思考中进入探究
回顾旧知。
提问：同学们，上节课我们学习了圆的周长，请回顾一下，你知道了什么？
学生交流。(板书：C =πd; C =2πr)
谈话引入。
谈话：我们已经知道应用这两个公式能求圆的周长。那，应用这两个公式只能求圆的周长吗？带着这样的思考，我们进入今天的学习探究，好吗？
二、学习新知，在探究中厘清关系
1. 教学例6。
出示例6的花坛图。
提问：如果想知道这个圆形花坛的直径，你们有什么办法吗？
学生思考，交流。
出示条件：圆形花坛的周长是251.2米。
提问：现在用圆的周长公式能求出花坛的直径了吗？
学生独立解答后交流解法。(板书：d = C÷π）
小结：刚才同学们用方程和算术法解决了这个问题，其实这两种解法都是根据圆周长和直径的关系列出来的。
2. 练一练。
（1）C=15.7厘米，d= ( )。 （2）C=78.5米，d=( )。
先估计，再计算。
指出：根据估算的结果，大家很快计算出了答案。看来，计算前先估一估，有助于我们更快更准地进行计算。
提问：通过练习，你有什么收获？
学生交流。
3. 练习十四第8题（改编）。
出示题目，学生读题。
学生独立计算，展示、交流算法。（板书：r = C÷π÷2）
提问：应用圆的周长公式只能求圆的周长吗？
学生交流。
指出：这就是我们这节课学习的“圆周长公式的应用”。（板书：圆周长公式的应用）
三、巩固提升，在练习中掌握关系
1. 做练习十四第6题。
引入：现在，你们能应用这些公式完成这张表格吗？请大家先估计，再计算。
学生独立完成表格。
交流计算结果，选两道题说说计算方法。
2. 推导并应用半圆的周长计算公式。
谈话：看来同学们已经掌握了同一个圆中半径、直径和周长三者之间的关系。那在半圆中，这三者之间又是怎样的关系呢？让我们继续探究。
出示条件：刘大爷用51.4米的篱笆围了一个半圆形的鸡圈。
提问：从题中可以知道哪些信息？
推导半圆的周长公式：C半圆= πr + 2r =（π+2）r。（板书：C半圆= πr + 2r =（π+2）r ）
提出问题：鸡圈的半径是多少米？
学生独立解答，交流解法。（板书：r = C半圆÷（π+2） ）
追问：半圆周长是半径的几倍？如果π取3.14，那么半圆周长是半径的几倍，是直径的几倍呢？
学生交流。
编题深化。
谈话：同学们，像这样的实际问题做得完吗？但，只要我们明白了这些相关数量之间的关系，那再多的问题都能迎刃而解。课前老师请大家收集了一些有关圆周长的实际问题。现在，你能结合“圆环”和“90厘米”这两个信息，自己来编一道与圆周长有关的实际问题吗？
学生编题，教师巡视，收集不同类型的习题。
展示作业，学生口答算式。
提问：刚才有同学把90厘米作为圆环的周长，它的大小与这个铁环差不多。还有同学把90厘米作为圆环的直径，你想到了什么？
学生交流。
小结：瞧，大大小小的圆丰富了我们的生活，也为我们打开了探索数学知识的大门。
全课总结，在回顾中感受价值
总结收获。
谈话：这节课，我们在认识圆周长公式的基础上，进一步推导并应用相关公式解决了生活中的一些数学问题。回顾一下，这节课你最大的收获是什么？
学生交流。
小结：只要我们细心观察、用心思考，就会发现生活中处处是数学。我国伟大的数学家华罗庚说:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”同学们，走出课堂，让我们继续去观察、去探究、去发现数学的无穷奥秘吧！
完成作业。
完成练习十四第9～10题。
板书设计：
圆周长公式的应用
C =πd → d = C÷π
C =2π → r = C÷π÷2
C半圆= πr + 2r =（π+2）r
↓
r = C半圆÷（π+2）