五年级下册数学教案-3.9 公倍数和最小公倍数苏教版

公倍数和最小公倍数
教学目标：
1．结合具体情境，使学生经历公倍数和最小公倍数在生活中的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2．探索找公倍数的方法，会运用列举等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3．在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的自主学习的能力。
教学难点：理解公倍数的含义。
教学重点：探索找公倍数的方法。
教学过程：
一、忆一忆
1.说说7的倍数有哪些？
“等等”说明了什么？要使学生明白倍数的个数是无限的。
2.想一想：怎样找一个数的倍数？（把这个数分别乘1、2、3……）
今天我们继续研究有关倍数的问题。（板书：倍数）
二、学一学，问一问
1.课前我们已经预习了例1和例2，预习后，你有哪些问题？
指几名学生说说自己的问题。
投影班上学生提出的一些有价值的问题，整理出主问题。
2.出示主问题：（1）公倍数和倍数有什么区别，又有什么联系？
（2）公倍数可以几个数的公倍数？
（3）怎样找两个数的公倍数？
（4）学习公倍数有什么生活意义？
指名读题，明白今天要研究的几个问题。
3.学一学，议一议。我们如果搞清楚了这四个问题，其它的一些问题也得到解决。我们首先研究前两个问题。出示问题和讨论提示。小声读讨论提示。小组开展讨论。
三、我的问题你来答
1.指名一组上台汇报第一个问题。要求能指着图形说一说为什么这样的长方形的纸片能铺满第一个正方形而不能铺满第二个正方形。相机板书：公倍数 6既是2 又是3
在学生汇报的时候，动画再现操作的过程，感知公倍数的含义。教师追问：6是2的几倍？6又是3的几倍？
因为8只是其中2的倍数，不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数，所以也不能正好铺满这个正方形。（动画演示）
汇报第一个问题：公倍数和倍数有什么区别和联系？
（倍数是相对于1个数来讲的，公倍数至少要相对于2个数来讲的，两个数公有的倍数才是公倍数。）
2.6还是哪些数的倍数？6还可能是哪些数的公倍数？（6是它所有的因数的公倍数）板书：还是1 6
3.这样的长方形纸片除了能铺满边长6厘米的正方形（出示6），还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？
（再出示12、18、24……）
追问：为什么也能铺满边长12、18、24、……的正方形呢？
观察这组数据，你有什么发现？
（后面的公倍数都是6的倍数，公倍数的个数和倍数一样是无数的。）
4. 学一学，议一议。
下面我们来研究第3个问题。请看讨论提示。（小声读一读）
小组开展讨论。
5.汇报例2介绍了几种方法？这些方法有什么共同点？
6.你是怎样找4和6的公倍数的和最小公倍数的。
学生汇报到最小公倍数时板书：最小公倍数
追问：最小公倍数和公倍数有什么联系？（最小公倍数是公倍数中最小的一个，其它的公倍数都是最小公倍数的倍数）
在学生汇报时，把过程一一投影出来。
用集合图表示时，追问：每一部分分别填写哪些数？
其实，找两个数的公倍数的方法，除了列举外，还有其它的方法。请看预习时做的“试一试”。
四、试一试
出示“试一试”。你们是这样做的吗？像这样画不同的符号，也能找到两个数的公倍数和最小公倍数。公倍数的个数是无限的，这里为什么不用省略号了？
五、理一理
通过今天的研究，你懂得了什么？
六、练一练
1.找出每组数的最小公倍数。
2和4 6和10 4和7 8和1
出示题目，题目要求你做什么？把答案写在自己的练习本上。
指名口答，出示答案。让学生说说是如何找6和10的最小公倍数的，有不同的方法吗？
2.一间仪器室的地面是边长36分米的正方形，用下面哪种地砖能正好铺满？简单地说出理由。
出示题目，默读题目，给一段时间给学生思考。
指名说出答案，并解释理由。
接着出示第4块地砖。
④号长方形地砖被遮挡，但它也能正好铺满这间仪器室，它的长和宽有可能是多少分米呢？
长和宽分别可能是多少？并说说理由。使学生明白长和宽只要是36的因数就可以。但要考虑到实际情况，
3.小华的爸爸每3天休息1天，妈妈每4天休息1天。8月1日，爸爸、妈妈同时休息，带小华去公园玩，并约好了，下次爸妈同时休息时再带小华去海底世界玩。请你算一算，至少再过多少天他们才能去呢？
出示题目，小声读题。有没有一问需要帮助的？下面请你们独立解答。
指名答题，显示解题的过程，使学生明白解答这类题目的格式。
出示第四个问题，你现在明白了学习公倍数有什么意义了吗？
在今后的学习和生活中，有许多问题要用公倍数的知识去解决。可能还有同学的问题在今天这节课上还没有解决，在以后的学习中再来研究。