五年级下册数学教案-4.2 分数与除法的关系苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.2 分数与除法的关系苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-16 10:34:35 | ||
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文档简介
分数与除法的关系
【教学目标】
1.学生结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2.学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力。
3.学生主动参与探索活动，发现问题并解决问题，体验数学知识的应用价值，同时体验学习数学的乐趣。
【教学重、难点】
重点是理解与掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
难点是理解分数的不同意义，运用分数解决简单的实际问题。
【教学准备】
师生都准备好几张大小相同的圆形纸片和小剪刀；多媒体课件。
【教学过程】
一、回顾旧知，初步沟通关系
1.出示信息：桌上放着8块月饼，周围坐着4个小朋友。
让学生自主提出问题。（学生纷纷举手，踊跃发言。大多数是“平均每人分得几块月饼？”）
如何解决呢？写出算式并说出你的想法。
在学生们说的基础上教师加以点明：将一个数平均分成几份，求每份是多少？都是列除法算式，除数就是份数。（板书：除法）
2.将桌上月饼换成1块
提问：你该如何解决刚才提出的问题？（学生们也纷纷说出结果）
教师追问：你还能用除法算式表示吗？你的结果是怎么来的？
学生说，师板书：1÷4= （块）
对照算式顺式引入课题，我们今天一起去探索除法与分数的关系。
(设计意图：由分月饼的场景引入除法，勾起了学生对除法的理解，也为探索、发现它与分数的关系埋下了伏笔。)
二、动手操作，用分数表示商
1.再改信息，出示例6
谈话：8块月饼你会分，1块月饼你也会分了，如果桌上是3块月饼，你还会分吗？怎样列式呢？同桌可以互相说说。
教师根据学生回答板书：3÷4=
猜一猜：每人能分到1块吗？结果又是多少呢？跟同桌说说你是怎么想的。
每人到底可分得多少呢 结合学生所说指出：每人分得的不满1块，可以用分数表示。那么可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢？想知道结果还得自己动手去分一分。
2.动手分一分，相互交流
教师说：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目的要求分一分。
学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？
组织学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体演示，帮助学生理解）
（1）一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1份，即 块，最后每人分得3个块，也就是块。
（2）把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的 ，也就是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。
教师学生对比两种分法共同小结：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分得块。同时强调它的两种意义：块可以表示1块的 ，也可以表示3块的 。完成板书：3÷4= （块）
3.三改信息：把3块月饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
根据学生回答板书：3÷5
教师问：3÷5商是多少？怎样用分数表示？请大家在小组中交流自己的想法。
学生小组交流后，指名汇报想法。
谈话：老师这样接着改变信息，如果你身边没有圆片了，你能迅速给出结果吗？如：5块月饼平均分给8个人，平均每人分得多少块？（学生们跃跃欲试，纷纷说出结果。“看来大家是有所发现了。”）
(设计意图：在操作活动中加深对分数与除法的关系的理解。在理解分数表示计算结果时，让学生用圆片分一分，这样符合学生的年龄特征和思维特点，有助于学生借助直观思考问题，并不断提高思维水平。学生们也能始终亲身参与和体验知识的形成过程。)
三、对比归纳，发现关系
请同学们观察黑板上的两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
组织学生小组讨论、交流，然后全班汇总、得出结论：随机出示表格，进行填空。
联 系 区 别
分数 分子 分数线 分母
除法 被除数 除号 除数
被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分数的分母。
再用除法算式来表示即：被除数÷除数=
教师说：如果用字母a表示被除数，用b表示除数，这个关系式还可以怎样写？板书：a÷b=
教师追问:b可以是0吗？为什么？（b不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）
对照表格进一步指出：尽管分数与除法存在着密切的关系，但它们仍然有区别：分数是一个数，除法是一种运算。（填完表格）
(设计意图：由具体到抽象，由零散到完整，让学生在观察和比较中发现除法与分数的关系，进一步培养学生的概括能力。)
四、尝试练习，巩固新知
1.出示教材第45页的试一试及练一练的第2小题
先让学生尝试填空，并小组讨论、交流。
再指名汇报，并说说是怎样想的？（教师强调进率只要记准，就可以根据我们今天学到的知识很快写出结果）
2.出示教材第45页的练一练第1小题
学生独立完成后，教师引导比较：上下两行题目有什么不同？
在学生回答的基础上，教师小结：用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。倒过来想，一个分数也可以看成两个整数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
(设计意图：及时有效的练习可以最快地检验学生对新知的掌握情况，同时也给学生发挥自己的本领创造了空间，教师从中也能随时发现问题并及时纠正。)
五、精讲精练，应用关系
1.完成练习八中第1题
出示算式，让学生口答。一起感受到用分数来表示商的方便之处。
2.完成练习八中第3题
出示图，让学生回答填，着重让学生说怎样想的
3.出示练习八中第4题
没写之前教师问：这道题中两个问题有什么不同？指名填写。结合学生的回答，教师补充指出：每人分得这袋糖的几分之几，是把单位“1”平均分成5份，列算式是1÷5=；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份，列算式是2÷5= （千克）
4.出示题目：五年级三班有学生65人，其中“三好学生”的人数有7人，“三好学生”的人数占全班的几分之几？
先让学生根据分数的意义直接回答出结果，再让学生根据分数与除法的关系列出算式。
(设计意图：合理必要的练习，有利于进一步加强学生对知识的理解和消化，练习中注意由浅入深，层层深入，让学生充分感受到分数与除法的密切关系及其应用价值。)
六、回顾总结，体会数学学习的方法
（出示本节课的流程：初步沟通----动手操作----观察发现----归纳总结----巩固应用）
同学们，这是我们今天这节课学习的过程，你有什么想法呢？（让学生分享自己的收获）
今天我们发现了除法与分数的关系，也让我们开辟了一条探索发现数学问题的思路，希望大家在日常的生活中做一个善于发现的人。
七、布置作业
练习八的第2、5两题。
【名师点评】
教学设计思路很清晰，本课是引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解答方法。首先通过创设分月饼的情境，让学生初步感知，当商不能用整数来表示时，可以用分数来表示等，层层深入。这样处理，一方面可以让学生真正产生学习的需要，体会到用分数表示的必要性，整体感觉教学思路非常清晰，教学手段也非常高效。“以生为本”的教学理念在这节数学课上得到了突出体现。对于新知，老师或者鼓励学生对其进行猜测、验证、说理等数学活动引导学生深刻理解新知；又或者是通过观察、比较，发现数学关系，培养学生的数学能力。学生在课堂上的思维是灵动的，才会呈现出灵动的课堂。
【教学目标】
1.学生结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2.学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力。
3.学生主动参与探索活动，发现问题并解决问题，体验数学知识的应用价值，同时体验学习数学的乐趣。
【教学重、难点】
重点是理解与掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
难点是理解分数的不同意义，运用分数解决简单的实际问题。
【教学准备】
师生都准备好几张大小相同的圆形纸片和小剪刀；多媒体课件。
【教学过程】
一、回顾旧知，初步沟通关系
1.出示信息：桌上放着8块月饼，周围坐着4个小朋友。
让学生自主提出问题。（学生纷纷举手，踊跃发言。大多数是“平均每人分得几块月饼？”）
如何解决呢？写出算式并说出你的想法。
在学生们说的基础上教师加以点明：将一个数平均分成几份，求每份是多少？都是列除法算式，除数就是份数。（板书：除法）
2.将桌上月饼换成1块
提问：你该如何解决刚才提出的问题？（学生们也纷纷说出结果）
教师追问：你还能用除法算式表示吗？你的结果是怎么来的？
学生说，师板书：1÷4= （块）
对照算式顺式引入课题，我们今天一起去探索除法与分数的关系。
(设计意图：由分月饼的场景引入除法，勾起了学生对除法的理解，也为探索、发现它与分数的关系埋下了伏笔。)
二、动手操作，用分数表示商
1.再改信息，出示例6
谈话：8块月饼你会分，1块月饼你也会分了，如果桌上是3块月饼，你还会分吗？怎样列式呢？同桌可以互相说说。
教师根据学生回答板书：3÷4=
猜一猜：每人能分到1块吗？结果又是多少呢？跟同桌说说你是怎么想的。
每人到底可分得多少呢 结合学生所说指出：每人分得的不满1块，可以用分数表示。那么可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢？想知道结果还得自己动手去分一分。
2.动手分一分，相互交流
教师说：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目的要求分一分。
学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？
组织学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体演示，帮助学生理解）
（1）一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1份，即 块，最后每人分得3个块，也就是块。
（2）把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的 ，也就是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。
教师学生对比两种分法共同小结：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分得块。同时强调它的两种意义：块可以表示1块的 ，也可以表示3块的 。完成板书：3÷4= （块）
3.三改信息：把3块月饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
根据学生回答板书：3÷5
教师问：3÷5商是多少？怎样用分数表示？请大家在小组中交流自己的想法。
学生小组交流后，指名汇报想法。
谈话：老师这样接着改变信息，如果你身边没有圆片了，你能迅速给出结果吗？如：5块月饼平均分给8个人，平均每人分得多少块？（学生们跃跃欲试，纷纷说出结果。“看来大家是有所发现了。”）
(设计意图：在操作活动中加深对分数与除法的关系的理解。在理解分数表示计算结果时，让学生用圆片分一分，这样符合学生的年龄特征和思维特点，有助于学生借助直观思考问题，并不断提高思维水平。学生们也能始终亲身参与和体验知识的形成过程。)
三、对比归纳，发现关系
请同学们观察黑板上的两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
组织学生小组讨论、交流，然后全班汇总、得出结论：随机出示表格，进行填空。
联 系 区 别
分数 分子 分数线 分母
除法 被除数 除号 除数
被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分数的分母。
再用除法算式来表示即：被除数÷除数=
教师说：如果用字母a表示被除数，用b表示除数，这个关系式还可以怎样写？板书：a÷b=
教师追问:b可以是0吗？为什么？（b不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）
对照表格进一步指出：尽管分数与除法存在着密切的关系，但它们仍然有区别：分数是一个数，除法是一种运算。（填完表格）
(设计意图：由具体到抽象，由零散到完整，让学生在观察和比较中发现除法与分数的关系，进一步培养学生的概括能力。)
四、尝试练习，巩固新知
1.出示教材第45页的试一试及练一练的第2小题
先让学生尝试填空，并小组讨论、交流。
再指名汇报，并说说是怎样想的？（教师强调进率只要记准，就可以根据我们今天学到的知识很快写出结果）
2.出示教材第45页的练一练第1小题
学生独立完成后，教师引导比较：上下两行题目有什么不同？
在学生回答的基础上，教师小结：用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。倒过来想，一个分数也可以看成两个整数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
(设计意图：及时有效的练习可以最快地检验学生对新知的掌握情况，同时也给学生发挥自己的本领创造了空间，教师从中也能随时发现问题并及时纠正。)
五、精讲精练，应用关系
1.完成练习八中第1题
出示算式，让学生口答。一起感受到用分数来表示商的方便之处。
2.完成练习八中第3题
出示图，让学生回答填，着重让学生说怎样想的
3.出示练习八中第4题
没写之前教师问：这道题中两个问题有什么不同？指名填写。结合学生的回答，教师补充指出：每人分得这袋糖的几分之几，是把单位“1”平均分成5份，列算式是1÷5=；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份，列算式是2÷5= （千克）
4.出示题目：五年级三班有学生65人，其中“三好学生”的人数有7人，“三好学生”的人数占全班的几分之几？
先让学生根据分数的意义直接回答出结果，再让学生根据分数与除法的关系列出算式。
(设计意图：合理必要的练习，有利于进一步加强学生对知识的理解和消化，练习中注意由浅入深，层层深入，让学生充分感受到分数与除法的密切关系及其应用价值。)
六、回顾总结，体会数学学习的方法
（出示本节课的流程：初步沟通----动手操作----观察发现----归纳总结----巩固应用）
同学们，这是我们今天这节课学习的过程，你有什么想法呢？（让学生分享自己的收获）
今天我们发现了除法与分数的关系，也让我们开辟了一条探索发现数学问题的思路，希望大家在日常的生活中做一个善于发现的人。
七、布置作业
练习八的第2、5两题。
【名师点评】
教学设计思路很清晰，本课是引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解答方法。首先通过创设分月饼的情境，让学生初步感知，当商不能用整数来表示时，可以用分数来表示等，层层深入。这样处理，一方面可以让学生真正产生学习的需要，体会到用分数表示的必要性，整体感觉教学思路非常清晰，教学手段也非常高效。“以生为本”的教学理念在这节数学课上得到了突出体现。对于新知，老师或者鼓励学生对其进行猜测、验证、说理等数学活动引导学生深刻理解新知；又或者是通过观察、比较，发现数学关系，培养学生的数学能力。学生在课堂上的思维是灵动的，才会呈现出灵动的课堂。